一、用罗必达法则与Stolz定理求一类数列极限（论文文献综述）
阿力非日,张艳[1]（2019）在《求极限的若干方法及探讨》文中研究表明从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂函数极限。最后总结了数学分析里求极限的各种方法,得出相应极限的类型、原理,并列举例题。
庄丽丽[2]（2017）在《中国大学先修课程《微积分》考试研究 ——于CAP、AP、IB、A-Lever《微积分》考试》文中研究指明教育要以人为本,促进学生的全面发展,提升学生的核心素养.适时推出的中国大学先修课程（CAP）正是为了落实国家基础教育改革而提出的一个新亮点.CAP课程正处于起步阶段,进行CAP《微积分》研究的学者不多.本学位论文以CAP《微积分》考试为研究对象,在运用文献综述法梳理了 CAP、AP、IB、A-Lever《微积分》研究现状的基础上,采用比较研究法,通过对CAP《微积分》考试大纲解读,并与AP、IB、A-Lever《微积分》考试大纲比较,结合考试试题说明比较结果,并采用问卷调查法进行实证研究.研究结果表明,CAP《微积分》试卷具有题量小,题型单一,考试时间集中的特点.考试大纲重点章节为“极限”、“导数与微分”、“导数的应用”、“定积分”,且相较于其他大纲,CAP《微积分》知识点最多.调查发现,高中开设CAP《微积分》课程面临班级人数过多、上课时间少、学生学习积极性一般、部分教师对教材理解不够透彻等问题.大部分教师支持CAP《微积分》作为自主招生参考条件,却反对其进入高考.最后根据研究结果;提出四点建议:重视教学活动循序渐进,避免数学竞赛培训模式;提升CAP《微积分》考试质量,探索新型的考试改革模式;帮助教师规范教学活动,尝试多样化的教学方式;培养学生数学核心素养,形成良好的数学学习习惯.
闵安共[3]（2012）在《例谈极限的计算方法》文中研究表明本文以例题的形式介绍了10种计算极限的方法.
刘盛利[4]（2012）在《中国微积分教科书之研究（1904-1949）》文中进行了进一步梳理清政府于1904年颁布并实施《癸卯学制》后,揭开中国教育的新篇章,高等数学教育亦进入新的时代。作为高等数学基础知识的微积分教科书建设是亟需解决的问题。在新型教育体制下,微积分教科书的编写、出版内容体系的变迁等情况如何?以此为切入点,以文献研究法为主,以比较法、图表法、个案分析法为辅,对中国在1904～～1949年间中文版微积分教科书进行梳理,呈现该时期微积分教科书之发展经纬。首先,论述了选题目的与意义、国内外研究现状、研究思路和拟创新之处。目前,中国关于微积分教科书发展史的研究尚显薄弱,在已有的研究成果中,有的主题比较宽泛,针对性不强；有的从宏观上综述各门教科书的发展情况,而没有详细论述某一门学科教科书的发展过程。本文从宏观上爬梳1904～1949年间中国微积分教科书之沿革,再从微观上分析其内容变化与编写特点。其次,将1904～1949年划分为四个阶段,分别阐述每个时间段中国微积分教科书之发展概况及其编写特点。其中1904～1911年以潘慎文（Alvin Pierson Parker,1850～1924）与谢洪赉（1872～1916）合译的《最新微积学教科书》为案例,1912～1922年以匡文涛翻译、根津千治着的《微积分学讲义》为案例,1923～1934年以熊庆来的《高等算学分析》为案例,1935～1949年以李俨的《微积分学初步》为案例,详细分析研究其编排形式、内容特点、名词术语的采用等。最后,以微分与导数、积分、微分中值定理为对象,横向分析研究其在1904～1949年微积分教科书中的发展历程,厘清其在不同时期不同称谓的演变情况。拟创新之处如下：第一,基于第一手资料之研究,以数学史和数学教育史为视角,从宏观上梳理中国1904～1949年间微积分教科书之发展历程,从微观上分析研究每个时间段中国微积分教科书之编写特点。第二,探究中国微积分教科书编写的宗旨、指导思想及其制约因素。厘清中国微积分教科书所蕴含的文化变革与思想方法之完善历程。第三,在纵向梳理微积分教科书之基础上,以微分与导数、微分中值定理及积分为切入点,横向研究其在教科书中之沿革情形,说明这些知识点在叙述上更加严密,在逻辑推理上更加科学。
邢文巧[5]（2012）在《求数列极限的技巧与方法》文中指出一、引言数列极限是数学这门学科的重要内容之一。对于一些复杂极限,直接按照极限的定义来求就显得很困难,不仅计算量大,而且不一定就能求出结果。因此,为了解决求极限的问题,我们在研究比较复杂的数列极限问题时,通常先考查该数列极限的存在性问题;如果有极限,我们再考虑如何计算此极限（也就是极限值的计算问题）。这就
杨丽星[6]（2010）在《试论数学分析中极限的化归转化思想方法》文中研究指明作为数学思想方法的"主梁"之一,化归转化思想已经渗透到数学的各个分支中。我们从数学方法论的角度,通过分析《数学分析》中的极限部分,对其中所蕴含的化归转化思想进行了分析和探讨,并挖掘出常用的五种化归转化的思想:一般与特殊、有限与无限、数与形之间的转化以及映射变换、化正为反的化归转化思想。
刘程熙[7]（2009）在《高等数学分层教学方法的实践研究》文中研究指明高等学校扩大招生后,长期以来存在的高等教育供需之间的矛盾在一定程度上得到了缓解,然而高等教育规模扩张之迅速,使得高校入学人数在激增的同时,生源质量下降已是不争的事实。“高等数学”作为一门重要的基础课程,一种众多学科共同使用的精确的科学语言,对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。目前,这一课程的教学面临很多问题,最大的问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的,其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求。本文结合我校两年来“高等数学”分层教学的实践,提出了体现层次差异的分层设课、分层考核、自主定位、合理评价的教学培养模式,并通过具体的案例进行了说明;而作为此模式的重要内容,对学生进行合理评价时,可以通过构建数学学习过程性评价体系、学生情感、态度与价值观的评价体系以及学生数学基本功的评价体系,并将模糊综合评判原理应用于学生评价系统中,给出一种权重计算方法,以此建立学生评价系统的数学模型。
陈杏莉[8]（2008）在《苏州工职院数学教材的比较研究》文中提出进入20世纪90年代以来,我国职业教育驶上了改革发展的快车道,但我国高等职业院校大多数是由中等专业学校升格而成,高等职业教育超常规快速发展,与之相适应的高等数学教材几乎是空白,大多数教材都是本科教材的“摘录”,基本上没有摆脱本科教材的模式,不能适应高职教学的需要.从2000年开始,高等教育出版社相继组织编写出版了高职高专多套高等数学规划教材,一些高职院校也尝试自编教材,各种教材在教材内容选取、教材组织方式、教材版面设计上都有哪些特点,在实际教学中产生了什么影响,教师和学生对此有哪些观点?笔者选取了苏州工职院使用的数学教材就这些方面进行了探讨.本文主要分三部分,第一部分（第1、2章）以文献综述和理论分析为主,比较系统地介绍教材、教材结构及教材编制和评价的基本理论.第二部分（第3、4章）属于比较研究篇,首先对苏州工职院的生源情况和课程设置作了基本的了解,然后就高教版、苏大甲版、苏大乙版三种教材在内容、培养能力、版面设计、具体使用的教学效果等方面对教师和学生进行了调查和访谈.再针对所选教材,从教材组织方式、版面设计形式和具体内容选取三个方面进行比较.在具体内容的比较中,以极限、导数、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等内容为例,从定义定理的内容、例题的选择、定理定义的引入、难点的处理这四个方面对苏州工职院学生所使用的三种教材进行比较,分析研究其异同,并找到了这部分内容在实际教学中存在的问题.第三部分（第5、6章）是结论篇,通过比较分析和实践教学研究,指出了教材的优缺点,提出了教材修改建议以及需要进一步研究的问题.指出教材要:（1）强调实例教学和以问题为中心的内容体系;（2）注重对基本数学方法和基本能力的培养,加强直观化教学;（3）适当引入计算机作为辅助教学工具.最后,按照比较的结论,笔者尝试编写了“微积分的概念”一章（包括曲边梯形的面积、定积分定义、定积分几何意义、阅读材料）教材,其中包含作者对教材中设置“课前思考、问题探求、数学文化”等栏目的实践.
刘健文[9]（2006）在《高职教育高等数学课程教学内容与教学方法改革的研究》文中研究指明高等数学作为高等职业学校一门重要的基础课程，一种众多学科共同使用的精确的科学语言，对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。传统的高等数学课程教学内容与教学模式存在一系列的问题。因此，有必要对高职教育的高等数学教学内容和课程体系的改革进行深入研究，以实现高职教育培养应用型人才的目标。本文以高等数学教学研究的基本理论为基础，分析了高职高等数学教育的任务及其特点；研究和论证了数学教学的基础创新，传统与现代，理论与应用，教与学四个方面的关系，并在教学与研究意识上确立它们的辨证、和谐和统一的关系；通过抽样调查、座谈(访谈)、问卷调查等方式对高职院校的学生进行高等数学教学内容与教学方式改革的调查和分析，并由此指出高职高等数学教育中存在的主要问题；文章分析了在改革中应注意的几个方面，对高职高等数学课程改革的方法及策略提出了建议和意见。本课题的研究目标是要改革高职教育的高等数学课程教学内容与教学方法，尝试构建新的课程体系和教学模式，在一定程度上对于解决高职高等数学教育中存在的问题具有理论和实践意义，对以后的研究也具有一定的参考价值。
吴云飞,裴亚萍[10]（2003）在《数列极限计算的方法与技巧》文中研究表明数列极限计算的方法与技巧很多,本文仅给出了数列极限计算的十种方法与技巧。
二、用罗必达法则与Stolz定理求一类数列极限（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用罗必达法则与Stolz定理求一类数列极限（论文提纲范文）
（2）中国大学先修课程《微积分》考试研究 ——于CAP、AP、IB、A-Lever《微积分》考试（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.3.1 提升CAP微积分考试质量 |
| 1.3.2 帮助教师规范教学活动 |
| 1.3.3 培养学生数学核心素养 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 比较研究法 |
| 1.4.3 访谈调查法 |
| 1.4.4 调查问卷法 |
| 1.5 研究内容 |
| 2 研究综述与概念界定 |
| 2.1 CAP、AP、IB、A-Lever的课程介绍 |
| 2.1.1 CAP课程介绍 |
| 2.1.2 AP课程介绍 |
| 2.1.3 IB课程介绍 |
| 2.1.4 A-Lever课程介绍 |
| 2.2 CAP、AP、IB、A-Lever《微积分》的研究现状 |
| 2.2.1 CAP、AP、IB、A-Lever《微积分》的考试研究现状 |
| 2.2.2 CAP、AP、IB、A-Lever《微积分》的考试比较研究 |
| 2.3 考试大纲、试卷分析的研究 |
| 2.4 总结已有研究,定位研究主题 |
| 2.5 概念界定 |
| 2.5.1 知识点 |
| 2.5.2 知识广度 |
| 2.5.3 知识深度 |
| 3 CAP、AP、IB、A-Lever《微积分》考试大纲比较 |
| 3.1 CAP、AP、IB、A-Lever《微积分》大纲研究 |
| 3.1.1 CAP《微积分》大纲研究 |
| 3.1.2 CAP《微积分》大纲研究 |
| 3.1.3 IB数学(HL,选修《微积分》部分)大纲研究 |
| 3.1.4 A-Lever基础数学(含《微积分》部分)大纲研究 |
| 3.2 基于知识广度的考试大纲比较研究 |
| 3.3 基于知识深度的CAP《微积分》考试大纲研究 |
| 4 基于比较的CAP《微积分》考试的思考与建议 |
| 4.1 调查的设计与过程 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 调查对象的选取与调查情况 |
| 4.2 问卷调查的结果汇总及分析 |
| 4.3 关于CAP《微积分》的思考与建议 |
| 4.3.1 促进教学活动循序渐进,避免数学竞赛培训模式 |
| 4.3.2 提升CAP《微积分》考试质量,探索新型的考试改革模式 |
| 4.3.3 帮助教师规范教学活动,尝试多样化的教学方式 |
| 4.3.4 培养学生数学核心素养,形成良好的数学学习习惯 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.1.1 关于考试的比较结果 |
| 5.1.2 问卷调查的结论 |
| 5.1.3 思考与建议 |
| 5.2 不足与展望 |
| 5.2.1 研究的不足之处 |
| 5.2.2 研究展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 个人简历 |
（3）例谈极限的计算方法（论文提纲范文）
| 1.利用罗比塔法则求极限 |
| 2.用定积分定义求极限 |
| 3.利用泰勒公式求极限 |
| 4.用单调有界定理求极限 |
| 5.利用级数审敛法求极限 |
| 6.利用斯铎兹 (stolz) 定理求数列的极限 |
| 7.利用微分中值定理求函数极限 |
| 8.利用无穷级数求极限 |
| 9.用夹逼定理求数列极限 |
| 10. 用黎曼引理求极限 |
（4）中国微积分教科书之研究（1904-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 线装书之研究 |
| 1.2.2 教科书之研究 |
| 1.2.3 高等教育之研究 |
| 1.2.4 思想史之研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 比较研究法 |
| 1.3.3 个案分析法 |
| 1.3.4 图表法 |
| 1.4 研究范围与思路 |
| 1.5 拟创新之处 |
| 2 清末时期(1904～1911) |
| 2.1 高等教育概况 |
| 2.1.1 时代背景 |
| 2.1.2 清末学制之制定 |
| 2.2 清末微积分教科书之汇总 |
| 2.3 案例分析——以《最新微积学教科书》为例 |
| 2.3.1 《最新微积学教科书》作者及译者简介 |
| 2.3.2 《最新微积学教科书》内容简介 |
| 2.3.3 《最新微积学教科书》之特点 |
| 2.3.4 《最新微积学教科书》之思想体系 |
| 2.4 小结 |
| 3 民国初期(1912～1922) |
| 3.1 背景概况 |
| 3.1.1 主要教育思潮 |
| 3.1.2 学制演进 |
| 3.1.3 中国大学数学系概况 |
| 3.2 微积分教科书之概述 |
| 3.3 案例分析——以《微积分学讲义》为例 |
| 3.3.1 内容概要 |
| 3.3.2 名词术语 |
| 3.3.3 特点分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 民国中期(1923～1934) |
| 4.1 时代背景 |
| 4.2 微积分教科书之概述 |
| 4.3 案例分析——以《高等算学分析》为例 |
| 4.3.1 作者简介 |
| 4.3.2 出版背景及内容简介 |
| 4.3.3 名词术语与数学符号 |
| 4.3.4 插图配置 |
| 4.3.5 习题设置 |
| 4.3.6 特点分析 |
| 4.4 自编微积分教科书与译本之比较 |
| 4.4.1 编写目的之比较 |
| 4.4.2 内容之比较 |
| 4.4.3 逻辑推理之比较 |
| 4.5 小结 |
| 5 民国晚期(1935～1949) |
| 5.1 时代背景 |
| 5.2 微积分教科书之概述 |
| 5.2.1 商务印书馆出版之微积分教科书 |
| 5.2.2 中华书局出版之微积分教科书 |
| 5.2.3 其它书局出版之微积分教科书 |
| 5.3 案例分析——以《微积分学初步》为例 |
| 5.4 小结 |
| 6 微积分教科书中部分核心内容之沿革 |
| 6.1 导数与微分之沿革 |
| 6.2 积分之沿革 |
| 6.3 微分中值定理之沿革 |
| 6.4 小结 |
| 7 结语 |
| 7.1 微积分教科书发展之特点 |
| 7.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 张方洁译《奥氏初等微积分学》之目录 |
| 附录2 周梦麟译《微积分学》之目次 |
| 附录3 何衍璿,李铭盘,苗文绥合编《微积概要》之目录 |
| 附录4 孙光远,孙叔平《微积分学》之目次 |
| 攻读博士学位期间科研统计 |
| 致谢 |
（5）求数列极限的技巧与方法（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、求数列极限的常用技巧与方法 |
| 1. 化简通项求极限 |
| 2. 利用级数求n项和式的极限 |
| 3. 利用单调有界原理求数列的极限 |
（6）试论数学分析中极限的化归转化思想方法（论文提纲范文）
| 一、特殊与一般之间的转化 |
| 1、数列极限化归为函数极限来求 |
| 2、极限与级数之间的转化 |
| 3、极限转化为定积分 |
| 二、有限与无限之间的转化 |
| 1、函数极限与无穷小之间的转换:其中α (x) 为x→x0时的无穷小。 |
| 2、无穷级数和与有限部分和的极限 |
| 3、数学归纳法 |
| 三、数与形的转化 |
| 四、映射变换 |
| 五、化正为反 |
| 2、就命题的真假性而言, 存在着如下关系: |
（7）高等数学分层教学方法的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、选题缘由 |
| (一) 选题的必要性 |
| (二) 本研究的理论依据 |
| 二、研究综述 |
| (一) 分层教学法研究综述 |
| (二) 分层教学法评价体制的研究综述 |
| (三) 已有研究的不足与本研究的创新 |
| 三、研究构想 |
| (一) 研究目的 |
| (二) 研究对象 |
| (三) 研究方法 |
| 四、分层教学法的准备阶段 |
| (一) 对学生分层的依据 |
| (二) 对学生分层的操作步骤 |
| 五、分层教学法的实施 |
| (一) 各层学生教学目标的确定 |
| (二) 大中学衔接中的分层教学策略 |
| (三) 数学建模的分层策略 |
| 六、分层教学中的评价 |
| (一) 传统的教学评价的不足 |
| (二) 分层评价的原则 |
| (三) 高等数学课程评价的具体做法 |
| (四) 高等数学的评价模型 |
| 七、分层教学的成效与不足 |
| (一) 分层教学的成效 |
| (二) 分层教学的困难 |
| 八、结论 |
| 九、本研究不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 数学学习情况调查问卷 |
| 附录二 数学课学习问卷调查 |
| 附录三 实施分层教学法后学生采访提纲 |
| 致谢 |
（8）苏州工职院数学教材的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 课题提出的背景 |
| 1.1.1 国外高职课程改革及数学教材的特点 |
| 1.1.2 国内高职课程改革及数学教材的特点 |
| 1.2 课题研究的目的、意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 课题研究的内容、方法和论文框架 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 课题的研究框架 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 教材的研究理论 |
| 2.1.1 教材的定义 |
| 2.1.2 教材比较的方法 |
| 2.2 教材的比较研究 |
| 2.2.1 国外教材的比较研究 |
| 2.2.2 国内教材的比较研究 |
| 2.3 研究的基本理论依据 |
| 2.3.1 高职高专教材编制的相关理论 |
| 2.3.2 高职高专教材评价的相关理论 |
| 第3章 苏州工职院高等数学教材的调查与分析 |
| 3.1 苏州工职院生源情况及学生的特点 |
| 3.2 苏州工职院课程设置的基本情况 |
| 3.3 问卷调查与访谈 |
| 3.3.1 调查对象 |
| 3.3.2 调查工具 |
| 3.3.3 调查方法 |
| 3.3.4 调查目的 |
| 3.4 调查结果及其分析 |
| 3.4.1 调查结果 |
| 3.4.2 调查结果分析 |
| 第4章 苏州工职院高等数学教材的比较研究 |
| 4.1 三种教材的简单介绍 |
| 4.1.1 高教版教材 |
| 4.1.2 苏大甲版教材 |
| 4.1.3 苏大乙版教材 |
| 4.2 教材组织方式的比较 |
| 4.2.1 章目录比较 |
| 4.2.2 栏目录比较 |
| 4.2.3 比较研究 |
| 4.3 教材版面设计的比较 |
| 4.3.1 高教版教材的版面设计 |
| 4.3.2 苏大甲版教材的版面设计 |
| 4.3.3 苏大乙版教材的版面设计 |
| 4.3.4 比较研究 |
| 4.4 教材具体内容的比较 |
| 4.4.1 定义内容叙述的比较 |
| 4.4.2 定义、定理引入的比较 |
| 4.4.3 例题的比较 |
| 4.4.4 难点处理的比较 |
| 第5章 三种高职教材比较后的思考 |
| 5.1 三种教材在实施中的不足之处 |
| 5.2 教材再建设的几点建议 |
| 5.3 需要进一步研究的问题 |
| 5.3.1 关于数学史内容的编写 |
| 5.3.2 关于数学实验内容的编写 |
| 5.3.3 关于数学教材如何体现为专业课程服务的思想 |
| 第6章 “定积分的概念”编写的实践 |
| 6.1 编写思路 |
| 6.2 “定积分的概念”一章的编写实践 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录一：教师问卷调查表 |
| 附录二：学生问卷调查表 |
| 致谢 |
| 详细摘要 |
（9）高职教育高等数学课程教学内容与教学方法改革的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 文献综述及问题的提出 |
| 1.2 研究的基本内容 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 本课题研究的目标和方法 |
| 第2章 高等数学教学研究的理论基础 |
| 2.1 布卢姆的《教学目标分类学:认知领域》理论 |
| 2.2 弗赖登塔尔的数学教育思想 |
| 2.3 皮亚杰的认识发生论和建构主义学习理论 |
| 第3章 高职高等数学教学的任务及特点 |
| 3.1 高职教育及其培养目标 |
| 3.2 对高职高等数学的认识误区 |
| 3.3 高职教育的高等数学教育的任务 |
| 3.4 高职高等数学教育的特点 |
| 第4章 课题研究的调查及结果分析 |
| 4.1 调查对象及内容 |
| 4.2 调查方法 |
| 4.3 对调查的基本评价及可信度分析 |
| 4.4 调查结论 |
| 4.5 高等数学教学改革中应注意的几个方面 |
| 第5章 高职高等数学课程改革的方法及策略 |
| 5.1 教学大纲改革 |
| 5.2 高等数学课程教学内容及教材的改革 |
| 5.3 教学方法和教学手段的改革 |
| 5.4 努力建立和完善教学质量评价体系 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（10）数列极限计算的方法与技巧（论文提纲范文）
| 一、用罗必塔法则计算数列的极限 |
| 二、用夹逼定理计算数列的极限 |
| 三、用子列理论讨论数列的极限 |
| 四、用单调有界定理计算数列的极限 |
| 五、用定积分计算数列的极限 |
| 六、用Stolz定理计算数列的极限 |
| 七、用泰勒公式或麦克劳林公式计算 |
| 八、用级数理论计算数列的极限 |
| 九、用上、下极限计算数列的极限 |
| 十、用柯西收敛准则计算数列的极限 |
四、用罗必达法则与Stolz定理求一类数列极限（论文参考文献）
- [1]求极限的若干方法及探讨[J]. 阿力非日,张艳. 西昌学院学报(自然科学版), 2019(04)
- [2]中国大学先修课程《微积分》考试研究 ——于CAP、AP、IB、A-Lever《微积分》考试[D]. 庄丽丽. 福建师范大学, 2017(08)
- [3]例谈极限的计算方法[J]. 闵安共. 数学学习与研究, 2012(13)
- [4]中国微积分教科书之研究（1904-1949）[D]. 刘盛利. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [5]求数列极限的技巧与方法[J]. 邢文巧. 成才之路, 2012(16)
- [6]试论数学分析中极限的化归转化思想方法[J]. 杨丽星. 科技信息, 2010(12)
- [7]高等数学分层教学方法的实践研究[D]. 刘程熙. 西南大学, 2009(10)
- [8]苏州工职院数学教材的比较研究[D]. 陈杏莉. 苏州大学, 2008(04)
- [9]高职教育高等数学课程教学内容与教学方法改革的研究[D]. 刘健文. 湖南师范大学, 2006(06)
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