一、积分型拟Kantorovich算子在B_α空间的逼近（论文文献综述）
张雅楠[1]（2020）在《一类椭圆方程弱解的梯度估计》文中进行了进一步梳理偏微分方程在数学、物理学、力学和工程技术等方面都有着广泛的应用。根据数学特征,偏微分方程主要分为三大类:椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程。在椭圆型和抛物型偏微分方程的理论研究中,梯度估计起到了至关重要的作用,是研究解的可积性和正则性的基础。将椭圆方程弱解的梯度估计作为研究重点,分别研究了自然增长条件下A-调和方程弱解的梯度估计以及一类A-调和方程障碍问题弱解的梯度估计。章节内容组织如下:第一章主要介绍选题背景及意义,对椭圆方程弱解的梯度估计的国内外研究现状进行分析,并阐述文章研究方案。第二章介绍相关预备知识及基本性质。分别对自然增长条件、障碍问题以及Orlicz空间理论进行阐述,并介绍相关预备引理。第三章在自然增长条件下建立非齐次A-调和方程弱解的梯度估计,给出pL估计和Orlicz空间估计。主要应用迭代覆盖逼近方法得到相应结论,避免使用极大函数算子。第四章考虑一类A-调和方程障碍问题弱解的梯度估计,获得pL估计和Orlicz空间估计。采用新的标准化方法以及迭代覆盖逼近等方法,得到相应结论。最后对研究内容做出总结,并对未来研究工作做出展望。图0幅;表0个;参61篇。
张婷[2]（2019）在《一元二元三次样条空间上的曲线曲面拟合》文中研究说明曲线曲面拟合不论在理论上还是在工程实践领域中都是一个相当普遍且至关重要的问题,对于它的研究从未停止。它不仅在计算机图形学中被大量运用,而且在CAD（Computer-aided design）和CAGD（Computer-aided geometric design）领域中的应用也相当广泛。样条函数具有控制灵活、次数较低和局部支集等优势,这使其在函数逼近、CAGD、有限元和外形设计方面都受到了广泛的应用与重视。对于曲线曲面的拟合来说,最常用的方法便是插值法和最小二乘法。基于最小二乘法的样条曲线拟合是曲线拟合方面最为重要的一种方法,特别是结合主导点的选取来进行自适应的样条曲线拟合的DOM方法,该方法在各种曲线拟合方法中可以说是既省时又省力的代表。但传统的主导点选取方法对于主导点的选取还是缺乏一定的效率和准确性,于是本文提出了一种新的主导点的选取方法,对基于主导点选取的样条曲线拟合算法的效率有了一定的提升。不论是最小二乘法还是插值等其他常见的方法都普遍存在一个问题,即需要求解大型的线性方程组,这就使得当数据点数量较大时相应地计算难度也将难以预计。而拟插值方法因为其可以不需要求解大规模的线性方程组就可以直接得到近似的优势,使其在近似理论及其应用中发挥着非常重要的作用。所以在曲面拟合方面本文提出了一种基于多层样条拟插值的曲面拟合算法,该算法无需求解大型的线性方程组从而大大简化了计算上的难度,十分便于工程方面的应用。本文的具体研究工作安排如下。第1章本文对曲线曲面拟合的理论以及其发展现状做了简单的介绍并引出了本文所研究的问题。在第2章中对曲线曲面拟合的一些基础的方法理论做出了简单描述,并详细梳理了一元和多元样条空间的理论框架,然后对样条空间上的基函数及其拟插值算子进行了相应的介绍。本文在第3章中对DOM方法中传统的主导点选取方式做了一定的改变,并将新的主导点选取方法应用到原来的DOM方法中,利用一元三次样条函数对曲线进行自适应的最小二乘样条拟合。经过几个典型算例的实践验证,该算法与传统的最小二乘拟合算法的拟合效果相比,其在精确度和效率上都有确切且不小的提升。最后,在第4章本文提出了在二元非张量积型三次样条空间上的一种基于多层样条拟插值的曲面拟合算法,该算法无需计算大型线性方程组,具有简便高效的特点,且可将其推广到其它样条空间。
王徐炜[3]（2018）在《有关推广的Bernstein算子的逼近性质》文中提出Durrmeyer型算子作为逼近论中的一个研究方向,主要做的基础性研究和其它正线性算子类似,其中包括算子的逼近性质,正逆定理,保形性等逼近问题。本文在前人的基础上围绕一元和二元（p,q）-Durrmeyer-Schurer算子,以及（p,q）-Durrmeyer-Stancu算子对相关逼近问题展开了探讨,主要分为以下几部分讨论:第一章,首先介绍了逼近论的发展历程和研究背景,其次围绕Durrmeyer型算子,q型算子和（p,q）型算子详细阐述了国内外的研究成果,最后对基本定义、定理和计算符号进行了简要说明,并且概述了主要内容的结构。第二章,主要利用（p,q）整数将Durrmeyer-Schurer算子推广为（p,q）-DurrmeyerSchurer算子,并结合K-泛函和光滑模深入研究了Korovkin定理和相关的逼近性质,扩充了Durrmeyer型算子在（p,q）型算子领域中的应用。第三章,在第二章介绍的（p,q）-Durrmeyer-Schurer算子的基础上进一步将它推广到二元算子,并结合二元算子光滑模的定义和性质讨论了收敛性和相关逼近结果,扩充了二元算子在（p,q）型算子领域中的应用。第四章,首先基于q-Durrmeyer-Stancu算子构造了（p,q）-Durrmeyer-Stancu算子,其次研究了该算子的收敛速度和Voronovskaja型定理等逼近问题,并给出了该算子逼近一个具体函数时的效果图,最后通过King型定理建立了修正的（p,q）-Durrmeyer-Stancu算子,使得到的逼近效果更优。第五章,主要讨论了|x|α（1≤α<2）在Newman结点组下的有理插值逼近,通过正向不等式和反向不等式得到了渐近公式,且该逼近阶不可改善。第六章,回顾并总结全文,同时对Durrmeyer型算子及（p,q）型算子的拓展提出了一些展望。
吴华亭[4]（2016）在《关于Schurer型Baskakov算子逼近性质的研究》文中指出Baskakov算子以其良好的性质被广泛地应用于算子逼近论领域,成为探究逼近问题的重要工具之一。本文主要围绕一类推广的Schurer型Baskakov算子、q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta算子、q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta-Sancu算子和二元q-Kantorovich-Baskakov算子的若干逼近性质进行探讨。其主要结构具体如下:第一章:首先简要回顾了函数逼近论的研究发展状况和本文所做研究课题的背景,其次简述了Schurer型算子、Baskakov算子、广义Baskakov算子、q-Baskakov算子、二元Baskakov算子及其变形算子相关的国内外研究进程,最后对文中用到的一些定义及符号进行说明,并简要地概述了本文所做课题的主要内容。第二章:定义一种新的q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta算子,通过K-泛函和光滑模的运用,得到了该类算子在加权空间上的逼近性质和收敛速度。第三章:在第二章的基础上进一步讨论了Sancu型q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta算子的逼近性质,结合K-泛函和光滑模得到了该算子的逼近阶及其他一些相关结论。第四章:引入参数?,探讨了一类推广的Baskakov算子,结合变形的广义Schurer-Baskakov及Schurer-Baskakov-Sancu算子,给出了该算子的各阶矩和递推公式,探讨该类算子的加权逼近的收敛速率及其逼近阶等问题。第五章:定义了二元q-Kantorovich-Baskakov算子,研究了该算子的各阶中心矩和A-统计收敛性质,证明了该类算子的Korovkin型定理和Voronovskaya型定理。第六章:总结全文,并对Baskakov算子、其变形算子以及多元正线性算子的逼近问题做出了一些展望。
管明明[5]（2016）在《Riesz型分数阶微分方程的Jacobi谱配置法》文中进行了进一步梳理在过去的几十年中,谱方法作为科学计算的重要工具之一得到了飞速发展。本文主要为空间或时空Reisz型分数阶微分方程的数值计算提供了一套有效的新算法。将文献[32]中的单边Riemann-Liouville（R-L）的分数阶拟谱微分矩阵推广到一般带两边R-L分数阶导数的拟谱微分矩阵,从而构造了第一类Riesz型分数阶导数的拟谱微分矩阵。对于第二类Riesz型分数阶导数,我们利用相应于Jacobi多项式（1-x2）s/2p2(（s/2,s/2）（x）的Lobatto插值结点来构造拟谱微分矩阵,即用Jacobi权（1-x2）s/2的奇性拟合了第二类Riesz型微分算子的奇性。我们还利用Birkhoff插值构造了第二类Riesz型分数阶微分算子的插值基函数,其所形成的矩阵是拟谱微分矩阵的精确逆（在除两端点外的内部结点上）,进而得到稳定的数值计算格式。本文中我们还提供了丰富的数值结果,这些数值结果充分显示了我们所给出的新数值方法的有效性。
李玉婷[6]（2014）在《费耶三角插值研究》文中研究指明本学位论文对周期函数在等距节点处的费耶三角插值过程作了一些基础的研究,对费耶三角插值过程的多种不同形式作了一些概括.全文分为三个部分：第一部分介绍了函数逼近论的基础知识和一些重要的定理,如最佳逼近的概念以及着名的切比雪夫多项式和切比雪夫交错点组；魏尔斯特拉斯的逼近定理.讨论了实际应用中的许多逼近理论和逼近方法.第二部分用费耶和定理作为基础讨论了费耶三角插值理论.首先介绍了傅里叶级数和傅里叶级数收敛的充分条件；然后讨论了三角函数族的正交性,给出了傅里叶级数与三角多项式之间的关系；其次运用傅里叶级数部分和的概念给出费耶定理以及费耶和的积分表达式；然后说明了费耶和序列的良好收敛性；最后给出费耶三角插值多项式的不同构造方法,其中有对费耶和序列可和性条件的讨论及费耶三角插值过程的推广,这些工作都是有实际意义的.第三部分介绍了目前在费耶三角插值理论方面的新进展,包含艾尔米特费耶三角插值的研究以及它与拉格朗日三角插值之间的转换,费耶三角插值的收敛性,在图像处理方面的应用等.
李其龙[7]（2011）在《Bernstein-Kantorovich算子的逼近》文中进行了进一步梳理在逼近问题中,对于不同的目标函数,采用的逼近算子也有所不同。Kantorovich算子是Bernstein算子的一种推广。本文是以Bernstein算子及其推广算子的函数逼近性质为基础,研究推广了的Kantorovich算子及其逼近、Kantorovich算子导数逼近问题。主要讨论了一类推广的Kantorovich算子在Ba空间中的逼近问题,具体包括该算子在Ba空间中逼近的正定理、等价性定理,同时借助于古典连续模ω（ f ,t）,依据Bernstein-Kantorovich算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系,估计了Bernstein-Kantorovich算子的导数对可导函数的逼近度,建立了逼近的正逆定理。曹家鼎构造并讨论了推广的Bernstein多项式C n （ f , S n; x ）,证明了C n （ f , S n; x ）在[0,1]上一致收敛于f∈C[0,1]的充分必要条件是张婷、薛银川在此推广的Bernstein多项式上,构造了与之对应的Kantorovich算子,并讨论了该算子在L p空间中的收敛性及对f∈L p（ p> 1）的逼近度估计[2]。冯国讨论了Kantorovich算子在Ba空间中逼近的正定理和等价性的刻画[3]。在本文中,讨论了张婷,薛银川推广的Kantorovich算子在Ba空间中的逼近问题。在第二章给出了两个定理。定理2.1（正定理）设为一列Lebesgue空间, pm > 1,m = 1,2,L,是一非负实数列,若表示仅与sn、s、q、p0有关的常数。定理2.2（等价定理）在定理1（λ= 1）的条件下,对0 <α< 1,下列条件等价:在第三章,依据Bernstein-Kantorovich算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系,估计了Bernstein-Kantorovich算子的导数对可导函数的逼近度,建立了逼近的正逆定理。定理3.1设f∈Cr[ 0,1],r∈N且r < n,则有:这里的（ ） （ ）? 2 x = x 1? x, M （ r ）是仅与r有关的正常数。定理3.2设f∈Cr[ 0,1],r∈N,且r < n, r <α< r+ 1,则
陶佳玲,孙渭滨[8]（2008）在《一类新型算子在空间内加权逼近的正逆定理》文中指出构造了一类新型的Kantorovich算子,即K*n（f,x）=n+22 kΣ=n0Pn,k（x）kn++k22n+2f（t）dt。讨论了该算子在Ba空间内的加权逼近,得到了其逼近的正逆定理。
董鸽[9]（2004）在《Banach空间中的若干几何性质》文中指出论文分为两大部分. 第一部分讨论了 Banach 空间中的一些几何性质。第一章首先归纳了 Banach 空间的几种（K）凸性、（K）光滑性、可微性，并定义了 K-Gateaux 可微、K-Fréchet 可微.接着总结（K）凸性与（K）光滑性的对偶关系；给出部分（K）光滑性与（K）可微性的等价关系（定理1.2.19、1.2.20）；同时举例加以说明 K-Gateaux 可微、K-Fréchet 可微分别是 Gateaux 可微、Fréchet 可微的推广；最后给出光滑、很光滑、极端光滑、一致光滑、范数一致 F 可微、连续规函数 G 可微、F 可微的几个充要条件（引理 1.2.23定理 1.2.32）.第二章则介绍了 Banach空间中的一个重要几何常数——模.先总结了（K）凸性模与（K）光滑模、复凸性模与复光滑模、近凸性模与近光滑模的概念、性质及相互关系，然后根据近凸性模及近光滑模的定义方法提出了近 K 凸性模与近 K 光滑模，同时对它们的性质及关系作了探讨（§2）.这当中证明了赵[70]提出的近 K 一致凸与紧 K 一致凸实质上是等价的概念.框架与 Riesz 基是小波分析理论研究的重要内容之一，第三章第一节介绍了由朱玉灿[90]研究的 Banach 空间上的框架、无冗框架、Riesz 基及 Bessel 序列的概念及稳定性，在第二节中给出 Banach 空间上 p-框架、无冗 p-框架、p-Riesz 基及 p-Bessel 序列，并用不同于第一节的研究方法像在 Hilbert 空间中研究（[24]）一样定义了一个从 X*到 lp（z）的算子来研究它们的性质，得到α：Bp→B（X*,lp（z））是一个等距同构映射（定理 3.2.5）、级数的无条件收敛（定理 3.2.2）、p-Bessel 序列的等价等结论（定理 3.2.3）及性质 3.2.1，着重讨论了 p-框架、无冗 p-框架、p-Riesz 基及 p-Bessel序列之间的关系（定理 3.2.73.2.10）.此外还举例说明 p-Bessel 序列是 Bessel 序列的推广.最后又给出共轭 Banach 空间上的对偶 p-框架的概念及互为对 p-框架的一个充要条件（定理3.2.11）.§3 阐述了由朱玉灿提出的 Banach 空间上的 N-框架与 M-Riesz 基的概念及性质. 第二部分讨论了 Banach 空间中的部分几何性质在 Ba 空间中的应用.Ba 空间是由一列线性赋范函数空间生成的重要函数空间，在偏微分方程和调和分析等方面有着广泛的应用.第一章首先给出 Ba 空间的定义及已有的一些性质（完备、可分、一致凸、严格凸等），接着继续探讨了 Banach 空间中的可分、自反、具基及等度连续等性质在 Ba 空间中的情形（定理 1.2.71.2.22）.第三节总结了 Ba 空间的内插性质.根据 Ba 空间生成的方法本文定义了由一类度量空间生成的 Da 空间、由一类 Fréchet 空间生成的 Fa 空间（第二、三章），并分别讨论了它们的完备、可分、内插性质等.第四章则给出了由 Lp1,…, Lpm,…生成的 Ba 空间上的Fourier 变换（定理 4.1.1），得到 Titchmarsh 不等式（4.1.3）及 Hausdorff-Young 不等式（定理 4.1.2）.
刘国军[10]（2002）在《积分型拟Kantorovich算子在Bα空间的逼近》文中进行了进一步梳理文[1]讨论了积分型拟Kantorovich算子在C[0,1]中的逼近阶,研究积分型拟Kantorovich算子Kn（m）～＊算子在Bα[0,1]空间中的逼近问题,得到了与文献[5]相类似的结果.
二、积分型拟Kantorovich算子在B_α空间的逼近（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、积分型拟Kantorovich算子在B_α空间的逼近（论文提纲范文）
（1）一类椭圆方程弱解的梯度估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景意义及国内外研究现状 |
| 1.2 研究方案 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.2.3 关键问题和创新点 |
| 1.3 论文结构安排 |
| 1.4 记号约定 |
| 第2章 相关预备知识和基本性质 |
| 2.1 自然增长条件 |
| 2.2 障碍问题 |
| 2.3 Orlicz空间理论 |
| 2.4 一个重要引理 |
| 2.5 基本不等式 |
| 第3章 自然增长条件下的非齐次A-调和方程弱解的梯度估计 |
| 3.1 引言及主要结论 |
| 3.2 预备引理 |
| 3.3 主要定理的证明 |
| 3.3.1 假设条件下定理3.2的证明 |
| 3.3.2 逼近 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 一类A-调和方程障碍问题弱解的梯度估计 |
| 4.1 引言及主要结论 |
| 4.2 预备引理 |
| 4.2.1 新标准化方法 |
| 4.2.2 迭代覆盖过程 |
| 4.3 主要定理的证明 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间研究成果 |
（2）一元二元三次样条空间上的曲线曲面拟合（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究思路与内容 |
| 2 理论介绍 |
| 2.1 曲线曲面表示形式 |
| 2.2 最小二乘理论 |
| 2.3 样条函数理论 |
| 2.3.1 B样条方法 |
| 2.3.2 光滑余因子协调法 |
| 2.3.3 B网方法 |
| 2.4 拟插值 |
| 2.5 2-型三角剖分上的三次样条空间及其拟插值算子 |
| 2.5.1 2-型三角剖分 |
| 2.5.2 3次样条空间 |
| 3 基于一种新的主导点选取方法的曲线拟合 |
| 3.1 参数化数据点 |
| 3.2 选取初始主导点 |
| 3.3 计算节点向量 |
| 3.4 最小二乘样条拟合 |
| 3.5 计算误差及新的主导点的选取 |
| 3.6 算法流程 |
| 3.7 数值实验 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 基于多层拟插值的曲面拟合 |
| 4.1 基于多层样条拟插值的曲面拟合 |
| 4.1.1 基于多层样条拟插值的曲面拟合算法 |
| 4.1.2曲面拟合的数值实验 |
| 4.2 基于多层样条拟插值的曲面重构 |
| 4.2.1 拟插值点的获取 |
| 4.2.2 基于多层样条拟插值的曲面重构算法 |
| 4.2.3曲面重构的数值实验 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）有关推广的Bernstein算子的逼近性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 关于Durrmeyer算子及其推广的研究成果 |
| 1.1.2 关于(p,q)型算子的研究成果 |
| 1.1.3 本文主要内容 |
| 1.2 相关定义和记号 |
| 1.3 经典结论 |
| 2 Durrmeyer型(p,q)-Bernstein-Schurer算子的逼近性质 |
| 2.1 关于q-Bernstein-Schurer算子及其推广的研究进展 |
| 2.2 相关定义和引理 |
| 2.3 主要结论 |
| 3 二元Durrmeyer型(p,q)-Bernstein-Schurer算子的逼近性质 |
| 3.1 关于二元算子的研究进展 |
| 3.2 相关定义和引理 |
| 3.3 主要结论 |
| 4 Durrmeyer型(p,q)-Bernstein-Stancu算子的逼近性质 |
| 4.1 关于q-Bernstein-Stancu算子及其推广的研究进展 |
| 4.2 相关定义和引理 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 修正算子 |
| 5.1 Newman有理插值函数的研究进展 |
| 5.2 相关定义和引理 |
| 5.3 主要结论 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（4）关于Schurer型Baskakov算子逼近性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 关于Baskakov算子的研究进展 |
| 1.1.2 关于二元Baskakov算子的研究成果 |
| 1.1.3 本文主要内容 |
| 1.2 相关定义和记号 |
| 1.3 经典结论 |
| 2 一种q-Baskakov-Schurer-Szász-Beta型算子逼近研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 相关定义和引理 |
| 2.3 主要结果及其证明 |
| 3 Stancu型q-Baskakov-Schurer-Szász-Beta算子逼近性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关定义 |
| 3.3 主要结果及其证明 |
| 4 Schurer型广义Baskakov-Durrmeyer算子的逼近性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关定义 |
| 4.3 主要结果及其证明 |
| 5 二元q型Baskakov-Kantorovich算子的逼近性质 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相关定义 |
| 5.3 主要结论及其证明 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）Riesz型分数阶微分方程的Jacobi谱配置法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究内容及主要贡献 |
| 第2章 分数阶微积分的定义和基本性质 |
| 2.1 Riemann-Liouville(R-L)型分数阶积分和导数的定义及其性质 |
| 2.2 Jacobi多项式和Jacobi-Guass-Lobatto插值 |
| 2.3 不同参数的Jacobi多项式之间的转换 |
| 第3章 第一类Riesz型分数阶拟谱微分矩阵 |
| 3.1 分数阶拟谱微分过程 |
| 3.2 改良的左边Riemann-Liouville分数阶拟谱微分 |
| 3.3 改良的右边Riemann-Liouville分数阶拟谱微分 |
| 3.4 第一类Riesz型分数阶导数定义 |
| 第4章 第二类Riesz型分数阶拟谱微分矩阵 |
| 4.1 Riesz型分数阶拟谱微分 |
| 4.2 Riesz型Birkhoff插值 |
| 4.3 数值实验 |
| 第5章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）费耶三角插值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 函数逼近论的产生 |
| 1.2 逼近函数类 |
| 1.3 逼近方法 |
| 1.4 多元函数逼近论 |
| 第二章 费耶三角插值概述及构造 |
| 2.1 三角函数族的正交性 |
| 2.2 傅里叶级数的收敛条件 |
| 第三章 费耶三角插值的扩展 |
| 3.1 费耶三角插值的构造 |
| 3.2 费耶三角插值的扩展 |
| 第四章 艾尔米特-费耶三角插值过程及其应用 |
| 4.1 拉格朗日和艾尔米特-费耶三角插值之间的转换 |
| 4.2 费耶三角插值的收敛性 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间已发表的论文 |
| 致谢 |
（7）Bernstein-Kantorovich算子的逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景 |
| 1.2 一些记号和定义 |
| 1.3 Bernstein 算子及其推广算子的逼近现状 |
| 第2章 推广的Bernstein-Kantorovich算子在Ba空间中的逼近 |
| 2.1 一些定义与符号 |
| 2.2 相关引理 |
| 2.3 主要结果 |
| 第3章 Bernstein-Kantorovich算子的导数逼近 |
| 3.1 一些定义与记号 |
| 3.2 一些引理 |
| 3.3 主要结果 |
| 第4章 总结及展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 参考文献 |
（9）Banach空间中的若干几何性质（论文提纲范文）
| Banach 空间中的若干几何性质 |
| 摘要 |
| Abstact |
| 符号说明 |
| 目录 |
| 前言 |
| 第一部分 Banach 空间的若干几何性质 |
| 第一章 Banach 空间的(K)凸性、(K)光滑性、(K)可微性及推广 |
| 1 (K)凸性、(K)光滑性及(K)可微性概述 |
| 2 (K)凸性、(K)光滑性及(K)可微性之间的关系 |
| 第二章 Banach 空间的几何常数-模 |
| 1 (K)凸性模、(K)光滑模 |
| 2 近(K)凸性模、近(K)光滑模 |
| 第三章 框架、Riesz 基及 Bessel 序列 |
| 1 Banach 空间上的框架、Riesz 基及 Bessel 序列 |
| 2 Banach 空间上的 p-框架、p-Riesz 基及 p-Bessel 序列 |
| 3 Banach 空间上的 N-框架与 M-Riesz 基 |
| 第二部分 Banach 空间的几何性质在 Ba 空间的应用 |
| 第一章 Ba 空间 |
| 1 Ba 空间的定义 |
| 2 Ba 空间的性质 |
| 3 Ba 空间的内插性质 |
| 4 一类函数空间上的 Fourier 变换 |
| 第二章 Da 空间 |
| 1 Da空间的定义 |
| 2 Da空间的性质 |
| 第三章 Fa 空间 |
| 1 Fa 空间的定义 |
| 2 Fa 空间的性质 |
| 3 Fa 空间的内插性质 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）积分型拟Kantorovich算子在Bα空间的逼近（论文提纲范文）
| 1 引言和主要结果 |
| 2 若干引理 |
| 3 定理的证明 |
四、积分型拟Kantorovich算子在B_α空间的逼近（论文参考文献）
- [1]一类椭圆方程弱解的梯度估计[D]. 张雅楠. 华北理工大学, 2020(02)
- [2]一元二元三次样条空间上的曲线曲面拟合[D]. 张婷. 大连理工大学, 2019(02)
- [3]有关推广的Bernstein算子的逼近性质[D]. 王徐炜. 杭州电子科技大学, 2018(01)
- [4]关于Schurer型Baskakov算子逼近性质的研究[D]. 吴华亭. 杭州电子科技大学, 2016(02)
- [5]Riesz型分数阶微分方程的Jacobi谱配置法[D]. 管明明. 上海师范大学, 2016(02)
- [6]费耶三角插值研究[D]. 李玉婷. 武汉工程大学, 2014(04)
- [7]Bernstein-Kantorovich算子的逼近[D]. 李其龙. 杭州电子科技大学, 2011(09)
- [8]一类新型算子在空间内加权逼近的正逆定理[J]. 陶佳玲,孙渭滨. 咸阳师范学院学报, 2008(06)
- [9]Banach空间中的若干几何性质[D]. 董鸽. 广西师范大学, 2004(01)
- [10]积分型拟Kantorovich算子在Bα空间的逼近[J]. 刘国军. 西南民族学院学报(自然科学版), 2002(04)