一、Kaplan-Meier L-估计的Berry-Essen不等式（论文文献综述）
叶彩园[1]（2014）在《删失数据下核密度估计的收敛性质》文中研究说明众所周知,核密度估计是一种应用非常广泛的非参数统计方法,正因为如此,自Rosenblatt和Parzen提出此密度估计后,许多国内外数理统计学者对此进行研究并且取得了许多非常有意义的成果。然而在删失数据下,相依变量序列的核密度估计的大样本性质的研究相对比较少见,因此研究删失数据下核密度估计的大样本性质具有很大的理论意义。本论文主要致力于研究在随机删失数据下核密度估计的大样本性质,分别获得了删失数据在α混合和NA样本下核密度估计的几种收敛性质,如逐点强相合性、一致强相合性、逐点相合速度、强相合速度以及渐进正态性,进而推广了删失数据在独立和其他相依情形下的大样本性质。具体研究内容有：第一章介绍了删失数据、核密度估计和α—混合及NA序列的研究背景与选题意义以及国内外对相依变量下核密度估计及删失数据下核密度估计的相合性、收敛速度及渐进正态性等性质的研究,最后给出本论文的主要研究成果。第二章利用α—混合序列的指数不等式等性质,在密度函数f（x）和K（·）都满足Lipschitz条件下研究了删失数据在α—混合序列下核密度估计的逐点强相合性和一致强相合性。第三章利用α—混合序列的指数不等式及α—混合序列一些性质,在f（x）和K（·）都满足Lipschitz条件且二阶导数f"（x）有界条件下研究了删失数据在α—混合序列下核密度估计的逐点强相合性速度和一致强相合性速度,其速度分别为和第四章利用NA序列的矩不等式和有界变差等性质,研究了删失数据在NA样本下核密度估计的逐点强相合性和一致强相合性。第五章利用了NA序列的中心极限定理和分块原理等性质,研究了删失数据在NA样本下核密度估计的渐进正态性。
叶彩园,吴群英,刘振[2]（2013）在《随机删失数据下核密度估计的相合性》文中进行了进一步梳理在{Xi,i≥1}是α混合的随机变量,{Yi,i≥1}是独立同分布的随机变量,且Xi与Yi相互独立的情形下,研究随机删失数据下概率密度函数的核估计,获得此核估计的逐点强相合性和一致强相合性.
叶彩园,吴群英,伍欣叶[3]（2013）在《删失数据下NA样本核密度估计的相合性》文中指出在{Xn;n≥1}和{Yn;n≥1}是相互独立的同分布NA随机变量序列的情形下,研究了随机删失数据下概率密度函数的核估计,获得了此核估计的逐点强相合性和一致强相合性。
黄初[4]（2011）在《几类新型相依条件下随机变量的极限定理》文中研究指明本文讨论了几种常见的混合定义下的随机变量序列的极限性质,主要内容包括以下几方面.本文的第一部分讨论了Causal过程的一些统计推断的极限性质.利用Wu（2005）中提出的物理相依系数描述随机变量的相依性,我们通过鞅逼近的方法得到了核密度估计的一个非一致Berry-Esseen界,以及光滑分位数估计的Bahadur表达式.本文的第二部分讨论了Berks et al.（2009）等提出的S-混合随机变量序列.我们证明了当样本S-混合时,Parzen （1965）提出线性核分位数估计是对经典的样本分位数估计的有效改进.当样本的分布函数满足不同的光滑性假设时,我们分别给出了线性核分位数估计的Bahadur表达式与相合性,以及Bahadur-Kiefer表达式与一致相合性.本文最后一部分讨论了由φ-混合或NA随机变量序列生成的线性过程的精确渐近性.精确渐近性是完全收敛性的精细化,一直受到研究者们的重视.本文中我们在较弱的矩条件假设下证明了非平稳线性过程的一般化的精确渐近性定理,在一定程度上推广了前人的结果.
黄学维[5]（2010）在《密度核估计的广义相合性》文中指出本文主要研究的是独立同分布的随机变量序列X1,X2,…,Xn的密度核估计的各种相合性.第一章,主要介绍目前密度核估计相合性的主要研究成果,以及本文研究的前提和主要的引用定理.第二章,引进两个随机密度函数的Pearson -χ2距离和Kullback - Leibler距离,然后给出常见的分布的这两个距离,另外在这两个距离意义下得出两个次序统计量之间的Pearson -χ2距离和Kullback - Leibler距离的一般结果.第三章,在给出密度核估计的定义后,同时给出了若干重要的引理,为后面研究密度核估计的广义相合性提供理论基础.第四章,先讨论独立同分布的随机变量序列X1,X2,…,Xn的密度核估计的r阶（0<r≤1）相合性以及收敛速度.然后在ⅠPearson -χ2距离和Kullback - Leibler距离意义下,给出Pearson -χ2Ⅰ,Ⅱ型以及Kullback - LeiblerⅠ,Ⅱ型相合估计的定义,后在一定条件下讨论了密度核估计的Pearson -χ2Ⅰ,Ⅱ型以及Kullback- LeiblerⅠ,Ⅱ型相性.第五章,主要讨论Pearson -χ2Ⅰ,Ⅱ型以及Kullback- LeiblerⅠ,Ⅱ型相合估计和均方相合估计性,以及L1相合性之间的关系.
季峰[6]（2009）在《我国商业银行消费信贷违约概率模型研究》文中进行了进一步梳理随着金融全球化和自由化进程的加快,金融市场的风险呈现出高关联、高频发和高损失的特点。拉美银行危机、亚洲金融风暴、美国次贷危机等一系列事件反映出金融市场的脆弱性,也引发了业界和学术界对商业银行信用风险管理的深入思考。巴塞尔银行监管委员会作为国际清算银行的正式机构,其所制定的巴塞尔协议是全球公认的商业银行监管标准。该委员会于2006年颁布了新巴塞尔协议,新协议将信用风险、市场风险、流动性风险和操作风险纳入风险计量范畴,构建了资本监管的“三大支柱”,即资本充足率、监督检查和市场约束。新协议对商业银行信贷风险管理提出了更为严格的条件,它将违约概率的测度和评估列为内部评级法的核心内容,要求各成员国银行使用内部评级法来确定风险权重和计提风险资本。同时,理论界对违约概率模型的研究也做了大量的研究,主要集中于影响违约率的关键因素的选择,并基于分类算法,以历史数据为驱动、以数学模型和统计方法为基础来建立违约概率模型。我国现代商业银行体制刚刚建立,自身的风险管理水平有限以及历史数据积累不够,尚不能满足商业银行对各种形式贷款安全性的准确测量。但是随着我国商业银行国际化程度的加深,中国银监会以新巴塞尔协议为基准,要求我国各大商业银行提升消费信贷风险管理水平,在加强违约损失率历史数据库建立的同时,着重研究贷款的违约概率。本文在现有消费信贷违约概率度量研究的相关文献进行系统综述的基础上,构建了SenV-RBF-SA和时变相依的量化模型来度量消费信贷的违约风险,采用Copula方法建立了商业银行消费信贷整体风险的度量模型,并利用商业银行消费信贷的实际数据进行实证。本文的主要工作及成果如下:首先,考虑到SenV-RBF神经网络对数据无分布要求且在处理非线性问题是表征出的特性,以及半参数Cox比例危险模型可进行违约概率的动态预测,因而构建了基于SenV-RBF-SA融合的违约概率动态模型,对借款人未来某个时点的违约概率风险进行度量;并通过商业银行消费信贷的实际数据,实证研究发现,本文构建的混合模型在判别精度和稳健性方面与传统模型相比有一定的竞争性。其次,考虑到GDP、利率、CPI、上证综合指数等宏观经济的波动给借款人带来的系统性风险的影响,本文在上述混合模型基础上,采用时变相依Cox比例危险方法构建了一类消费信贷违约概率度量模型,客观度量了宏观经济因素对借款人平均违约水平的影响,它克服了以Logistic回归模型为代表的传统模型在度量消费信贷违约概率时仅考虑个体非系统性风险的局限。最后,通过实证分析,本文提出的时变模型相比于传统违约概率模型有较高的准确率和稳健性,这是对第三章研究的一个拓展。最后,本文通过研究提前还款与实质性违约之间的相依关系,基于Copula方法建立了二者间的整体违约风险的度量模型。我们依据非参数核密度方法估计出两组信贷产品的生存时间的边际分布;然后对每一个生成的Copula相依结构采用QQ图和Kolmogorov-Smirnov检验挑选出最优的Copula;再利用之前已获得的违约边际分布,基于Copula相依测度思想,从而构建构建了一种新的相依违约度量模型;最后给出基于Copula相依性违约测度的Kendall的秩相关系数,并进行了实证研究。
史超颖[7]（2009）在《正态分布近似方法的应用》文中研究说明本文是一篇综述文章，总结了应用正态分布来近似超几何分布的整个发展过程.经过阅读大量的文献，我发现正态分布对超几何分布的近似是由正态近似二项分布发展而来的.所以，本文将先介绍Feller（1945）[14]提出用正态分布来近似二项分布的方法；继而介绍了Nicholson（1956）[6]给出的应用正态分布来近似超几何分布方法.而Lahiri, Chatterjee和Maiti（2007） [17]发现，当使用正态分布来近似超几何分布时，在非标准情况下将会发生严重的偏离，经过研究，Lahiri,Chatterjee和Maiti[17]推导出了对于这种近似误差的界限，并给出一个判断能否使用正态分布来对超几何近似的标准，这部分本文将在最后一章加以介绍.
齐艳[8]（2007）在《鞅在生存分析中的应用》文中认为生存分析是数理统计学研究的一个重要分支,自二十世纪70年代中期以来得到迅速发展,生存分析最初起源于现代医学,工程等科学研究中的大量实际问题,着重对删失数据进行统计分析研究,因此具有很强的实用性,对医学、工程产品的可靠性的统计具有重要作用。生存分析理论结合一些新的概率统计的前沿理论,能妥善地处理现实生活中常见的删失数据问题,而且在解决实际问题的同时,揭示了一些更为复杂的理论问题,促进了数理统计的发展。本文在综述生存分析中的基本理论与方法的基础上,引入了随机过程中的点过程鞅分析方法,探讨了非参数估计中的乘积限估计。并将带有右删失数据的生存分析试验引入到参数连续、状态连续的严平稳弱混合随机过程中,把该随机过程中得到的生存数据样本表达为计数过程,用点过程鞅方法,讨论了该随机过程中生存函数的乘积限估计的渐近无偏性及此估计量的弱收敛性质,并给出用鞅分析计算乘积限估计的方法。讨论了严平稳弱混合过程中与生存函数有关的函数,即危险率函数、累积危险率函数、平均生存时间、剩余寿命分布函数、平均剩余寿命函数的估计,并就估计的a.s.性质进行了相关讨论。本文又将鞅分析方法引入到带有右删失数据的可靠性增长服从非时齐Poisson过程的试验中,用极大似然估计的方法确定带有右删失数据的模型的形状参数,通过将非时齐Poisson过程转化为时齐Poisson过程,用鞅分析讨论了故障发生的平均时间问题及用鞅的停时理论讨论故障发生的时间间隔问题,得到了相关结果。
王启华,朱力行[9]（2003）在《Kaplan-Meier L-估计的Berry-Essen不等式》文中指出设^Fn是分布函数F的Kaplan-Meier估计.设J（·）是可测的实值函数,本 文得到了Kaplan-Meier L-估计, T（^Fn）=（?）xJ（^Fn（x））d^Fn（x）,的U-统计量表示, 并通过该表示建立了T（^Fn）的Berry-Essen不等式.
二、Kaplan-Meier L-估计的Berry-Essen不等式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Kaplan-Meier L-估计的Berry-Essen不等式（论文提纲范文）
（1）删失数据下核密度估计的收敛性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与选题意义 |
| 1.2 删失数据核密度估计的研究现状 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 随机删失数据下核密度估计的相合性 |
| 2.1 引言及引理 |
| 2.2 主要结论 |
| 2.3 定理证明过程 |
| 第3章 随机删失数据下核密度估计的收敛速度 |
| 3.1 主要结论 |
| 3.2 定理证明过程 |
| 第4章 删失数据下NA样本核密度估计的相合性 |
| 4.1 引言及引理 |
| 4.2 主要结论 |
| 4.3 定理证明过程 |
| 第5章 删失数据下NA样本核密度估计的渐进正态性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 主要结论 |
| 5.3 定理证明过程 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
| 致谢 |
（2）随机删失数据下核密度估计的相合性（论文提纲范文）
| 1 相关定义和引理 |
| 2 主要结果 |
| 3 定理证明 |
| 3.1 定理1的证明 |
| 3.2 定理2的证明 |
（3）删失数据下NA样本核密度估计的相合性（论文提纲范文）
| 1引言及引理 |
| 2主要结果 |
| 3定理的证明 |
| 3.1定理1的证明 |
| 3.2定理2的证明 |
（4）几类新型相依条件下随机变量的极限定理（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 序言 |
| Preface |
| 文中部分缩写及符号说明 |
| 摘要 |
| 目次 |
| 第一章 物理相依系数与Casual过程的一些极限性质 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 平稳过程的核密度估计的Berry-Esseen界 |
| 1.2.1 引言 |
| 1.2.2 主要结论 |
| 1.2.3 引理及几个有用的命题 |
| 1.2.4 定理的证明 |
| 1.3 光滑分位数估计的Bahadur表达式 |
| 1.3.1 引言 |
| 1.3.2 主要结论 |
| 1.3.3 定理1.3.1与定理1.3.2的证明 |
| 1.3.4 定理1.3.3的证明 |
| 1.3.5 数据模拟 |
| 第二章 S-混合序列分位数估计的极限性质 |
| 2.1 背景介绍 |
| 2.2 线性核分位数估计的Bahadur表达式 |
| 2.2.1 引言 |
| 2.2.2 引理及一些有用的命题 |
| 2.2.3 定理的证明 |
| 2.3 线性核分位数估计的Bahadur-Kiefer表达式 |
| 2.3.1 引言与主要结果 |
| 2.3.2 引理及一些有用的命题 |
| 2.3.3 定理的证明 |
| 2.4 数据模拟 |
| 第三章 混合序列生成的线性过程的精确渐近性 |
| 3.1 引言及主要结论 |
| 3.2 引理及几个有用的命题 |
| 3.3 主要结论的证明 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间论文完成情况 |
| 作者简历 |
（5）密度核估计的广义相合性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 密度核估计的提出以及研究状况 |
| 1.2 本文的研究前提以及若干重要引用定理 |
| 1.3 本文的主要工作以及用到的相关知识 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 密度函数的距离度量 |
| 2.1 两种距离的定义 |
| 2.2 常用分布的两种距离 |
| 2.3 次序统计量的Pearson-χ~2距离与Kullback-Leibler距离 |
| 第三章 完全独立样本下的密度核估计 |
| 3.1 核估计的定义及其基本引理 |
| 第四章 完全独立样本下的密度核估计的广义相合性 |
| 4.2 在Pearson-χ~2距离与Kullback-Leibler距离意义下密度核估计的相合性 |
| 第五章 各种相合性之间的关系 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（6）我国商业银行消费信贷违约概率模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 图序 |
| 表序 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 商业银行信用风险与新巴塞尔协议 |
| 1.1.2 我国商业银行消费信贷发展现状 |
| 1.2 选题意义 |
| 1.3 研究方法、研究内容和结构安排 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 结构安排 |
| 1.4 本文的主要创新之处 |
| 第二章 商业银行消费信贷违约概率模型评述 |
| 2.1 经验分析方法 |
| 2.2 数学方法 |
| 2.2.1 线性规划 |
| 2.2.2 非线性规划 |
| 2.2.3 遗传算法 |
| 2.2.4 神经网络 |
| 2.2.5 粗糙集 |
| 2.2.6 支持向量机 |
| 2.3 统计方法 |
| 2.3.1 判别分析 |
| 2.3.2 Logistic回归 |
| 2.3.3 Pobit模型 |
| 2.3.4 递归分类树 |
| 2.3.5 k近邻法 |
| 2.3.6 生存分析 |
| 第三章 基于SenV-RBF-SA的消费信贷违约概率度量 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 生存分析概述 |
| 3.2.1 相关概念 |
| 3.2.2 生存数据的估计 |
| 3.3 SenV-RBF神经网络 |
| 3.3.1 神经网络敏感性分析 |
| 3.3.2 SenV-RBF网络 |
| 3.3.3 RBF分类器的敏感度描述 |
| 3.3.4 RBF中心的选择 |
| 3.3.5 临界变量的选择 |
| 3.4 基于SenV-RBF-SA的违约概率混合模型 |
| 3.4.1 生存模型的构建 |
| 3.4.2 模型的偏似然估计 |
| 3.5 实证分析 |
| 3.5.1 数据来源 |
| 3.5.2 数据处理 |
| 3.5.3 模型估计 |
| 3.5.4 模型评价 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 一种考虑时变相依的消费信贷违约概率模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 考虑宏观经济影响的违约概率模型 |
| 4.2.1 建立时变相依Cox模型 |
| 4.2.2 时间函数g_i(t) |
| 4.2.3 偏似然函数估计 |
| 4.2.4 模型检验 |
| 4.3 实证分析 |
| 4.3.1 数据来源与说明 |
| 4.3.2 模型估计 |
| 4.3.3 模型评价 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 基于Copula-SA模型的消费信贷相依违约概率度量 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Copula方法的理论基础 |
| 5.2.1 Copula的定义和相关定理 |
| 5.2.2 Copula基本性质 |
| 5.2.3 常用Copula函数 |
| 5.3 生存时间的边际分布估计 |
| 5.3.1 数据说明 |
| 5.3.2 边际生存分布的估计 |
| 5.3.3 参数α的估计 |
| 5.3.4 相依性测度 |
| 5.3.5 运算步骤 |
| 5.4 实证研究 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 结束语 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录(第5章) |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（7）正态分布近似方法的应用（论文提纲范文）
| 内容提要 |
| 引言 |
| §1 正态分布近似二项分布 |
| 1.1 二项分布与正态分布的联系 |
| 1.2 正态分布近似二项分布 |
| 1.3 正态分布近似二项分布的误.差 |
| §2 正态分布近似超几何分布 |
| 2.1 二项分布与超几何分布的联.系 |
| 2.2 正态分布近似超几何分布 |
| §3 正态分布近似非标准情况下的超几何分布 |
| 3.1 改进的 Berry-Esseen定理 |
| 3.2 判别近似的标准 |
| 3.3 正态分布近似超几何分布的极小条 件 |
| §4 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 致谢 |
（8）鞅在生存分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 研究状况及其进展 |
| 1.3 课题来源 |
| 1.4 本文主要内容 |
| 第2章 生存分析及相关理论 |
| 2.1 生存分析中的基本知识 |
| 2.2 生存分析中的极大似然估计理论 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 鞅分析及其在生存分析中的应用 |
| 3.1 鞅的概念及有关理论 |
| 3.1.1 鞅的概念 |
| 3.1.2 鞅的有关理论 |
| 3.1.3 计数过程的鞅分析 |
| 3.2 鞅分析在乘积限估计计算中的应用 |
| 3.2.1 随机过程中的生存分析 |
| 3.2.2 连续参数的随机过程中乘积限估计的性质 |
| 3.2.3 乘积限估计计算的鞅方法 |
| 3.3 严平稳弱混合过程中生存函数估计的性质 |
| 3.3.1 累积危险率函数估计的性质 |
| 3.3.2 平均生存时间估计的性质 |
| 3.3.3 剩余寿命分布函数估计的性质 |
| 3.4 鞅方法在可靠性增长试验中的应用 |
| 3.4.1 Poisson 过程的定义及性质 |
| 3.4.2 鞅在可靠性增长试验中的应用与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、Kaplan-Meier L-估计的Berry-Essen不等式（论文参考文献）
- [1]删失数据下核密度估计的收敛性质[D]. 叶彩园. 桂林理工大学, 2014(02)
- [2]随机删失数据下核密度估计的相合性[J]. 叶彩园,吴群英,刘振. 华侨大学学报(自然科学版), 2013(05)
- [3]删失数据下NA样本核密度估计的相合性[J]. 叶彩园,吴群英,伍欣叶. 山东大学学报(理学版), 2013(09)
- [4]几类新型相依条件下随机变量的极限定理[D]. 黄初. 浙江大学, 2011(05)
- [5]密度核估计的广义相合性[D]. 黄学维. 湖北师范学院, 2010(02)
- [6]我国商业银行消费信贷违约概率模型研究[D]. 季峰. 中国科学技术大学, 2009(04)
- [7]正态分布近似方法的应用[D]. 史超颖. 吉林大学, 2009(09)
- [8]鞅在生存分析中的应用[D]. 齐艳. 哈尔滨理工大学, 2007(02)
- [9]Kaplan-Meier L-估计的Berry-Essen不等式[J]. 王启华,朱力行. 数学学报, 2003(01)