一、约束优化的两块校正非单调回代法(英文)（论文文献综述）
李珍玉[1]（2009）在《武广客运专线红粘土地基沉降数值分析及试验研究》文中研究指明红粘土是一种区域性较强的特殊土类,普遍认为它是一种较好的天然地基和良好的建筑材料,同时却因为具有明显的收缩性、裂隙性和分布不均匀等工程特性而存在着工程隐患。随着我国西部大开发战略的实施,在西南、华中、华南等红粘土地区修建高速铁路所遇到的红粘土问题也越来越多。对红粘土已有的研究成果尚很难解决高速铁路无砟轨道对地基沉降量严格要求的问题。因此,进一步深入地开展红粘土工程特性的研究具有重要的理论和工程实际意义。为此,结合武广客运专线建设的实际需要和铁道部重大研究课题,综合分析了国内外在该领域的研究现状,并应用室内土工试验、原位测试、现场工程监测及理论分析和数值模拟相结合的方法,对超固结残积层红粘土这一特殊土的变形规律,获得的主要结论和研究成果如下:（1）基于武广铁路客运专线沿线工程地质勘察报告,通过大量的室内土工试验,获得该区域典型红粘土的工程特性参数。采用概率统计的方法分析红粘土各土性参数的空间变异规律,建立了各指标间的经验关系。研究了红粘土随埋置深度的增加,其含水量、孔隙比、液限、塑限、液性指数、塑性指数、压缩模量、前期固结压力等指标的变化规律。（2）通过室内大量固结压缩试验和三轴剪切试验,系统地研究了红粘土的应力历史、不同应力水平下的应力应变特性、不同固结状态下强度参数的变化规律,以及土层深度、围压等因素对红粘土强度和变形的影响情况。（3）在红粘土地基上进行了载荷试验及静力触探试验,分析了典型工点所得红粘土地基的沉降变形曲线,及其在外荷载作用下的变形规律。将不同深度的静力触探参数与室内土工试验进行对比,得到了两者参数之间的相互关系,并利用静力触探参数对红粘土地基土层的固结性状进行判断。（4）鉴于该区域红粘土的超固结特性,在分析红粘土地基固结沉降变形时,充分地考虑了其应力历史的影响。分析了在外荷载作用下,超固结红粘土地基可能出现的几种固结性状。对固结状态变化时的分界面采用临界孔隙水压力表示,并运用孔隙水压力消散水平表示其消散的程度。（5）考虑超固结比沿深度变化的特征,建立了超固结饱和红粘土的非线性固结控制方程。用有限差分法对固结方程进行数值计算,并用FORTRAN语言编制了相应的计算程序,获得了红粘土固结方程的有限差分数值解。用本文的方法结合课题的试验成果,分析了该区域红粘土在外荷载作用下的固结性状及其影响因素。（6）在工程应用中,对武广客运专线综合试验段的路基进行了373天的现场监测。根据现场监测的结果,分析路基填筑期间和完成后,红粘土地基的地表沉降、分层沉降及孔隙水压力的发展变化规律。除了运用本文方法对路基进行分析外,还采用有限元软件ADINA对红粘土路基进行数值模拟。将理论计算结果与监测值相对比,表明得到的理论分析值与现场测试结果之间较为吻合。（7）利用Bayesian理论对沉降修正系数进行了公式的推导。应用均匀分布的经验分布作为先验分布,在现场原位测试数据有限的条件下,利用小样本贝叶斯分析,建立了后验分布的概率密度函数,并采用马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）方法和Gibbs抽样法对该后验概率密度进行取样模拟,最大限度地利用有限的样本信息,推求出沉降修正系数的后验分布,进而对传统的沉降修正系数取值进行了优化。该方法最大程度地利用了以往的经验信息,充分地反映了其客观性。这一方法与岩土相关参数统计的实际过程一致,具有较高的应用价值,同时也为类似工程地基的沉降计算提供了又一条分析途径。
王云娟[2]（2009）在《变分不等式问题的仿射内点信赖域方法和应用》文中进行了进一步梳理变分不等式问题起源于数学物理问题和非线性规划。长期以来,变分不等式问题已被广泛应用于构建和研究金融学、运筹学、交通规划及区域科学等领域产生的各种均衡模型。因其在数学规划研究中的重要作用,变分不等式问题的有效求解正成为当今变分不等式问题研究的重要方面。由于对变分不等式问题直接进行求解难度很大,许多研究工作者设想了很多间接求解变分不等式问题的方法,其中最重要的分支之一是将其转化为等价的（无）约束优化问题,以便于运用成熟的最优化方法得以解决。非线性（无）约束的最优化理论与方法的研究,由整体收敛性和局部收敛速率两部分构成,其中线搜索技术与信赖域策略是保证算法的整体收敛性的两个重要手段。同时,伴随着计算机的发展和软件的完善,最优化问题的数值求解正变得越来越实际可行。本文主要针对有界约束、线性约束、非线性约束及一般凸约束的单调变分不等式问题,引入Fukushima及Peng介绍的各种势函数,将变分不等式问题转化为等价的（无）约束优化问题,提出了各类结合非单调线搜索技术的仿射变换内点信赖域方法。在构造约束优化问题的信赖域子问题过程中,本文通过引入一些仿射矩阵技巧性克服了有界约束、线性等式和不等式约束带来的困难,构建了近似二次函数和具有常用的椭球约束信赖域子问题。解此子问题即得可行的迭代方向,通过非单调线搜索获得下一迭代点并可保证目标函数有足够下降量。在合理的假设条件下,所给出的这类算法具有整体收敛性和局部二次收敛速率。最优路径法及修正梯度路径法是解无约束优化问题时的常用方法,由于具有构造简便,易于编程计算等优点,这些弧线路径法已经成为求解大规模问题的一种重要方法。在本文中,通过引入仿射变化矩阵,构造了约束优化问题的仿射变换最优路径。沿着最优路径搜索得到迭代方向,当该迭代方向步不严格可行时,利用线搜索技术得到可接受的步长因子,并且此步长因子保证了新的迭代点有足够的下降量并且位于可行域的内部。由于最优路径是通过信赖域问题得到的,因此具有非常良好的性质。文章证明了最优路径仿射内点算法具有整体收敛性和局部二次收敛速率。另外,基于变分不等式问题的无约束优化问题（Peng）的势函数,将线性约束变分不等式问题转化为等价的约束优化问题,提供了结合非单调线搜索技术的仿射变换内点修正梯度路径方法。考虑将信赖域子问题中的信赖域约束去掉,沿着修正梯度路径搜索并结合回代线搜索技术,可以近似的求解信赖域子问题。文中证明了在合理的假设条件之下,算法具有整体收敛性。若在算法中引入线性化变分不等式问题,同样可得局部超线性收敛速率。投影梯度法是解决凸约束最优化问题的一类有意义的方法,本文中对于凸约束的单调变分不等式问题产生的信赖域子问题,采用近似投影梯度算法对其进行求解,既避免了反复求解信赖域子问题,又保证了算法具有整体收敛性和局部二次收敛速率。算法的数值结果表明了有效性和可行性。变分不等式问题和最优化问题与KKT系统之间具有紧密的联系,特别是一般的非线性约束变分不等式问题可以转化为KKT系统。本文一方面考虑对非线性约束变分不等式问题的KKT条件进行重构,转化为等价的约束优化问题,提供了仿射内点信赖域方法进行求解。另一方面对一般的KKT系统进行研究,给出了求解KKT系统的仿射内点Levenberg-Marquardt（L-M）方法。将KKT系统转化为等价的非负约束优化问题,然后使用L-M方法求解该约束优化问题。在合理的假设条件下,证明了这两类算法的整体收敛性及超线性收敛速率。最后本文对所做的研究工作进行总结,特别是创新点小结,并提出了进一步的研究方向。
孙冬梅[3]（2008）在《有界约束半光滑方程组的信赖域方法》文中进行了进一步梳理半光滑概念是光滑概念的推广,光滑可以说是半光滑的特殊情况。所以,研究具有半光滑性质的非线性系统问题并提出一种具有总体收敛性的算法将具有更为一般性的意义。本文主要分析研究在不同的范数意义下,分别使用仿射投影技术和内点回代法结合信赖域策略来解决有界约束非线性半光滑方程组问题。在最流行的信赖域方法中,如何解决信赖域子问题是一个非常值得研究的问题,特别是仿射内点信赖域问题。而不同范数的选取直接关系到信赖域子问题的构建、柯西点的性质和算法的核心运算。本文研究无穷范数和欧氏范数这两个常用范数意义下的仿射尺度信赖域方法。无穷范数意义下,基于简单有界约束的非线性优化问题构建信赖域子问题。利用半光滑类牛顿步在可行域投影得到投影牛顿的试探步,获得搜索方向。在Dennis-More′条件下证明,在正则解附近,信赖域算法转化为投影牛顿算法。这既保证了算法的全局收敛性,也得到了算法的局部超线性收敛速率。欧氏范数意义下,基于简单有界约束的非线性优化问题构建信赖域子问题,但所用的最小仿射尺度比Coleman-Li所用的仿射尺度更为一般。在没有严格互补假设条件下,本文所提供的最小仿射尺度,可给出更强的全局收敛性结果。线性搜索方法和信赖域方法是保证最优化问题的整体收敛性的两种基本策略。本文研究与分析如何结合两种技术,使用非单调线搜索与信赖域策略结合来处理,不仅使算法具有整体收敛性,而且克服高度非线性的病态问题。对欧氏范数意义下的仿射尺度内点信赖域算法,利用数学软件Matlab编程进行数值实现,表明所提供算法的有效性和可靠性。全文共分六章。第一章简单介绍最优化的一些基本理论和概念。第二章介绍部分半光滑理论。第三章和第四章分别在无穷范数和欧氏范数意义下提出投影信赖域方法和仿射尺度内点信赖域方法。在合理假设条件下,证明算法的全局收敛性和局部超线性收敛速率。第五章给出欧氏范数意义下算法的具体数值试验结果,表明了算法的可行性和有效性。最后,第六章对本文工作进行总结,同时提出了进一步的研究方向。
沈爱玲[4]（2006）在《线性约束优化问题的不定dogleg路径方法》文中研究指明最优化理论与方法是一门应用性很强的学科，它研究如何从某些实际问题的众多可行方案中找出最优解。最优化技术在金融、贸易、管理、科学研究等国民经济的许多领域中有着广泛的应用。 线性搜索方法和信赖域方法是保证最优化问题的整体收敛性的两种基本策略。现代信赖域方法的基本思想是在当前迭代点的某个邻域（称为信赖域）内极小化目标函数的一个合适的二次模型，并反复校正信赖域半径，得到可接受方向步。对于仅带有线性不等式的约束优化问题，Coleman和Li在[4]提出了“双信赖域方法”，巧妙地构造了一个仿射变换矩阵，以及合理的近似二次函数和信赖域子问题，克服了不等式约束带来的困难。对于无约束优化问题，Nocedal和Yuan在[12]中提出了信赖域和线搜索相结合的方法一回代法，朱德通在[17]中将最优路径和修正梯度路径与非单调信赖域方法相结合，张建中和徐成贤在[16]中提出了一系列不定曲线路径。 在这些思想的启示下，本文构建了相应的仿射变换矩阵，并在dogleg路径的基础上引进特征值校正因子和负曲率方向，着重解决Hesse阵不定的情况。当dogleg迭代方向不满足可接受准则时，利用线搜索技术和内点回代技术，得到新的使函数值充分下降的迭代点。此不定dogleg算法计算量小，速度快，避免了反复求解信赖域子问题带来的较大的计算量。在合理的假设下，此算法具有整体收敛性和局部超线性收敛速率。数值结果表明了算法是有效的和切实可行的。
林涛[5]（2006）在《线性约束优化的仿射内点预条件共轭梯度路径法》文中研究指明本文主要讨论利用仿射投影既约预条件共轭梯度路径内点方法解带线性等式约束和有界变量约束的最优化问题。 共轭梯度法是最优化中最常用的方法之一，它具有算法简便、不需要矩阵存储等优点，十分适合于大规模优化问题。无约束优化问题的共轭梯度路径构造的思想启迪我们用其来解带线性等式约束和有界变量约束的优化问题。基于广义消去法，本文中原问题可转化为等式约束矩阵的零空间中的一个无约束优化问题。将共轭方向法应用于零空间中的近似二次模型，得到一组共轭方向序列，共轭方向序列生成了共轭梯度路径。共轭梯度路径类似于信赖域的一些重要性质，将对算法整体收敛性的证明起重要的作用。本文通过一个增广系统解既约预条件方程，克服了既约矩阵不保持原矩阵的充分稀疏。在信赖域子问题中产生可行方向满足严格可行性将导致计算的困难，使用严格可行的信赖域子问题可能要重复解多次才能接受步长，因此完成一次迭代的计算可能是昂贵和困难的。为了克服这一困难，本文通过引进一个仿射变换矩阵，构造仿射投影既约预条件共轭梯度路径来搜索获得迭代方向。当搜索方向不被接受时，采用回代线搜索技术得到可接受步长，从而定义新的迭代点。由此得到的算法不仅具有整体收敛性，而且保持快速的局部超线性收敛速率。 全文共分五章。第一章简单地介绍最优化的一些基本理论和概念。第二章构造仿射投影既约预条件共轭梯度路径，并给出其基本性质，在此基础上，结合既约预条件技术、共轭梯度路径搜索策略、内点仿射变换和回代线搜索技术等技巧提供了算法。第三章基于仿射共轭梯度路径的良好性质，在合理的假设条件下，证明了算法不仅具有整体收敛性，而且具有快速的局部超线性收敛速率。第四章给出了具体的数值试验结果，表明了算法的可行性和有效性。最后，第五章对本文工作进行总结，同时提出了进一步的研究方向。
郭佩华[6]（2005）在《非线性约束优化问题的仿射投影既约Hessian修正梯度路径内点方法》文中研究表明最优化技术在国民经济的许多领域,如国防、工农业生产、交通运输、金融、贸易、管理、科学研究中有广泛的应用。非线性规划是最一般的优化问题,当变量受到一些条件的限制时,寻求目标函数的最优解称为约束最优化,反之,当变量不受任何约束的限制时,寻求最优解称为无约束最优化。在本文中,我们研究的是一个带等式约束和有界变量约束的非线性规划问题。最优性条件是指最优化问题的最优解（局部的或全局的）所必须满足的条件,常见并常用的有一阶必要条件和二阶必要条件。由于最优性条件不仅对于最优化理论的研究具有重要意义,而且对最优化算法的设计和终止条件的确定起重要作用,所以本文中我们首先从最优性条件出发,通过构建一个目标函数的二次近似模型来提出一种基于仿射投影既约Hesse阵的修正梯度路径内点算法。Coleman 和Li 在[5] 中提出了一种信赖域内点算法,称为“双信赖域法”。其中一个很有启发性的想法是构建了一个仿射尺度矩阵,在“双信赖域法”中,利用仿射内点变换,在取合理的信赖域半径时迭代所得的方向均落在严格可行区域内,使解信赖域子问题时不用考虑有界约束。在本文中,对于有界变量约束这一难点,我们根据最优性条件,也构造了一个相应的仿射尺度矩阵。对于仿射空间中的等式约束,我们采用了既约Hesse 矩阵算法。既约Hesse矩阵算法是目前较流行的解决非线性等式约束优化问题的有效方法之一,朱德通在[20]中利用信赖域投影Hesse 阵算法成功解决了线性约束最优化问题。利用等式约束系数矩阵的QR 分解的既约Hesse 阵思想将原问题分解成值空间和零空间中的两个通常的信赖域子问题,更易于数值求解和实现。线搜索技术和信赖域策略是解非线性优化问题的两种基本逼近方法,这两种技术都能用来保证算法的整体收敛性。无论对于无约束最优化还是约束最优化,信赖域方法都是一种行之有效,常用的方法。信赖域方法是首先定义当前迭代点的某个邻域,假定在此邻域（称为“信赖域”）内,二次模型是目标函数的一个合适的近似,则在这个邻域内极小化二次模型,得到一个近似极小点。信赖域方法不仅能保证算法的整体收敛性,而且不要求目标函数的Hesse 矩阵（或其近似）是正定的。信赖域方法也可以通过构造适当的路径,在路径上搜索满足信赖域约束的二次模型最小值。弧线路径方法有很多,如折线路径、最优路径、共轭梯度路径、修正梯度路径等（见[4],[15] 和[18]）。本文是在近似二次模型的基础上,采用修正梯度路径代替信赖域方法获得迭代方向。修正梯度路径可以通过用Hesse 阵的特征值和特征向量表示（见Bulteau 和Vial [4]）。对于传统的信赖域方法,要获得可接受的迭代步可能要通过重复计算多次信赖域子问题才能获得,因此每完成一次迭代的整个计算会比较大。Nocedal 和Yuan[13] 提出了信赖域和线搜索两种技术相结合的方法,称为回代法（backtracking）。当由信赖域子问题求得的搜索方向不被接受时,利用线搜索技术得到接受步长,定义新的有足够下降量的迭代点。在[18] 中,朱
顾益明[7]（2004）在《非线性约束优化问题的信赖域内点算法》文中认为最优化问题是决策科学和物理系统分析中的一个重要工具，它广泛应用于科学、工程、经济和工业等领域，非线性规划是优化问题的重要分支，本文我们对三个不同的非线性约束规划问题分别提出三种信赖域内点算法。 线搜索技术和信赖域策略是解非线性优化问题的两种基本逼近方法，这两种技术都能用来保证算法的整体收敛性。本文将提出一种仿射变换的信赖内点算法解决变量有界的线性等式约束优化问题。构造合理的仿射变换矩阵，在投影空间构造信赖域子问题，产生迭代方向，使迭代点既保持在信赖域内，又是严格可行域的内点。信赖域方法并不要求目标函数的二次模型凸性，在信赖域内求得迭代步使得二次模型最小。如果目标函数f相对于预计下降量有一个较好的实际下降量，则迭代步被接受，并且信赖域半径可扩大，否则信赖域半径应缩小并重新计算信赖域子问题来得到新的迭代点。在合理的假设条件下，我们证明了这一算法不仅具备整体收敛性，而且具有超线性收敛速率。并给出了数值结果，表明了算法的有效性。 本文又提供了一种基于双折线路径的非单调信赖域内点回代法，求解变量有界的约束优化问题。对于传统的信赖域方法，要获得可接受的迭代步可能要通过重复计算多次信赖域子问题才能获得，因此每完成一次迭代的整个计算会比较大。Nocedal和Yuan提出了信赖域与线搜索两种技术相结合的方法，称为回代法（backtracking）。当由信赖域子问题求得的搜索方向不被接受时，利用线搜技术得到接受步长，定义新的有足够下降量的迭代点。我们利用非单调技术得到使目标函数非单调下降的迭代点，因为非单调克服高度非线性化函数的求解问题，从而避免了只使用单调搜索在“峡谷”现象局部最优解被卡的情况，我们用信赖域策略和非单调线搜索技术相结合的方法，使算法产生的迭代步落在可行域内点，同时又在信赖域内满足接受准则。Dennis和Mei提出了双折线路径方法，它利用柯西步和牛顿步信息构造双折线。一般地，基于双折线路径方法可以在双折线路径和信赖域边界相交点得到迭代步。通过给出双折线路径的一些性质，在合理的条件下，我们证明了所提供算法具有整体收敛性并得到局部收敛速率。给出数值结果，表明了算法有效性。 既约Hesse算法是目前较流行的解决非线性等式约束优化问题的有效方法之一。最近，Chaya Gurwitz在Nocedal和Overton等人工作的基础上，提出了两块校正的投影Hesse矩阵方法，讨论了其算法的局部收敛速率，但未涉及整体收敛性。本文我们又提供一种两块校正的投影信赖域方法解非线性等到式约束问题。为了处理大规模问题，我们使用双边的两块校正代替整个Hesse矩阵的校正.采用11罚函数作为势函数，用非单调的信赖域回代策略，不用每一步迭代均下降.我们引进二阶校正步，克服了由l:罚函数的不可微性引起的Maratos效应.在合理的条件下我们证明了所提供的非单调信赖域回代方法具有整体收敛性，并有如果每一步至少校正两个校正矩阵中的一个，则算法保持一步Q超线性收敛速率.
张俊龙[8]（2003）在《基于混杂系统理论的电力系统紧急控制》文中认为近年来，随着电力系统运行更加接近极限状态，电力系统的稳定问题日趋严重。在一些紧急情况下，如果采取紧急控制措施，不仅可以保证系统安全稳定运行，而且还可以使国民经济和生产免受重大损失。那么如何更好地、适宜地采取紧急控制就成为研究者所关心的课题。本论文研究的主要目的就是将混杂系统理论这一新兴理论应用到电力系统紧急控制中去。本论文首先在分析电力系统混杂特性的基础上，根据混杂系统理论提出了电力系统紧急控制的设计方案，这为以后各章节的研究给出了具体的框架。然后，根据电力系统保护的信息并考虑到保护动作的不确定性，运用模糊Petri网建立了故障诊断模型，并给出了故障辨识模型。在辨识模型中需要电力系统的实时运行数据，文中运用了SHGM估计方法对采集数据进行估计，从而保证了数据的可靠性及准确性。接着，在分析电力系统控制目标和控制手段的基础上，运用微分Petri网建立了紧急控制的决策系统模型，并给出了这一模型的计算方法；而且考虑到电力系统运行的经济性，本文给出了控制策略优选的实现方法。最后,本文针对一个典型的五机系统进行了仿真试验。结果表明，本文所提出的控制方案对抑制严重的突发性干扰具有显着的作用和良好的效果，从而提高了电力系统的稳定性。
顾益明,朱德通[9]（2002）在《约束优化的两块校正非单调回代法(英文)》文中研究说明提出一种二块校正既约Hessian方法的非单调信赖域回代算法来解决约束优化问题。一般采用二块校正的双边既约Hesse阵方法代替完全Hesse阵方法处理大规模问题。为了获得算法的整体收敛性,引入非光滑的l1罚函数作为势函数。在每次回代中不必使罚函数都单调递减,以使能克服高度非线性情况下的峡谷状态,同时采用二阶校正步计算能避免Maratos效应。只要每一步迭代至少运用两种校正规则之一,算法就能保持一步局部Q-超线性收敛速率。
二、约束优化的两块校正非单调回代法(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、约束优化的两块校正非单调回代法(英文)（论文提纲范文）
（1）武广客运专线红粘土地基沉降数值分析及试验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 国内外关于红粘土的研究现状 |
| 1.3.1 红粘土定义及分类 |
| 1.3.2 红粘土性质 |
| 1.3.3 地基固结变形研究 |
| 1.4 本文的研究内容和技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 第二章 残积红粘土地质概况及其工程特性 |
| 2.1 试验段残积红粘土地基的地质概况 |
| 2.2 残积红粘土物理性质 |
| 2.2.1 物理性质参数 |
| 2.2.2 红粘土的胀缩性 |
| 2.2.3 红粘土的天然剖面性 |
| 2.2.4 红粘土各参数间关系 |
| 2.3 残积红粘土工程力学特性分析 |
| 2.3.1 单向固结压缩特性 |
| 2.3.2 红粘土的剪切变形 |
| 2.3.3 红粘土的强度特性 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 残积红粘土地基原位测试 |
| 3.1 工程概况 |
| 3.2 平板载荷试验 |
| 3.2.1 沉降变形曲线 |
| 3.2.2 应力状态和应力水平 |
| 3.3 静力触探试验(CPT) |
| 3.3.1 静力触探技术的应用 |
| 3.3.2 静力触探各参数随深度变化 |
| 3.3.3 参数间关系 |
| 3.3.4 根据静力触探判断前期固结压力 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 残积红粘土一维固结变形理论 |
| 4.1 关于Terzaghi理论的几个问题 |
| 4.2 非均质地基固结 |
| 4.2.1 参数为函数的地基固结 |
| 4.2.2 成层土的地基固结 |
| 4.2.3 Gibson地基固结 |
| 4.2.4 考虑土结构性的地基固结 |
| 4.2.5 考虑土应力历史的地基固结 |
| 4.3 超固结红粘土非线性固结方程 |
| 4.3.1 问题的提出 |
| 4.3.2 问题的分析 |
| 4.3.3 假设条件 |
| 4.3.4 建立红粘土的固结控制方程 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 残积红粘土固结变形方程的数值解及其应用 |
| 5.1 半解析解 |
| 5.2 有限差分法 |
| 5.2.1 有限差分法简介 |
| 5.2.2 有限差分法基本思想 |
| 5.3 红粘土一维固结方程的求解 |
| 5.3.1 差分方程的求解步骤 |
| 5.3.2 红粘土固结方程的差分解 |
| 5.4 实例分析 |
| 5.4.1 固结曲线 |
| 5.4.2 临界消散水平 |
| 5.4.3 τ的影响 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 红粘土地基变形现场监测及有限元分析 |
| 6.1 概况 |
| 6.2 现场监测及结果分析 |
| 6.2.1 监测点的埋设 |
| 6.2.2 监测分析 |
| 6.3 红粘土地基固结的有限元分析 |
| 6.3.1 基本假设 |
| 6.3.2 计算区域的确定 |
| 6.3.3 边界条件及初始条件 |
| 6.3.4 计算单元的划分 |
| 6.3.5 时间步长的选取 |
| 6.3.6 有限元模型参数 |
| 6.4 数值计算与监测结果比较 |
| 6.4.1 沉降计算结果分析 |
| 6.4.2 超孔隙水压力计算结果分析 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 非均匀红粘土地基变形的Bayesian分析 |
| 7.1 概述 |
| 7.2 问题的提出 |
| 7.3 Bayes准则 |
| 7.4 MCMC方法 |
| 7.4.1 MH抽样 |
| 7.4.2 Gibbs抽样 |
| 7.5 MCMC收敛性 |
| 7.6 MC均值标准误 |
| 7.8 实例分析 |
| 7.8.1 随机变量 |
| 7.8.2 先验分布 |
| 7.8.3 似然函数构造 |
| 7.8.4 后验分布 |
| 7.9 小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 本文研究工作总结 |
| 8.2 本文主要创新 |
| 8.3 对今后工作的展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 |
| 一、参加的科研项目 |
| 二、发表和录用的学术论文 |
| 致谢 |
（2）变分不等式问题的仿射内点信赖域方法和应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT(英文摘要) |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 变分不等式问题及最优化理论与方法的基础 |
| 1.1 变分不等式问题简介 |
| 1.2 变分不等式问题基本概念简介 |
| 1.3 最优化问题简介 |
| 1.4 最优化条件 |
| 1.5 最优化问题的算法迭代格式 |
| 1.6 线搜索与信赖域 |
| 1.7 KKT系统及文章框架简介 |
| 第二章 有界约束变分不等式问题的仿射变换内点信赖域方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 仿射内点信赖域算法 |
| 2.4 整体收敛性分析 |
| 2.5 局部收敛速率 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 一类新的势函数与仿射变换内点法解有界约束变分不等式问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 新的势函数的定义与性质 |
| 3.3 仿射变换内点算法 |
| 3.4 整体收敛性分析 |
| 3.5 局部收敛速率 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 线性约束变分不等式问题的最优路径仿射内点法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 最优路径仿射变换信赖域算法 |
| 4.4 整体收敛性分析 |
| 4.5 局部收敛速率 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 线性约束变分不等式问题的修正梯度路径仿射内点和新势函数法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 修正梯度路径 |
| 5.3 仿射内点修正梯度路径算法 |
| 5.4 算法的收敛性分析 |
| 5.5 新的势函数与仿射内点法预备知识 |
| 5.6 新的势函数与仿射内点算法 |
| 5.7 新算法的收敛性分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 凸约束变分不等式问题的投影梯度方法 |
| 6.1 问题提出 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.3 算法 |
| 6.4 算法的收敛性分析 |
| 6.5 数值结果 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 非线性约束变分不等式问题的仿射内点信赖域法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 算法 |
| 7.3 整体收敛性分析 |
| 7.4 局部收敛速率 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 KKT系统的仿射内点Levenberg-Marquardt方法 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 算法 |
| 8.3 整体收敛性分析 |
| 8.4 局部收敛速率 |
| 8.5 本章小结 |
| 第九章 小结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（3）有界约束半光滑方程组的信赖域方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT（英文摘要） |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 最优化理论基础 |
| 1.1 最优化问题简介 |
| 1.2 最优性条件 |
| 1.3 最优化方法的结构 |
| 1.4 信赖域方法 |
| 第二章 半光滑理论 |
| 2.1 半光滑的定义 |
| 2.2 半光滑的相关重要性质 |
| 2.3 半光滑投影类牛顿方法 |
| 2.3.1 投影类牛顿算法 |
| 2.3.2 收敛性分析 |
| 第三章 半光滑投影信赖域方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 半光滑投影信赖域算法 |
| 3.2.1 临界准则 |
| 3.2.2 试探步的计算 |
| 3.2.3 投影信赖域算法 |
| 3.3 全局收敛性分析 |
| 3.4 局部收敛速率 |
| 第四章 半光滑仿射尺度内点信赖域方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 仿射尺度内点信赖域算法 |
| 4.3 全局收敛性分析 |
| 4.4 局部收敛速率 |
| 第五章 数值结果 |
| 第六章 小结 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（4）线性约束优化问题的不定dogleg路径方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT(英文摘要) |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 最优化问题基本概念 |
| 1.1 最优化问题简介 |
| 1.2 最优性条件 |
| 1.3 最优化方法的结构 |
| 1.4 两类常用的最优化方法简介 |
| 1.4.1 线搜索方法 |
| 1.4.2 信赖域方法 |
| 第二章 线性约束问题的仿射内点不定dogleg路径算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 仿射内点不定dogleg路径的构造及其性质 |
| 2.2.1 负曲率方向的构造 |
| 2.2.2 不定dogleg路径的构造 |
| 2.2.3 不定dogleg路径的性质 |
| 第三章 算法 |
| 第四章 整体收敛性 |
| 第五章 局部收敛速率 |
| 第六章 数值结果 |
| 第七章 小结 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 论文独创性声明: |
| 论文使用授权声明 |
（5）线性约束优化的仿射内点预条件共轭梯度路径法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT(英文摘要) |
| 符号说明 |
| 第一章 最优化基础 |
| 1.1 最优化问题的数学模型与分类 |
| 1.2 最优性条件 |
| 1.3 最优化方法概述 |
| 1.4 预条件共轭梯度法 |
| 第二章 仿射预条件共轭梯度路径内点法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 仿射预条件共轭梯度路径的构造与性质 |
| 2.2.1 仿射预条件共轭梯度路径的构造 |
| 2.2.2 仿射预条件共轭梯度路径的性质 |
| 2.3 算法 |
| 第二章 算法的收敛性 |
| 3.1 整体弱收敛性 |
| 3.2 整体强收敛性和局部收敛速率 |
| 第四章 数值结果 |
| 第五章 小结 |
| 致谢及声明 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 论文独创性声明 |
| 论文使用授权声明 |
（6）非线性约束优化问题的仿射投影既约Hessian修正梯度路径内点方法（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 序言 |
| 第一章 最优化问题的概念、性质和主要方法 |
| 1.1 最优化问题简介 |
| 1.2 最优性条件 |
| 1.3 最优化方法概述 |
| 1.4 最优化方法的收敛性 |
| 1.5 线搜索技术与信赖域方法 |
| 1.5.1 线搜索技术 |
| 1.5.2 信赖域方法 |
| 第二章 非线性约束优化问题的仿射投影既约Hessian修正梯度路径内点算法 |
| 2.1 非线性约束最优化问题的引入 |
| 2.2 近似二次模型的建立 |
| 2.3 仿射既约Hessian修正梯度路径 |
| 2.3.1 仿射既约Hessian修正梯度路径的构成 |
| 2.3.2 仿射既约Hessian修正梯度路径的性质 |
| 2.4 仿射投影既约Hessian 修正梯度路径内点算法 |
| 第三章 算法的收敛性 |
| 3.1 整体弱收敛性 |
| 3.2 整体强收敛性和局部收敛速率 |
| 第四章 算法的数值结果 |
| 第五章 小结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 论文独创性声明 |
| 论文使用授权声明 |
（7）非线性约束优化问题的信赖域内点算法（论文提纲范文）
| 序言 |
| 第一章 非线性优化的基本概念、方法及收敛性质 |
| 1.1 非线性最优化问题 |
| 1.2 最优性条件 |
| 1.3 线搜索技术及信赖域方法 |
| 1.4 最优化方法的收敛性 |
| 第二章 变量有界与线性等式约束优化问题的信赖域内点法 |
| 2.1 仿射内点变换 |
| 2.2 仿射内点信赖域算法 |
| 2.3 算法整体收敛性 |
| 2.4 算法的局部收敛速率 |
| 2.5 数值结果 |
| 第三章 有界变量约束优化问题的双折线仿射投影内点算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双折线路径 |
| 3.2.1 双折线路径构成 |
| 3.2.2 双折线路径的性质 |
| 3.3 双折线仿射投影内点算法 |
| 3.4 整体收敛性 |
| 3.5 局部收敛速率 |
| 3.6 数值结果 |
| 第四章 非线性等式约束优化问题的两块校正非单调回代法 |
| 4.1 既约Hesse阵方法 |
| 4.2 非光滑l_1罚函数的两块校正算法 |
| 4.3 收敛性分析 |
| 4.4 局部收敛速率 |
| 第五章 小结 |
| 参考文献 |
（8）基于混杂系统理论的电力系统紧急控制（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 电力系统紧急控制的目标、困难及实现的可能性 |
| 1.2.1 紧急控制的目标 |
| 1.2.2 紧急控制的困难 |
| 1.2.3 紧急控制实现的可能性 |
| 1.3 电力系统紧急控制的研究方法 |
| 1.4 国内外电力系统紧急控制的发展概况 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第二章 电力系统的紧急控制方案 |
| 2.1 混杂系统 |
| 2.2 混杂系统的建模方法 |
| 2.3 混杂系统的最优控制 |
| 2.4 电力系统的混杂特性 |
| 2.5 基于混杂系统理论的电力系统紧急控制设计方案 |
| 第三章 故障诊断及辨识模型 |
| 3.1 故障诊断 |
| 3.1.1 故障诊断的基本方法 |
| 3.1.2 电力系统的Petri网描述 |
| 3.1.3 用Petri网对故障诊断部分建模 |
| 3.1.4 可能故障点的确定方法 |
| 3.1.5 算例仿真 |
| 3.2 故障辨识 |
| 3.3 SHGM估计 |
| 3.3.1 映射统计 |
| 3.3.2 SHGM-迭代加权修正最小二乘法（SHGM-IRLS）算法 |
| 第四章 控制决策模型及最优控制策略的实现 |
| 4.1 紧急决策概述 |
| 4.2 紧急决策系统的决策方法 |
| 4.3 微分Petri网的基本原理 |
| 4.3.1 时限微分Petri网——结构定义 |
| 4.3.2 微分Petri网的结构条件 |
| 4.4 决策系统 |
| 4.4.1 决策系统的模型 |
| 4.4.2 决策系统的计算 |
| 4.5 控制策略优选 |
| 第五章 仿真 |
| 5.1五 机电力系统 |
| 5.2 仿真事例 |
| 5.2.1 事例一 |
| 5.2.2 事例二 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、约束优化的两块校正非单调回代法(英文)（论文参考文献）
- [1]武广客运专线红粘土地基沉降数值分析及试验研究[D]. 李珍玉. 中南大学, 2009(12)
- [2]变分不等式问题的仿射内点信赖域方法和应用[D]. 王云娟. 上海师范大学, 2009(11)
- [3]有界约束半光滑方程组的信赖域方法[D]. 孙冬梅. 上海师范大学, 2008(12)
- [4]线性约束优化问题的不定dogleg路径方法[D]. 沈爱玲. 上海师范大学, 2006(12)
- [5]线性约束优化的仿射内点预条件共轭梯度路径法[D]. 林涛. 上海师范大学, 2006(12)
- [6]非线性约束优化问题的仿射投影既约Hessian修正梯度路径内点方法[D]. 郭佩华. 上海师范大学, 2005(07)
- [7]非线性约束优化问题的信赖域内点算法[D]. 顾益明. 上海师范大学, 2004(03)
- [8]基于混杂系统理论的电力系统紧急控制[D]. 张俊龙. 北京工业大学, 2003(03)
- [9]约束优化的两块校正非单调回代法(英文)[J]. 顾益明,朱德通. 上海师范大学学报(自然科学版), 2002(04)