一、创新思维及其在数学中的应用特征（论文文献综述）
李昌[1]（2021）在《数学符号文化价值及其出版传播研究》文中研究表明数学符号作为一种传递信息的载体,书写方便、表达明确,其"简练""抽象"等特性,赋予了数学学科独特的魅力。因此,数学符号的出版传播对于数学乃至整个社会的发展都具有极大的推动作用。由此可知,数学符号作为数学的一种语言表达形式,在促进数学发展的同时也推动了整个社会的发展与进步。同时数学符号所特有的文化价值,值得我们深入研究。基于此,文章就数学符号文化价值及其出版传播作进一步研究。
刘润慧[2]（2021）在《初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例》文中研究指明
姜绍蕊[3]（2021）在《基于APOS理论的指数函数概念教学研究》文中进行了进一步梳理数学概念往往是学生学习数学的基础,同时是学生数学思维的核心,学生对数学概念的认识与理解是学生运用数学知识认识数学世界、现实世界以及解决问题的关键。指数函数概念抽象于大量现实背景,符合数学学习贴近现实生活的教育理念。新课程改革,指数函数不再是第一个学习的初等函数,幂函数的学习为指数函数的研究提供了方法和思路,指数函数内容的学习又为后续数学内容的学习打下坚实的基础,尤其是指数函数与对数函数互为反函数这一性质可为高一学生研究对数函数的性质创造攻克难关的有力武器。因此,指数函数概念教学具有承接性,是整个函数部分学习的重点。然而,由于个体差异性,每一个学生对于指数函数的理解不尽相同,并且刚刚步入高一的学生思维发展水平也是有局限性的,有层次的,处于各个水平阶段的学生所面临的问题各不相同,在这样背景之下,划分学生对指数函数概念理解水平,并且分析出每一阶段学生的难点,进而因材施教是极有必要的。最终确立研究问题为:（1）基于APOS理论研究高一学生对指数函数理解与掌握的情况如何?（2）高一学生指数函数理解常见的错误都有哪些?原因是什么?（3）教师在进行指数函数概念教学时应该如何做才能解决学生存在的问题?有什么好的建议?为了解决上述研究问题,编制指数函数测试卷,在两所高中选择部分高一学生作为研究对象进行测试,按照APOS理论下指数函数阶段划分标准进行打分,整理分析数据结果,对具有多年教学经验的教师以及对应各阶段具有代表性的学生进行访谈。最终得到如下结论:（1）APOS理论下高一学生指数函数的各阶段的学习具有不均衡性、连续性;（2）APOS理论下高一学生在指数函数的各阶段学习中存在的问题有:（1）操作阶段:表征能力不强容易出现信息的遗漏,解决实际问题不关心定义域,作图习惯不佳;（2）过程阶段:对指数函数定义缺乏本质的认识,缺乏底数待定分类讨论的意识;（3）对象阶段:不会求指数函数的定义域、值域;审题识图能力尚待提高;（4）图式阶段:应用指数函数模型解决实际问题比较困难;解题思路不够明确、规范,反思总结能力尚待提高。造成以上各阶段指数函数学习困难的原因有:（1）操作阶段:指数幂及其运算理解有问题,缺乏大量实际问题操练,书写画图不规范;（2）指数函数定义识记过于形式化,指数函数图象性质理解不到位;（3）复合、分段函数接触较少,数学思想方法尚待提高;（4）不理解指数函数模型所代表的实际意义,不能有效构建指数函数知识网络。基于以上研究结论,提出以下教学建议:（1）加强与现实模型联系,了解指数函数背景;（2）重视指数函数定义形式,进行指数函数变式训练;（3）适当利用信息技术,直观感知指数函数图象变化;（4）多次反复渗透思想方法,重点掌握数形结合、分类讨论;（5）提高归纳总结能力,构建指数函数知识网络;（6）“具体化”指数函数研究思路,规范解题程序;（7）实现指数函数各阶段的分层教学。
陈红静[4]（2021）在《农村初中生对数学基本思想理解与应用的现状及教学研究 ——以山西省运城市为例》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011年版）》中新增了对学生“基本思想”的培养要求,数学基本思想是指“数学产生与发展所必须依赖的那些思想”和“学习过数学的人应当具有的基本思维特征”,包括有抽象、推理和建模三大核心。在数学教学中渗透基本思想,可使中学生对数学和数学问题有本质性认识,使学生终身受益。近年来,国内多数从事数学教育和专业数学方面的专家都对数学基本思想的主要内涵以及在课堂教学中如何渗透基本思想进行深入研究,也发表了相关的结论。但由于农村地区的教学资源和教师本身的素质有限,教师们对新教学理念的重视和在教学中应用程度相对不够。基于此,笔者在研究文献的基础上,对数学基本思想以及其核心内容做出了概念定义;接着用问卷调查的方法,以山西省运城市临猗县的初三学生为调查对象,以函数部分内容为载体,调查农村初中学生对数学基本思想的了解和掌握程度;然后通过与农村一线教师访谈了解农村教师是否了解与重视数学基本思想在课堂中的渗透,望从教师角度找到学生对数学基本思想了解与应用程度不够理想的原因;接着根据调查与访谈结果,和对数学教育家的相关专着的研究,提出相应的渗透原则与策略;最后结合优秀的教学设计和对数学基本思想的研究提出教学案例。研究结果表明,多数中小学生渴望通过自己的学习与实践感悟一些数学基本思想,但他们对于数学基本思想的理解与认识往往是不准确的,当谈到学生用数学基本思想解决数学问题时,在较为复杂的数学题目中,他们对数学基本思想的应用掌握是不到位的。从教师角度分析,农村一线教师对数学基本思想的定义和分类认识是不够的,他们并没有对数学思想方法和数学基本思想有清晰的认知;在数学基本思想的渗透上,教师认为渗透的障碍是学生本身的素质和教学进度的要求,并没有认识到自己本身素质的影响。基于以上研究结果,本文提出相应的渗透策略,即渗透要反复,渗透程度要不断加深;数学基本思想蕴含于数学体系之中,需要教师不断去挖掘;让学生在问题的发现和解决过程中“悟”基本思想;对知识进行归纳时要对其中蕴含的基本思想进行归纳;引导学生反思,培养应用与感悟数学思想的意识;善于运用现代教育技术。本文也提出了渗透数学基本思想的原则,即顺序性原则、渗透性原则、适度适当原则、启发性原则和建构性原则。最后本文根据以上的研究结果和通过研读优秀的教学案例,提出了以函数为背景的新课教学和解题教学案例。论文旨在通过对现实情况的研究,为中学教学提供相应的建议和方法,望他们在教学中更好地渗透数学基本思想,使中学生在掌握和运用数学的过程中不但可以掌握丰富的数学知识,而且也可以了解很多数学知识产生的来龙去脉,以及数学知识与现实生活的联系,从而真正培养和提升中学生的能力与思维。
蔡文浩[5]（2021）在《高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究》文中提出数学运算,是指将数学中的一些已知量,按照一定的规则进行可能的组合,从而获得新的量的行为。数学运算贯穿于数学的整个发展过程中,是我国数学教育教学中一项重要内容,受到教育工作者的普遍重视。数学运算素养作为新一轮普通高中课程改革中所提出的六大核心素养之一,对学生高中数学的学习乃至终身学习和发展有着重要的作用。但是,作者在几年的实际教育教学过程中发现,高中生的数学运算能力距离新课标的要求还有不小差距,也受到了广大数学教育工作者的诟病。针对这些问题,作者通过编制相应的数学运算能力测试卷和调查问卷来进行调查研究,以此来分析目前高中生数学运算能力所达到的水平、运算素养培养和发展过程中存在的相关问题,从而给出相应的改进意见,力争在提升数学运算素养方面给师生带来帮助。论文共包括七章内容。第一章是绪论。主要是在前人的研究基础之上,对本文的研究背景、研究意义、研究方法进行论述;第二章是文献综述。主要是对数学学科核心素养、数学运算素养、数学运算能力水平等相关文献进行梳理和分析;第三章是对高中生数学运算能力培养的现状进行调查。通过编制具有一定代表性的测试卷来检测学生的数学运算能力水平,找出数学运算过程中容易出现的问题,结合对学生自身、教师教学和外部环境三个维度设计的调查问卷进行统计分析,得出调查的基本结论。第四章是在第三章调查研究的基础上,结合作者实际教育教学经验,探求影响高中生运算能力发展的因素;第五章是提出高中数学运算能力的提升策略;第六章是对第五章提出的部分策略进行实践和效果分析;第七章是研究结论及反思。提炼结论,反思不足。通过研究表明:高中生数学运算能力偏低。主要原因表现在学生自身、教师教学、外部环境三个方面:一是学生自身方面。包括学生对数学运算的兴趣和信心不足、对运算出错的归因不当、对运算错题的归纳总结反思不够、对大体量计算缺乏足够的意志力等;二是教师教学方面。主要包括教师对数学运算的重视程度不够、教师本身教学和运算能力强弱、教师对待学生态度等;三是外部环境方面。主要包括课程学习时间紧张导致运算训练少、教学评价体系导致对运算的重视程度不够、辅助性学习软件对运算培养带来的影响等。针对以上原因,本文给出提升高中数学运算能力的几点培养策略:一是要加强对数学运算的重视程度,包括加强对基础知识和算理教学的重视、学生自身应加强对运算的认识、教师应及时对学生的错误予以纠正等;二是教师应注重数学思想方法的教学,注重培养学生良好的运算习惯;三是要克服畏难心理,加强意志品质锻炼。最后,本文对以上部分策略进行了实践和效果分析。从加强思想方法教学--局部检验法等方法的推行、鼓励学生大胆计算勇于突破、在积累本（错题本）上标注出易错点并进行总结提醒、逐步养成良好解题习惯等方面通过具体实例进行了一学期的实践,并通过考试成绩情况、有代表性试题完成情况、实验班学生积累本质量情况和实验班学生的访谈情况进行了效果分析,效果良好。
周晨晨[6]（2021）在《基于概念图的圆锥曲线认知结构研究》文中研究表明高中圆锥曲线的题目综合性较强,与其他知识点常常共现,教学中需明确相关知识点的衔接,进行螺旋式学习。概念图能较好地满足这样的教学需要,学生随着学习进度不断对自己的概念图进行扩充修改,概念图还可作为评价工具,帮助老师和学生对学习进行跟踪,得到良好的反馈,对发现的不足进行弥补。以概念图为手段来探究学生头脑中关于圆锥曲线的知识网络结构,并以概念图的评价标准来分析学生圆锥曲线的认知结构的特点及成因。论文首先探讨如何完善圆锥曲线概念图结构;然后对GZ中学111名高中生进行问卷调查,通过“圆锥曲线知识学习情况调查问卷”了解他们对圆锥曲线内容的学习态度、方法、遇到的困难,通过“圆锥曲线知识测试卷”了解学生该部分问题解决的能力,把握学生圆锥曲线知识结构情况,分析其圆锥曲线概念图的特点和成因;根据调查分析结果,最后提出完善高中生圆锥曲线概念图结构的教学建议。通过研究,以期教师对学生头脑中的圆锥曲线“认知地图”有所了解,帮助学生对圆锥曲线的深入理解。调查表明,学生在学习圆锥曲线的过程中主要存在两点问题。一是学习需要把握整体知识,构建知识体系,建立新旧知识之间的联系。调查中发现,学生圆锥曲线概念图节点之间较为独立,交叉连接较少;范围小,未把相关的节点归纳到圆锥曲线概念图中;节点几乎都是知识点,数学思想方法和解题技巧呈现不足。二是低水平组、中水平组、高水平组的学生在节点、连线总数、有效连接语方面都存在显着性差异。量化分析发现:男女学生在细节差别上有所体现,男生的分布比较分散,女生都较为集中稳定;处在学业水平不同阶段的学生绘制的圆锥曲线概念图在节点、连线、有效连接语数目上有显着性差异。提出概念图结构的圆锥曲线教学建议:（1）注重圆锥曲线知识点的内在统一性,以概念图的理论和学生的心理特点为依据进行教案设计,进行螺旋式教学,使学生明确新旧知识之间存在的关联性;（2）运用问题串教学,逐步引导学生发现概念间的关系,使学习逻辑性系统化;（3）既重视单元教学,又要构建整体知识网络,使学生明确本单元的知识链,促进学生建立结构完善的认知结构;（4）运用概念图对学生进行评价,获取学生头脑中的“认知地图”,以便灵活调整教学计划。
李刚,吕立杰[7]（2020）在《学科大概念基本样态与课程角色的比较与分析》文中提出学科大概念的提出是本次普通高中课程方案修订的重要变化之一,为落实学科核心素养提供了指引线索。有关学科大概念的研究已受到世界各国的重视,成为当前国际课程改革的重要议题。梳理国际上化学、数学以及STEM教育中学科大概念的发展与日本、加拿大以及中国香港地区的课程改革中学科大概念的角色,为我国学科大概念的深入研究提供两方面启示:一是需要全面深刻地理解学科大概念的内涵,二是需要科学准确地把握学科大概念的结构。
莫应辩[8]（2020）在《“从做中学”指导下中职《基础会计》课程微视频教学设计应用研究》文中指出中职在技能型人才培养上扮演重要角色,随着社会对人才定义的更新和需求的不断加大,现有教学手段已不能满足需要,噬需改革。2011年以来,国家尤其强调信息化教育,多次提到视频教学资源的建设。微视频教学是其中一种,近年来在教育领域得到了广泛关注。目前,中职微视频教学出现了诸如应用不规范、内容不符合需求、学生看不懂等问题,导致其优势得不到发挥。于此,本研究改变以往视角,以用好微视频教学为目标,试图探索中职课程微视频教学的应用指导。从中职微视频教学现状、中职课程微视频教学需求、微视频教学的应用设计等三个维度进行分析,提出微视频教学指导思想、使用原则和应用方法,针对课前、课中和课后三环节的需要,分别设计不同内容和应用方法,并在中职《基础会计》课程中展开实践。本研究具体工作分为八部分:第一、第二部分,通过文献法收集微视频教学资料,梳理国内外微视频教学现状,并对相关概念及理论做总结;第三部分,中职课程微视频教学的现状分析,了解中职微视频的应用情况;第四部分,审视中职课程微视频教学存在的不足,分析其影响因素;第五部分,对中职课程微视频教学做分析,并提出微视频教学的指导思想、使用原则和应用方法;第六部分,中职课程微视频教学设计与制作;第七部分,微视频教学的课例实施及效果分析;第八部分,总结结论,对未来研究做展望。研究表明,中职课程微视频教学,在教和学上都有显着意义。学方面,微视频教学能够增强学生的记忆和理解,并结合任务,鼓励学生参与课堂,培养了他们主动学习的能力。教方面,微视频能够更好呈现其中以教师口述难以表达的内容;同时,利用微视频对学生的吸引,使课堂得到了学生的支持,让教学的展开更加顺畅。需要注意的是,教师必须围绕教学内容,并掌握班级学生特性,结合他们的需求,精心设计微视频内容和应用方法。
黄月平[9]（2020）在《基于核心素养的小学数学常规测试题编制研究》文中进行了进一步梳理要回答“当前小学数学核心素养是如何评价的”问题,首先需要明确两个前提:一是小学数学素核心养的内涵及评价标准是什么,二是当前小学数学素养测评的现状如何。基于此,研究主要采用文献法和内容分析法,在国内外数学素养相关文献研究的基础上,明确了小学数学核心素养的内涵及构成要素,并从“数学内容、问题情境、数学能力”三个维度构建了小学数学核心素养测试框架和评价标准,构建了小学数学核心素养测评体系。为了解当前小学数学素养测评现状,以五年级上册期末测试题为研究对象,采用定量、定性分析相结合的方法,对西北、西南、东南等地区的10份数学期末测试卷,共计353道测试题进行了数据分析。五年级测试题在内容维度上,数与代数领域测试频数最高、图形与几何次之、统计与概率领域最少;在情境维度上,学科情境类问题设计最多、个人情境类问题次之,其他情境类问题最少;在能力维度上,总体来看:运算能力的检测最多、推理能力和表征能力次之,数据分析、使用工具及问题策略设计等能力的问题最少。具体来说:检测演绎推理能力的题目略多于合情推理,精算能力多于估算能力,公式类表征能力多于符号类表征和图表类表征能力,概率分析能力多于数据统计能力,基本上未检测使用工具和问题策略设计能力类的题目。根据小学数学素养评价标准,五年级期末测试题中处于多点结构水平的测试题最多,低关联结构和中关联结构水平次之,高关联结构水平最少,说明五年级数学期末测试题注重对概念、公式、定理等的直接检测,缺少综合运用类题目的设计等。基于此,提出几点小学数学高年级常规测试题编制建议:第一,在内容设计上,应根据学生的年龄阶段及教材安排科学设置内容领域的知识比例,增强问题设计的综合性,并且应重视知识的探究过程及运用。第二,在问题情境设计时,应加强情境的科学性和真实性,直观感受知识在生活中的实用价值,并且注重情境的多样性,增强知识理解的深度和广度。第三,一方面,结合学生的年龄阶段、已有的知识经验和素养水平检测综合能力。即在设计数学问题时根据知识的联系性和综合性,注重计算能力的同时又要加强对推理、表征、数据分析、使用工具及问题策略设计等能力的考查,并要注意各能力中子能力的发展,如根据教材内容安排注重考查合情推理、估算能力、符号类表征能力、图表类表征能力、工具验证能力及问题提出能力等。另一方面,小学高年级数学常规测试题编制时应关注考查内容的综合性、情境的多样性及能力的多元化,即测试题编制时在重视多点结构数学素养水平检测的同时应注重设计低关联结构的问题,并关注中关联结构和高关联结构水平问题的设计。第四,在关注学生认知性能力检测的同时,也要关注学生非认知性能力的检测,增强学生学习过程中情感态度的体验,并注重从日常教学实际出发编制检测学生非认知性能力的测试卷。
袁莉[10]（2020）在《“三环节导学式”自主学习模式在初中数学教学中的实践研究》文中研究指明随着新课标的拓展,教育逐渐向自主学习的方向发展.自主学习模式主要是在教学活动中,学生在老师的引导下进行自主性学习,从而完成学习目标的一种教学模式.为此,宜川中学创新出“三环节导学式”自主学习这一教学模式,该教学模式旨在培养学生自主学习能力.因此,笔者为顺应新课标的改变.开展了实践研究,在初中数学课堂中实施了“三环节导学式”教学模式.本论文分为五个部分.第一部分为绪论,主要介绍研究背景及意义;总结了一部分国内外学者对自学模式的研究;阐述了研究内容和方法.在第二部分中,详细介绍了“三环节导学式”教学模式是由哪些环节构成以及模式的理论依据.第三部分展示了宜川中学的数学课堂,首先介绍了该模式在数学课堂上如何实施,然后结合宜川中学数学教师的一个课例来更好的理解此教学模式,最后通过对课堂的观察,分析课堂的特点.第四部分是实践研究和分析,这一部分是作者在充分认识“三环节导学式”教学模式理论的基础上,将实习学校初二年级两个班学生作为研究对象,进行为期四个月的教学实践研究,与传统教学模式相比较,通过实验教学案例进一步说明新模式下的课堂操作流程,对实验数据进行了分析.第五部分为结论部分,通过对该模式在初中数学课堂教学中的实践研究,总结了研究成果,并对整个过程进行了反思,确定了今后研究的方向.通过研究发现,“三环节导学式”教学模式可以促进初中数学教学.从教学过程来看,学生的主动性、学习数学的兴趣和信心、自主能力、探究能力以及合作能力都有所提高.从教学结果来看,增加了学习的有效性,数学成绩有所提高.同时,本文提出了运用“三环节导学式”教学模式时存在的不足以及今后在实施过程中应注意的问题.这对当前新课程改革下数学教学模式的发展有一定的帮助,并为初中数学教师提供教学参考.
二、创新思维及其在数学中的应用特征（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、创新思维及其在数学中的应用特征（论文提纲范文）
（1）数学符号文化价值及其出版传播研究（论文提纲范文）
| 数学符号的内涵界定 |
| 数学符号文化的发展 |
| 数学符号文化的价值 |
| 数学符号的文化意义 |
| 数学符号的出版与传播 |
| 数字符号及其文化价值传播的意义 |
（3）基于APOS理论的指数函数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点、创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础——APOS理论 |
| 3 研究设计与过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 数据的处理 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 总体测试结果统计与分析 |
| 4.2 各阶段测试结果统计与分析 |
| 4.3 访谈结果与分析 |
| 5 指数函数学习现状与成因分析 |
| 5.1 高一学生指数函数学习现状 |
| 5.2 原因分析 |
| 6 结论、建议与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 指数函数测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）农村初中生对数学基本思想理解与应用的现状及教学研究 ——以山西省运城市为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 选题背景 |
| 一、教育风气的影响 |
| 二、数学课程标准及考试大纲的要求 |
| 三、学生继续发展的要求 |
| 第二节 研究问题与意义 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 第一节 数学基本思想的概念界定 |
| 一、数学思想 |
| 二、数学基本思想 |
| (一) 抽象 |
| (二) 推理 |
| (三) 建模 |
| 第二节 国内外相关研究 |
| 一、国外相关研究现状 |
| 二、国内相关研究现状 |
| 第三节 初中数学函数部分的数学基本思想分析 |
| 一、函数基本内容分析 |
| 二、北师大版数学教材中函数内容体现的数学基本思想分析 |
| 第四节 对已有研究的评述 |
| 第三章 现状调查的结果分析 |
| 第一节 对学生的问卷调查结果分析 |
| 第二节 对教师的访谈结果分析 |
| 一、对教师的访谈记录 |
| (一) 案例一:第一位是本科毕业,教龄6年的老师 |
| (二) 案例二:第二位是本科毕业,教龄21年的老师 |
| (三) 案例三:这位老师是专科学历,教龄10年的老师 |
| 二、访谈结果分析 |
| 第四章 基于问卷调查和访谈结果的渗透策略与原则分析 |
| 第一节 基于访谈结果的渗透策略分析 |
| 一、数学知识技能中蕴含数学思想 |
| 二、在问题解决的过程中“悟”数学思想 |
| 三、对知识进行归纳总结的同时也要归纳数学基本思想 |
| 四、引导学生进行反思,培养数学思想意识 |
| 五、重在反复渗透,渗透程度不断加深 |
| 六、善用现代教育技术 |
| 第二节 基于问卷调查和访谈结果的渗透原则分析 |
| 一、顺序性原则 |
| 二、渗透性原则 |
| 三、适度适当原则 |
| 四、启发性原则 |
| 五、建构性原则 |
| 第三节 初中函数教学中渗透数学基本思想的注意事项 |
| 一、教师要重视对学生进行知识和思想的双向培养 |
| 二、培养学生对数学知识和数学思想的兴趣 |
| 第五章 教学案例 |
| 第一节 新课讲授中运用数学基本思想的案例 |
| 第二节 解题教学中运用数学基本思想的案例 |
| 第六章 结论 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、现状调查结论 |
| 二、渗透策略与原则结论 |
| 第二节 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.1.3 数学运算能力 |
| 2.2 数学运算能力对数学学习的影响 |
| 2.3 相关文献综述 |
| 2.3.1 数学学科核心素养的研究综述 |
| 2.3.2 数学运算能力的研究综述 |
| 2.3.3 基于核心素养的数学运算能力研究综述 |
| 2.3.4 运算能力水平划分的研究综述 |
| 2.3.5 综述小结 |
| 3 高中生数学运算能力现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 测试卷的设计与实施 |
| 3.2.1 测试卷的编制 |
| 3.2.2 预测试及难度、区分度、信效度分析 |
| 3.2.3 调查实施过程 |
| 3.3 测试卷结果分析 |
| 3.3.1 测试成绩的分析 |
| 3.3.2 各题运算典型问题分析 |
| 3.3.3 测试卷调查基本结论 |
| 3.4 调查问卷的设计与实施 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 调查问卷的发放 |
| 3.4.3 问卷的效度分析 |
| 3.4.4 问卷的信度分析 |
| 3.5 调查问卷结果分析 |
| 3.5.1 各影响因素间的相关性分析 |
| 3.5.2 影响高中生运算能力各因素分析 |
| 3.5.3 问卷调查基本结论 |
| 4 高中生数学运算能力偏低的原因分析 |
| 4.1 学生自身方面的影响 |
| 4.1.1 学生对数学运算的兴趣和信心不足 |
| 4.1.2 学生对运算出错的归因不当 |
| 4.1.3 学生对运算错题的归纳总结反思不够 |
| 4.1.4 学生对大体量计算缺乏足够的意志力 |
| 4.2 教师教学方面的影响 |
| 4.2.1 教师对数学运算的重视程度不够 |
| 4.2.2 教师本身教学和运算能力的影响 |
| 4.2.3 教师对学生态度的影响 |
| 4.3 外部环境方面的影响 |
| 4.3.1 课程学习时间紧张导致运算训练少 |
| 4.3.3 教学评价体系导致对运算的重视程度不够 |
| 4.3.4 辅助学习软件对运算素养培养带来的影响 |
| 5 提升高中生数学运算能力的培养策略 |
| 5.1 加强对数学运算的重视程度 |
| 5.1.1 教师加强对基础知识和算理教学的重视 |
| 5.1.2 学生加强对运算的认识 |
| 5.1.3 教师应及时对学生的错误予以纠正 |
| 5.2 注重数学思想方法的教学和运算习惯的培养 |
| 5.2.1 注重对数学思想方法的教学 |
| 5.2.2 注重对运算习惯的培养 |
| 5.3 克服畏难心理,加强意志品质锻炼 |
| 6 提升高中生运算能力培养策略的实践与效果分析 |
| 6.1 实践设计 |
| 6.1.1 实践目的 |
| 6.1.2 实践对象 |
| 6.1.3 实践方案 |
| 6.2 实践内容 |
| 6.2.1 加强思想方法教学---局部检验法等方法的推行 |
| 6.2.2 鼓励学生大胆计算、勇于突破 |
| 6.2.3 在积累本(错题本)上标注出易错点并进行总结提醒 |
| 6.2.4 逐步养成良好解题习惯 |
| 6.3 效果分析 |
| 6.3.1 根据考试成绩情况的效果分析 |
| 6.3.2 根据有代表性试题完成情况的效果分析 |
| 6.3.3 根据实验班学生积累本(错题本)质量的效果分析 |
| 6.3.4 根据实验班学生访谈情况的效果分析 |
| 7 研究结论及反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录2 高中生数学运算能力调查测试卷答案 |
| 附录3 高中生数学运算能力调查问卷 |
| 附录4 高中生数学运算能力调查问卷统计表 |
| 致谢 |
（6）基于概念图的圆锥曲线认知结构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 学生学习圆锥曲线的障碍 |
| 1.1.2 概念图的特点及其在数学中的作用 |
| 1.2 研究的内容 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 圆锥曲线研究综述 |
| 2.1.1 关于圆锥曲线的教学研究 |
| 2.1.2 关于圆锥曲线学习的研究 |
| 2.2 概念图研究综述 |
| 2.2.1 国外相关研究 |
| 2.2.2 国内相关研究 |
| 2.3 文献述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.2 研究的目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 测试法 |
| 3.4.3 问卷调查法 |
| 3.5 问卷调查 |
| 3.5.1 测试卷设计 |
| 3.5.2 调查问卷设计 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 第4章 概念图下圆锥曲线知识网络结构分析 |
| 4.1 圆锥曲线知识体系及课标要求 |
| 4.1.1 圆锥曲线知识分布 |
| 4.1.2 圆锥曲线教材分析 |
| 4.2 基于概念图的圆锥曲线知识体系梳理 |
| 4.2.1 整体结构分析 |
| 4.2.2 椭圆 |
| 4.2.3 双曲线 |
| 4.2.4 抛物线 |
| 4.2.5 圆锥曲线与三角函数 |
| 4.2.6 圆锥曲线与平面向量 |
| 4.2.7 圆锥曲线与直线与圆 |
| 4.2.8 圆锥曲线与不等式 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 圆锥曲线认知结构分析 |
| 5.1 圆锥曲线知识学习情况调查问卷分析 |
| 5.1.1 对圆锥曲线内容的情感态度的调查结果及分析 |
| 5.1.2 对圆锥曲线内容的学习体会的调查结果及分析 |
| 5.1.3 数学的学习方法的调查结果及分析 |
| 5.2 学生圆锥曲线概念图质性分析 |
| 5.2.1 圆锥曲线标准概念图 |
| 5.2.2 学生圆锥曲线概念图结构特征 |
| 5.2.3 学生圆锥曲线概念图要素特点 |
| 5.3 学生圆锥曲线概念图量化分析 |
| 5.3.1 学生圆锥曲线概念图与标准圆锥曲线概念图对比分析 |
| 5.3.2 不同性别学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.3.3 不同学业水平学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.4 学生的圆锥曲线概念图的形成原因分析 |
| 5.4.1 学生对圆锥曲线的情感态度价值观 |
| 5.4.2 学生对圆锥曲线内容的认知状况 |
| 5.4.3 学生学习圆锥曲线的方法 |
| 5.4.4 教师教圆锥曲线的情况 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 完善学生圆锥曲线知识结构形成的建议 |
| 6.1 注重内在统一性 |
| 6.2 螺旋式教学 |
| 6.3 逻辑性系统化 |
| 6.4 构建知识网络 |
| 6.5 运用概念图评价 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 不足 |
| 7.4 展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A:圆锥曲线知识学习情况调查问卷 |
| 附录B:圆锥曲线知识概念图 |
| 附录C:圆锥曲线知识测试卷 |
| 附录D:圆锥曲线知识测试卷答案解析 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）学科大概念基本样态与课程角色的比较与分析（论文提纲范文）
| 一、学科教育中学科大概念的基本样态分析 |
| (一)化学领域的学科大概念 |
| (二)数学领域的学科大概念 |
| (三)STEM领域的大概念研究 |
| 二、课程改革中学科大概念的角色分析 |
| (一)日本课程改革中的学科大概念 |
| (二)加拿大BC省课程改革中的学科大概念 |
| (三)我国香港地区课程改革中的学科大概念 |
| 三、现实启示 |
| (一)需要全面深刻地理解学科大概念的内涵 |
| (二)需要科学准确地把握学科大概念的结构 |
（8）“从做中学”指导下中职《基础会计》课程微视频教学设计应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 选题背景与意义 |
| 一、选题背景 |
| 二、选题意义 |
| 第二节 研究内容、方法与技术路线 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究方法 |
| 三、技术路线 |
| 第三节 微视频教学的国内外文献综述 |
| 一、国外研究综述 |
| 二、国内研究综述 |
| 三、现状述评 |
| 第四节 研究的创新 |
| 第二章 相关概念及理论 |
| 第一节 相关概念 |
| 一、微视频 |
| 二、微视频教学 |
| 三、微课 |
| 四、慕课 |
| 五、微视频教学与微课、慕课的关系辨析 |
| 第二节 相关理论 |
| 一、微学习理论 |
| 二、情景与问题理论 |
| 三、“三教”理论 |
| 四、视觉传播理论 |
| 第三节 本章小结 |
| 第三章 中职《基础会计》课程微视频教学现状分析 |
| 第一节 中职学校微视频教学环境现状分析 |
| 一、设备情况 |
| 二、网络情况 |
| 第二节 中职教师微视频教学情况分析 |
| 一、微视频教学准备情况 |
| 二、微视频教学使用目的 |
| 三、微视频教学使用方式 |
| 第三节 中职学生微视频学习反馈情况分析 |
| 一、看不懂微视频内容 |
| 二、微视频时长不合适 |
| 三、微视频缺乏吸引力 |
| 四、使用方式过于固化 |
| 第四节 本章小结 |
| 第四章 中职《基础会计》课程微视频教学存在问题及影响因素分析 |
| 第一节 问题分析 |
| 一、使用方法、原则等有失规范 |
| 二、微视频内容不符合教学需求 |
| 三、微视频的应用形式单一 |
| 四、微视频教学目的性不够突出 |
| 五、缺乏生生、师生互动 |
| 第二节 影响因素分析 |
| 一、中职教师缺乏微视频教学专业应用指导 |
| 二、中职学生对微视频教学的认识有待提高 |
| 三、中职学校微视频教学环境有待完善 |
| 第三节 本章小结 |
| 第五章 “从做中学”指导下中职《基础会计》课程微视频教学应用分析 |
| 第一节 中职《基础会计》课程教学分析 |
| 一、培养目标分析 |
| 二、课程内容及特点 |
| 三、设计理念分析 |
| 第二节 中职微视频教学需求分析 |
| 一、中职学生微视频学习需求分析 |
| 二、中职教师微视频教学需求分析 |
| 三、中职课程微视频教学需求分析 |
| 第三节 中职微视频教学指导思想、使用原则和应用方法分析 |
| 一、指导思想 |
| 二、使用原则 |
| 三、应用方法 |
| 第四节 本章小结 |
| 第六章 “从做中学”指导下中职《基础会计》课程微视频设计与制作 |
| 第一节 课程微视频教学设计 |
| 一、教学环境设计 |
| 二、教学流程设计 |
| 三、教学活动设计 |
| 四、微视频内容设计 |
| 第二节 微视频资源管理平台设计 |
| 一、总体结构 |
| 二、功能模块 |
| 第三节 微视频资源的获取与制作过程 |
| 一、微视频资源的获取途径 |
| 二、制作思路 |
| 三、使用软件 |
| 四、微视频资源的制作过程 |
| 第四节 本章小结 |
| 第七章 “从做中学”指导下中职《基础会计》课程微视频教学实践课例研究 |
| 第一节 以会计科目为例的课前及课后环节微视频教学 |
| 一、会计科目微视频教学的简介 |
| 二、教学实践 |
| 三、效果分析 |
| 第二节 以原始凭证为例的课中及课后环节微视频教学 |
| 一、原始凭证微视频教学的简介 |
| 二、教学实践 |
| 三、效果分析 |
| 第三节 教学效果分析 |
| 一、本研究设计下微视频教学的整体情况 |
| 二、与其他教师的微视频教学对比分析 |
| 第四节 教学实践反思 |
| 一、微视频获取途径的反思 |
| 二、微视频内容设计的反思 |
| 三、微视频应用方式的反思 |
| 第五节 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 会计科目学习任务单 |
| 附录二 原始凭证学习任务单 |
| 附录三 会计科目微视频教学学生访谈 |
| 附录四 原始凭证微视频教学学生访谈 |
| 附录五 《基础会计》课程微视频教学学生访谈 |
| 致谢 |
（9）基于核心素养的小学数学常规测试题编制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究缘由 |
| (一)国际测评聚焦于数学核心素养有助于构建本土化的素养测评体系 |
| (二)国内对学科素养的追求为小学数学素养测评提供了发展方向 |
| (三)核心素养的深入研究是完善小学数学素养测评的关键 |
| (四)检测学生更高水平的数学素养需要完善常规测试题编制维度 |
| 二、研究意义 |
| (一)构建小学数学素养测评体系,完善数学素养评价的理论 |
| (二)明确小学数学素养评价标准,提高常规测试题编制的科学性 |
| (三)更新小学数学常规测试题的编制,落实素养导向的学生学业评价 |
| 三、研究问题与内容 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究内容 |
| 四、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 五、相关概念界定 |
| (一)数学核心素养 |
| (二)常规测试题 |
| (三)测试题编制 |
| 第二章 文献探讨 |
| 一、数学素养内涵研究 |
| (一)国外数学素养内涵研究 |
| (二)国内小学数学核心素养内涵研究 |
| (三)小结 |
| 二、数学素养评价研究 |
| (一)国外数学素养评价研究 |
| (二)国内小学数学核心素养评价研究 |
| (三)小结 |
| 第三章 小学数学核心素养测评体系的构建 |
| 一、小学数学核心素养测试维度 |
| (一)数学内容维度 |
| (二)数学情境维度 |
| (三)数学能力维度 |
| 二、小学数学核心素养评价标准及体系构建 |
| (一)小学数学核心素养评价标准说明 |
| (二)小学数学素养测评体系构建 |
| 第四章 五年级数学期末测试题编制现状分析与研究发现 |
| 一、研究对象与数据编码 |
| (一)研究对象的选择与确定 |
| (二)研究对象编码格式说明 |
| 二、五年级数学期末测试题编制现状分析 |
| (一)五年级数学期末测试题内容与情境编制现状分析 |
| (二)五年级期末测试题中数学能力和素养水平现状分析 |
| 三、五年级期末测试题编制现状的讨论与发现 |
| (一)典型试题讨论 |
| (二)研究发现 |
| 第五章 研究建议与反思 |
| 一、研究建议 |
| (一)数学内容设计方面的相关建议 |
| (二)测试题情境设计方面的相关建议 |
| (三)数学能力检测方面的相关建议 |
| (四)非认知性能力检测方面的相关建议 |
| 二、研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
（10）“三环节导学式”自主学习模式在初中数学教学中的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外对自主学习教学模式的相关研究 |
| 1.2.1 国外相关研究 |
| 1.2.2 国内相关研究 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第二章 “三环节导学式”自主学习模式的理论研究 |
| 2.1 “三环节导学式”自主学习模式的构成 |
| 2.2 “三环节导学式”自主学习模式的理论基础 |
| 2.2.1 建构主义教学理论 |
| 2.2.2 人本主义教学理论 |
| 2.2.3 认知主义学习理论 |
| 2.2.4 自主学习理论 |
| 2.2.5 合作学习理论 |
| 第三章 “三环节导学式”自主学习模式下的数学课堂及其特点 |
| 3.1 “三环节导学式”自主学习模式下的初中数学课堂 |
| 3.1.1 自主学习 |
| 3.1.2 讨论展示 |
| 3.1.3 检测小结 |
| 3.2 宜川中学初中数学课例 |
| 3.3 “三环节导学式”自主学习模式下数学课堂的特点 |
| 第四章 初中数学“三环节导学式”自主学习模式的实践研究 |
| 4.1 实验目的 |
| 4.2 实验方法及对象 |
| 4.3 实验测评工具 |
| 4.4 实验过程 |
| 4.5 实验结果分析 |
| 4.5.1 实验班和对照班学习成绩对比分析 |
| 4.5.2 学生调查情况分析 |
| 4.5.3 学生课堂情况分析 |
| 4.6 实验教学案例 |
| 4.6.1 学案设计 |
| 4.6.2 教学设计 |
| 研究结论及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 实验班、对照班成绩统计表 |
| 附录二 课堂教学评价调查问卷 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
四、创新思维及其在数学中的应用特征（论文参考文献）
- [1]数学符号文化价值及其出版传播研究[J]. 李昌. 文化产业, 2021(32)
- [2]初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例[D]. 刘润慧. 西北师范大学, 2021
- [3]基于APOS理论的指数函数概念教学研究[D]. 姜绍蕊. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]农村初中生对数学基本思想理解与应用的现状及教学研究 ——以山西省运城市为例[D]. 陈红静. 中央民族大学, 2021(12)
- [5]高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究[D]. 蔡文浩. 华中师范大学, 2021
- [6]基于概念图的圆锥曲线认知结构研究[D]. 周晨晨. 云南师范大学, 2021(08)
- [7]学科大概念基本样态与课程角色的比较与分析[J]. 李刚,吕立杰. 教育科学研究, 2020(09)
- [8]“从做中学”指导下中职《基础会计》课程微视频教学设计应用研究[D]. 莫应辩. 贵州师范大学, 2020(12)
- [9]基于核心素养的小学数学常规测试题编制研究[D]. 黄月平. 闽南师范大学, 2020(01)
- [10]“三环节导学式”自主学习模式在初中数学教学中的实践研究[D]. 袁莉. 延安大学, 2020(12)