一、Banach空间中渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题（论文文献综述）
潘婵娟[1]（2021）在《Banach空间中几类迭代算法的收敛性分析》文中提出本学位论文主要研究Banach空间中的几类广义非线性算子迭代算法,并结合了不动点问题、变分不等式问题、包含问题、均衡问题以及分裂公共不动点问题,利用对偶映射,半闭原理,惯性粘性技术等给出不同类型非线性算子迭代算法的收敛性分析.第一章,介绍了非线性算子迭代逼近算法的研究背景和研究现状,给出本文主要结果第二章,介绍了非线性算子迭代逼近算法的一些基本概念和本文所需的引理.第三章,研究了 Banach空间中的惯性隐式分裂迭代算法:（?）得到迭代算法强收敛定理.将主要结果应用到凸最小化问题并且给出数值算例说明其有效性和可行性.第四章,考虑Banach空间中广义粘性隐式迭代算法:xn+1=anxn+βnf（xn）+γnTn（tnxn+（1-tn）xn+1）,得到迭代算法强收敛到渐近非扩张映射的不动点,它也是变分不等问题的解.将结果应用到零点问题和均衡问题以及给出数值例子说明收敛性分析.第五章,给出在Banach空间中广义变分不等式系统:#12研究广义变分系统迭代算法:（?）得到上述广义变分系统迭代算法强收敛到渐近非扩张映射不动点集和广义变分不等式解集的公共元.并给出数值实验证明主要定理可行性和有效性.第六章,研究Banach空间中均衡和不动点问题迭代算法:（?）得到迭代算法强收敛到Bregman相对非扩张映射不动点和有限个的均衡系统的公共元.并用数值例子证明算法有效性.第七章,研究Banach空间中分裂公共不动点问题迭代算法:（?）得到迭代算法强收敛到关于Bregman拟非扩张映射分裂公共不动点问题的解.并将所得的结果应用于零点问题和均衡问题的求解.第八章,对本文进行总结并列出几个还需进一步研究的问题.
林媛,张树义,丛培根[2]（2017）在《渐近非扩张型映象具有误差的迭代收敛性》文中认为本文研究目的是在范数是一致Gateaux可微的Banach空间框架下,研究渐近非扩张型映象具有误差的迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,使用新的分析技巧建立了具有误差的迭代序列的强收敛定理,最终从多方面推广和改进了有关文献中的结果。
林媛,张树义,李丹[3]（2017）在《Banach空间中渐近非扩张型映象Reich-Takahashi迭代序列的收敛性》文中研究说明在范数是一致Gateaux可微的Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果.
李丹[4]（2017）在《几类非线性映象不动点的迭代逼近》文中研究指明本文首先用广义Lipschitz条件取代值域T（D）有界集,并在迭代参数列满足较弱条件下,研究（?）-伪压缩映象带混合型误差Ishikawa迭代序列的收敛性与稳定性.其次引入一种新的粘滞迭代算法,在Banach空间中研究了增生算子零点的迭代逼近问题,在一定条件下,证明了这种新的粘滞迭代算法强收敛到增生算子的一个零点.最后在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究非自渐近非扩张映象具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了非自渐近非扩张映象不动点的具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果.
张树义,李丹,林媛,丛培根[5]（2017）在《非自渐近非扩张型映象具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近》文中提出在具一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究非自渐近非扩张型映象具有误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的强收敛于非自渐近非扩张型映象的不动点定理.
龚黔芬,罗光耀[6]（2016）在《总拟-φ-渐近非扩张映象不动点的混合广义f-投影方法》文中提出介绍了一个新的混合广义f-投影方法逼近一族一致总拟-φ-渐近非扩张映象的公共不动点.利用Kadec-Klee性质,在一致光滑且严格凸的Banach空间中,建立了关于一致总拟-φ-渐近非扩张映象公共不动点的强收敛定理,所得结论改进并统一了该领域已有的一些研究成果.
邓红彦[7]（2014）在《凸度量空间中广义渐近拟非扩张型映象不动点的迭代逼近》文中认为从Banach压缩映象原理提出到现在，不动点理论已成为了一个比较完善的系统。不动点理论可解决变分不等式及其线性、非线性、微分、积分等各类方程中，解的存在性、唯一性及其近似解的迭代逼近等问题，并有着广泛的实际应用。现人们主要通过推广空间、映象和迭代序列，削弱对参数的限定条件或加强结论来研究不动点的迭代逼近问题。本文将在已知的研究成果上，分别讨论在凸度量空间和A星形度量空间中有限簇广义渐近拟非扩张型映象公共不动点的迭代逼近问题。第一章，介绍了本文研究的意义、不动点理论在国内外研究现状和主要的研究内容这三个方面。第二章，在凸度量空间中，将渐近拟非扩张映象中的相关结论推广到广义渐近拟非扩张型映象。在对参数的特定限制条件下，给出并证明了k步迭代序列强收敛于k个广义渐近拟非扩张型映象的公共不动点的充要条件；进一步优化迭代序列x n的算法，构造k步迭代序列，并讨论2k个广义渐近拟非扩张型映象的公共不动点的迭代逼近；新定义一个一步迭代序列，给出并证明该迭代序列强收敛于k个广义渐近拟非扩张型映象的公共不动点的充要条件。第三章，在q星形度量空间的基础上，引入了新的A星形度量空间，继续讨论有限个广义渐近拟非扩张型映象公共不动点的迭代逼近问题，并给出强收敛的充要条件。
毛巧莉[8]（2013）在《中间意义下的渐近κ-严格伪压缩映象的强收敛问题》文中指出随着不动点理论应用范围的扩大，人们对不动点理论的研究也进行了推广，他们主要通过推广空间、映象和迭代序列，减弱对参数的限制条件来讨论不动点的迭代逼近问题，本文在之前研究结果的基础上，对参数进行不同的限制，分别在Banach空间和Hilbert空间非空闭凸子集上讨论中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的迭代逼近问题。第一章，介绍了本文研究的主要目的和意义、不动点方向在国内外的研究现状以及本文将要讨论的主要内容。第二章，在Banach空间中非空闭凸子集上，将广义渐近拟非扩张型映象的相关结论推广到中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象。在不动点集非空有界的条件下，对参数进行限制，得到了带误差的修改的Mann迭代序列强收敛于一致L-Lipschitz的中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的充要条件；去掉不动点集有界的条件后，对参数进行同样的限制，得到了不带误差的修改的Mann迭代序列强收敛于一致L-Lipschitz的中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的充要条件；在上述两个不同条件下，逐步减弱对参数的限制条件，得到了同样的结论。第三章，去掉“T是一致L-Lipschitz”的条件后，对参数进行相同的限制，在不动点集有界和去掉不动点集有界的条件下，分别得到了Hilbert空间非空闭凸子集上带误差的和不带误差的修改的Mann迭代序列强收敛于中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的充要条件；逐步对参数的限制条件进行减弱，能得到相同的结论。
毛巧莉,向长合[9]（2013）在《Banach空间中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的迭代逼近》文中研究表明设E是实Banach空间,C是E的非空闭凸子集,T:C→C是一致L-Lipschitz的中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象且∑∞n=1γn<∞,任取一点x0∈E,{xn}是根据xn+1=（1-αn-βn）xn+αnTnxn+βnun定义的具误差的修改的Mann迭代序列,若F（T）非空有界,在对参数的一些适当限制条件下,得到了{xn}强收敛于T的一个不动点的充要条件是lim infn→∞D （xn,F（T））=0;去掉F（T）有界的条件后对参数进行同样的限制,得到了根据xn+1=（1-αn）xn+αnTnxn定义的修改的Mann迭代序列{xn}强收敛于T的一个不动点的充要条件是lim infn→∞D （xn,F（T））=0。
戴敏[10]（2012）在《渐近非扩张非自映像不动点的逼近》文中研究说明不动点理论是非线性泛函分析理论的重要内容，近年来，对渐近非扩张非自映像的研究增多，但是对渐近非扩张非自映像两种定义的研究及有限个渐近非扩张非自映像的研究还没有多少。故本文在C. E. Chidume、H.Y. Zhou、向长合等作者已得出的渐近非扩张映像不动点逼近结果基础上，研究渐近非扩张非自映像的两种定义及有限个渐近非扩张非自映像的公共不动点逼近问题。文章分析了渐近非扩张非自映像的两种定义之间的关系，并在满足Opial条件的一致凸Banach空间中对有限个第一、二类渐近非扩张非自映像讨论了迭代序列的收敛性，得到许多改进的结果。全文共四章。第一章，介绍了对渐近非扩张非自映像不动点研究的学术和实用意义及国内外现状。第二章，对渐近非扩张非自映像的两种定义进行讨论，分析了它们之间的关系。并举例说明第二类映像更广泛。第三章，在满足Opial条件的一致凸Banach空间中对有限个第一类渐近非扩张非自映像讨论具误差的N步迭代序列：的收敛性。第四章，在满足Opial条件的一致凸Banach空间中对有限个第二类渐近非扩张非自映像讨论迭代序列的收敛性。
二、Banach空间中渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Banach空间中渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题（论文提纲范文）
（1）Banach空间中几类迭代算法的收敛性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 主要内容和结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 相关引理 |
| 第三章 惯性粘性分裂算法收敛定理 |
| 3.1 增生算子迭代算法 |
| 3.1.1 定理和证明 |
| 3.1.2 推论 |
| 3.2 应用和数值实验 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 广义粘性隐式迭代过程 |
| 4.1 渐近非扩张映射迭代算法 |
| 4.2 应用 |
| 4.2.1 应用于零点问题 |
| 4.2.2 应用于均衡问题 |
| 4.2.3 数值结果 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 广义变分不等式系统粘性逼近算法 |
| 5.1 渐近粘性迭代算法 |
| 5.1.1 定理和证明 |
| 5.1.2 推论 |
| 5.2 数值例子 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 均衡问题和不动点问题迭代算法 |
| 6.1 Bregman相对非扩张映射收敛定理 |
| 6.1.1 定理和证明 |
| 6.1.2 推论 |
| 6.2 数值例子 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 分裂公共不动点的隐式迭代算法 |
| 7.1 Bregman拟非扩张映射收敛定理 |
| 7.2 应用 |
| 7.2.1 分裂公共不动点问题和零点问题 |
| 7.2.2 分裂公共不动点问题和均衡问题 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）渐近非扩张型映象具有误差的迭代收敛性（论文提纲范文）
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
| 3结语 |
（3）Banach空间中渐近非扩张型映象Reich-Takahashi迭代序列的收敛性（论文提纲范文）
| 1引言与预备知识 |
| 2主要结果 |
（4）几类非线性映象不动点的迭代逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 几类非线性映象不动点的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 广义Lipschitz(?)-伪压缩映象迭代收敛性与稳定性 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 3 增生算子零点的迭代逼近 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 非自渐近非扩张型映象具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 论文发表情况 |
| 致谢 |
（5）非自渐近非扩张型映象具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近（论文提纲范文）
| 1引言与预备知识 |
| 2 主要结果 |
（7）凸度量空间中广义渐近拟非扩张型映象不动点的迭代逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 2 凸度量空间中广义渐近拟非扩张型映象迭代收敛的充要条件 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 相关引理 |
| 2.3 主要结论 |
| 定理 2.3.1 |
| 定理 2.3.2 |
| 定理 2.3.3 |
| 3 A-星形度量空间中广义渐近拟非扩张型映象迭代收敛的充要条件 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结论 |
| 定理 3.2.1 |
| 定理 3.2.2 |
| 定理 3.2.3 |
| 4 后续工作 |
| 参考文献 |
| 附录 A：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（8）中间意义下的渐近κ-严格伪压缩映象的强收敛问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 2 Banach 空间中间意义下的渐近 k -严格伪压缩映象的强收敛定理 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 相关引理 |
| 2.3 主要结论 |
| 3 Hilbert 空间中间意义下的渐近 k -严格伪压缩映象的强收敛定理 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 相关引理 |
| 3.3 主要结论 |
| 4 有待继续探讨的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
（9）Banach空间中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的迭代逼近（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 主要结论 |
（10）渐近非扩张非自映像不动点的逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 课题的学术和实用意义 |
| 1.2 国内外现状综述 |
| 1.2.1 渐近非扩张自映像 |
| 1.2.2 渐近非扩张非自映像 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 2 渐近非扩张非自映像的两种定义之间的关系 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 渐近非扩张非自映像的两种定义之间的关系 |
| 3 有限个第一类渐近非扩张非自映像的迭代逼近 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 有限个第一类渐近非扩张非自映像公共不动点的迭代逼近 |
| 4 有限个第二类渐近非扩张非自映像的迭代逼近 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 有限个第二类渐近非扩张非自映像公共不动点的迭代逼近 |
| 5 后续工作 |
| 参考文献 |
| 附录 A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
四、Banach空间中渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题（论文参考文献）
- [1]Banach空间中几类迭代算法的收敛性分析[D]. 潘婵娟. 浙江师范大学, 2021(02)
- [2]渐近非扩张型映象具有误差的迭代收敛性[J]. 林媛,张树义,丛培根. 石河子大学学报(自然科学版), 2017(04)
- [3]Banach空间中渐近非扩张型映象Reich-Takahashi迭代序列的收敛性[J]. 林媛,张树义,李丹. 烟台大学学报(自然科学与工程版), 2017(03)
- [4]几类非线性映象不动点的迭代逼近[D]. 李丹. 渤海大学, 2017(08)
- [5]非自渐近非扩张型映象具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近[J]. 张树义,李丹,林媛,丛培根. 北华大学学报(自然科学版), 2017(03)
- [6]总拟-φ-渐近非扩张映象不动点的混合广义f-投影方法[J]. 龚黔芬,罗光耀. 云南大学学报(自然科学版), 2016(05)
- [7]凸度量空间中广义渐近拟非扩张型映象不动点的迭代逼近[D]. 邓红彦. 重庆师范大学, 2014(12)
- [8]中间意义下的渐近κ-严格伪压缩映象的强收敛问题[D]. 毛巧莉. 重庆师范大学, 2013(S2)
- [9]Banach空间中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的迭代逼近[J]. 毛巧莉,向长合. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2013(01)
- [10]渐近非扩张非自映像不动点的逼近[D]. 戴敏. 重庆师范大学, 2012(11)