一、关于部分变元稳定性的几个推广（论文文献综述）
朱迪亚·珀尔,吴小安[1]（2019）在《服务于经验研究的因果图》文中研究说明这篇文章的主要目的在于说明因果模型如何被当作一种用来集成统计的信息和主题—内容信息的数学语言。特别地,这篇文章发展出了一种因果推断的、纲领性的非参数框架。通过拷问图,我们就可以判定是否已知的假定对于从非实验的数据中识别因果效应是充分的。如果是可以的,那么通过可观察的分布,图可以被拷问来产生因果效应的数学表达式;如果不可以,为了要得到所希望的推断,通过拷问图也可以确定需要什么额外的观察或者辅助性的实验。
张宁[2]（2016）在《重尾下风险模型主要研究进展及若干推广命题的证明》文中研究指明如何利用破产概率来刻画保险实务中风险的大小已经引起了人们的广泛关注,尤其是保险公司面临巨大索赔风险时出现的破产问题更是风险研究领域关注的热点问题之一,而这种巨大索赔额风险的损失特征往往需要利用重尾分布理论来描述.本文从重尾的角度出发主要研究了两个方面的工作.一方面,本文在重尾分布的假设条件下,对几类典型风险模型破产概率研究的主要进展进行综述,具体内容有:首先回顾了Lundberg-Cramér经典风险模型,并列举了其主要研究成果;其次,给出了普通更新风险模型、延迟更新风险模型、平衡更新风险模型、Erlang（n,?）风险模型、推广的延迟更新风险模型,并较系统地论述了在重尾分布下的一些重要的有关破产概率和局部生存概率的结论;再次,将上述模型进一步推广为复合更新风险模型、延迟复合更新风险模型、多延迟复合更新风险模型,并较系统地论述了相应模型在重尾分布下的破产概率及局部生存概率;最后,给出了重尾分布下所建立的带常利率风险模型破产概率的研究成果.这些结论对后续进一步研究一些新的风险模型具有一定的参考意义.另一方面,考虑到经典的重尾分布理论对现代保险实务的某些模型的研究具有局限性,因此,本文对重尾子族:L族、S（9）族及平衡分布的概念进行推广,并且给出了若干推广命题的证明,主要研究结果有:（1）某一分布函数与平衡分布卷积的局部等价式;（2）平衡分布n重卷积的局部上界.这些结论对今后进一步在重尾下研究一些推广后新型风险模型的精算指标具有重要意义.
王瑞莲[3]（2014）在《微分方程稳定性理论的进一步推广》文中研究表明利用比较原理,讨论了微分方程dx/dt=f（t,x）的渐近稳定性问题,给出了其渐近稳定性的充分条件.
于雪原[4]（2009）在《脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究》文中提出本文利用截断矩阵法和任意切换方法分析了线性和非线性脉冲切换系统关于部分变元的稳定性。对于线性脉冲切换系统,利用系统的Cauchy矩阵解研究了其关于部分变元y的性质,给出了关于部分变元的稳定性的充要判据;对于非线性脉冲切换系统,用部分变元Lyapunov函数研究了其关于部分变元y的性质,并给出了关于部分变元的稳定性的充分判据。本文首先介绍了混杂系统、切换系统、脉冲系统及部分变元稳定性的定义、发展历程、研究现状、应用及所要解决的主要问题。阐述了现阶段稳定性研究的主要成果,研究现状,存在的不足和本文研究的创新点.并说明了本文的主要工作。其次介绍了本文对脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究所采用的主要方法:单Lyapunov函数法、多Lyapunov函数法、线性矩阵不等式（LMI）方法、截断矩阵法、任意切换方法等。对于线性脉冲切换系统,引入线性脉冲切换系统关于部分变元的Cauchy矩阵解,用截断矩阵法研究了其关于部分变元的性质,给出了系统关于部分变元稳定、一致稳定、一致渐近稳定、指数稳定的充要判据;并利用截断矩阵的思想给出了基于LMI的一类线性脉冲切换系统的部分变元渐近稳定的结论。对于非线性脉冲切换系统,引入部分变元的Lyapunov函数,用多Lyapunov函数法和任意切换方法研究了非线性脉冲切换系统关于部分变元的性质,给出了系统关于部分变元稳定、一致稳定、渐近稳定、一致渐近稳定、指数稳定的充分判据,并给出了实例说明;并用Lyapunov一次近似理论将一类非线性脉冲切换系统转化为一般线性脉冲切换系统,讨论其关于部分变元的稳定性。最后对全文进行了总结,并指出了脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究中存在的一些问题以及今后的研究目标。
王瑞莲,斯力更[5]（2008）在《关于部分变元渐近稳定性定理的推广》文中研究表明利用Lyapunov函数讨论了微分方程dxdt=f（t,x）的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.
宋翠华,薛学军,孟凡伟[6]（2008）在《一类非线性微分方程解的有界性》文中指出利用Lyapunov函数,研究了一类非线性微分方程解的有界性,所得结果改进了以往的相关结果.
王瑞莲[7]（2008）在《关于不等式与稳定性的研究》文中研究指明稳定性理论是微分方程,时滞微分方程理论研究中的一个基本而又重要的研究课题.本文主要研究了几类不等式和微分方程,时滞微分方程稳定性.首先推广了几类积分不等式,并利用积分不等式对李雅普诺夫函数V （t , x ）的限制条件作了改进,研究了微分方程dx/dt-f（t , x）零解的稳定性,一致稳定性及渐近稳定性,并推广了微分方程dx/dt- f （t , x）零解稳定性的若干判定定理;其次,推广了一类时滞微分差分不等式,并利用时滞微分差分不等式研究了几类时滞微分方程零解的稳定性,推广了已有文献的结果.最后,研究了微分方程dx/dt-f （t , x）零解关于部分变元的渐近稳定性,推广了微分方程零解关于部分变元渐近稳定性的若干判定定理.全文分为三章:第一章:关于几类积分不等式的推广及其在稳定性理论中的应用.主要介绍了几类积分不等式,并利用积分不等式研究了微分方程dx/dt-f（t , x）零解的稳定性,一致稳定性及渐近稳定性.第二章:关于时滞微分差分不等式的推广及其应用.主要介绍了几类时滞微分差分不等式,并利用时滞微分差分不等式研究了时滞微分方程零解的稳定性.第三章:微分方程关于部分变元的渐近稳定性.通过利用Lyapunov函数减弱并改进有关条件,去掉f （ t , x ）有界的假设,得到微分方程dx/dt -f （t , x）零解关于部分变元渐近稳定性定理.
王晓丽[8]（2007）在《常微分方程解的有界性与振动性》文中指出常微分方程有界性理论是常微分方程理论中的一个十分重要的分支，它具有深刻的物理背景和数学模型。近年来，这一理论在应用数学领域中已取得了迅速的发展和广泛的重视。常微分方程解的有界性问题最早是在研究生物学，生态学，生理学，物理学，神经网络问题中提出的，是常微分方程研究中一个十分重要的领域。伴随着科学技术日新月异的发展，在数学、物理学、化学、生物学等学科领域，一方面实际问题中不断涌现出大量的非线性问题需要人们去深入研究，另一方面近几十年来的非线性微分方程问题有了巨大的发展，其丰富的理论和先进的方法日渐成熟。本文所研究的二阶微分方程的振动性理论是微分方程理论中的一个重要分支，它具有深刻的物理背景和数学模型，这一理论在应用数学中得到了迅速的发展和广泛的重视。根据内容本文分为四章。本文第一章是绪论。本文第二章，我们讨论了n维非自治系统（dx）/（dt）=f（t，x），（2．1．1）的解关于部分变元的有界性，其中f（t，x）∈C[J×Rn，Rn]，且为（t，x）的实连续函数，满足解的存在与唯一性定理的条件。通过放宽对导数（dV）/（dt）的限制，对文[1]和文[2]中的有界性基本定理作了相应的推广和改进。本文第三章，我们讨论了方程[a（t）|（x（t）+p（t）x（t-τ））′|a-1（x（t）+p（t）x（t-τ））′]′+q（t）f（x（t-σ））g（x′（t））=0，的振动性，在第一节中我们利用区间振动准则对该方程的振动性进行了进一步的研究。在第二节中我们从解的状态集合入手，对该方程的振动性也得到了一些新的结果。本文第四章，我们讨论了方程[y（t）+p（t）y（τ（t））]（n）+a（t）[y（t）+p（t）y（τ（t））](（n-1）+sum from i=1 to m qi（t）fi（y（σi（t）））=0，（4．1．1）的振动性，推广和改进了已有的一些结果。
斯力更,王凤[9]（2006）在《一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性》文中进行了进一步梳理利用一类积分不等式,讨论了一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性,建立了一些关于部分变元稳定性的新准则,其中系统的某些项可以允许是t的无界函数.
任辛喜[10]（2005）在《偏微分方程理论起源》文中研究指明偏微分方程理论的历史相对较短,但作为数学和物理结合的产物,这门学科的理论意义与应用价值都是难以估量的。本文在前人工作的基础上,利用历史分析、比较研究的手法,兼顾思想内容和具体方法,对偏微分方程理论的起源进行研究,主要研究成果如下。 一、考察了偏微分方程初值问题解的存在性思想和证明方法的起源,指出:柯西问题解的存在性思想起源于柯西1820年代的常微分方程研究,而优函数方法最早出现在1831年,是他在《分析教程》中就有的幂级数收敛的比较判别法和复变函数研究中最新结果——柯西不等式应用于偏微分方程的结果,这也解释了为什么柯西第一个提出并解决了解析解的存在性问题。但是柯西的这些工作传播滞后当时影响不大,达布和科瓦列夫斯卡娅30年后又做了部分重复研究。 二、深入探究了科瓦列夫斯卡娅关于柯西-科瓦列夫斯卡娅定理的创新内容及其影响,指出:科瓦列夫斯卡娅独立地证明了柯西问题解的存在唯一性定理,无论与柯西的结果比较,还是作为独立于魏尔斯特拉斯的标志,她给出的着名反例都是至关重要的,她通过此例搞清楚了解析解存在性和唯一性的根本条件,并将雅可比与魏尔斯特拉斯的有关结论和方法创造性地应用于她的定理。柯西-科瓦列夫斯卡娅定理引发了大量的研究,因而成为偏微分方程理论发展的一个里程碑。为了阐明科瓦列夫斯卡娅的思想来源,同时对魏尔斯特拉斯的相关工作做了大量的比较分析。 三、论述了阿达玛的适定性理论诞生过程,指出:适定性概念的创立是分四步完成的:连续依赖性思想的萌芽;“适定”术语的提出;连续依赖性概念的形成;适定性概念的确立。解对条件连续依赖性的思想符合阿达玛注重物理背景的原则,是对柯西-科瓦列夫斯卡娅定理的一种修正。 四、对杜布瓦雷蒙的分型理论进行了详细的阐述。对于两个变量的二阶线性偏微分方程,杜布瓦雷蒙根据特征方程将其分为三大类型,对于常系数情形又进一步划分成七种标准形式,从而穷尽了所有的可能。并对彼得罗夫斯基对方程组的分类做了简要分析。杜布瓦雷蒙分类工作的目的在于对黎曼方法进行一般研究,与此同时,他寻求将波动方程的达朗贝尔解的特性推广到一般双曲型,以及与特征有关的初值问题解的存在性,并在一定程度上得到了结果。 五、从边值问题解的存在性角度对狄利克雷原理的历史做了研究,认为黎曼属于旧风格的数学家,魏尔斯特拉斯强调存在性代表着一种新思想,后者对前者的批评是新旧分析学思想的作用,促进了偏微分方程理论的发展。
二、关于部分变元稳定性的几个推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于部分变元稳定性的几个推广（论文提纲范文）
（2）重尾下风险模型主要研究进展及若干推广命题的证明（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 研究背景及重尾理论基础知识 |
| 1.1 绪论 |
| 1.2 重尾分布的相关概念及性质 |
| 第二章 重尾分布下风险模型破产概率研究的主要进展 |
| 2.1 关于Lundberg-Cramér经典破产模型及其主要研究成果 |
| 2.2 重尾分布下更新风险模型的破产概率研究进展 |
| 2.3 重尾分布下复合更新风险模型的破产概率研究进展 |
| 2.4 重尾分布下带利率风险模型的破产概率 |
| 第三章 有关重尾下一些概念的推广及若干推广命题的证明 |
| 3.1 某一分布函数与平衡分布卷积的局部等价式 |
| 3.2 平衡分布n重卷积的局部上界 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（4）脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 概述 |
| 1.1 研究背景及预备知识 |
| 1.1.1 混杂系统的发展历程及其Lyapunov稳定性方法 |
| 1.1.2 切换系统的应用及其研究现状 |
| 1.1.3 脉冲系统的研究现状 |
| 1.1.4 部分变元稳定性的研究现状 |
| 1.2 课题研究现状及本文创新点 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 脉冲切换系统部分变元稳定性的研究方法 |
| 2.1 单Lyapunov函数方法 |
| 2.2 多Lyapunov函数方法 |
| 2.3 线性矩阵不等式(LMI)方法 |
| 2.4 任意切换方法 |
| 2.5 截断矩阵法 |
| 第三章 线性脉冲切换系统的部分变元稳定性 |
| 3.1 线性脉冲切换系统预备知识 |
| 3.1.1 线性脉冲切换系统描述 |
| 3.1.2 部分变元稳定性基本定义 |
| 3.2 线性脉冲切换系统稳定性研究的主要结论 |
| 3.2.1 基于截断矩阵的线性脉冲切换系统的部分变元稳定性定理 |
| 3.2.2 基于LMI的一类线性脉冲切换系统的部分变元渐近稳定 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 非线性脉冲切换系统的部分变元稳定性 |
| 4.1 非线性脉冲切换系统预备知识 |
| 4.1.1 非线性脉冲切换系统描述 |
| 4.1.2 非线性脉冲切换系统稳定性定义 |
| 4.2 非线性脉冲切换系统部分变元稳定性研究的主要结论 |
| 4.2.1 非线性脉冲切换系统部分变元稳定性定理 |
| 4.2.2 非线性脉冲切换系统的Lyapunov一次近似 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（6）一类非线性微分方程解的有界性（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 主要结果 |
（7）关于不等式与稳定性的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 序言 |
| 第一章 关于几类积分不等式的推广及其在稳定性理论中的应用 |
| 1.1 预备知识 |
| 1.2 关于几类积分不等式的推广 |
| 1.3 积分不等式在微分方程稳定性理论中的应用 |
| 1.4 有关微分方程稳定性理论的进一步推广 |
| 第二章 关于时滞微分差分不等式的推广及其应用 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 关于时滞微分差分不等式的推广 |
| 2.3 关于时滞微分不等式在时滞微分方程稳定性理论中的应用 |
| 2.4 有关时滞微分方程稳定性理论的进一步推广 |
| 第三章 微分方程关于部分变元的渐近稳定性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）常微分方程解的有界性与振动性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 常微分方程解关于部分变元有界性基本定理的推广 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 主要结果 |
| §2.3 应用 |
| 第三章 二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动准则 |
| §3.1 二阶拟线性中立型时滞微分方程的区间振动准则 |
| §3.2 二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性 |
| 第四章 一类高阶中立型非线性微分方程的振动准则 |
| §4.1 引言 |
| §4.1 主要结果 |
| §4.1 应用 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成的主要学术论文 |
| 致谢 |
（9）一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性（论文提纲范文）
| 1 一类积分不等式 |
| 2 关于部分变元的双重Lipschitz稳定性 |
（10）偏微分方程理论起源（论文提纲范文）
| 引言 |
| 第一章 柯西的开创性工作 |
| 1. 第一个存在性定理 |
| 2. 优方法 |
| 3. 两点注记 |
| 4. 1842: PDE理论的开端 |
| 第二章 科瓦列夫斯卡娅的贡献 |
| 1. 科瓦列夫斯卡娅的生平 |
| 2. 存在性唯一性证明 |
| 3. 优先权争议 |
| 4. 独创性成份 |
| 5. 工作评价及其推广 |
| 6. 结论 |
| 附录 科瓦列夫斯卡娅的数学人生和民粹主义哲学 |
| 第三章 狄利克雷问题解的存在性 |
| 1. 狄利克雷原理 |
| 2. 魏尔斯特拉斯的批评 |
| 3. 黎曼的老派风格 |
| 4. 存在性的证明及推广 |
| 5. 原理的复活 |
| 6. 几点历史启示 |
| 第四章 适定性概念的诞生 |
| 1. 阿达玛及其数学人生 |
| 2. 适定性思想的萌芽 |
| 3. 适定性概念的确立 |
| 4. 结论 |
| 第五章 分型理论和杜布瓦雷蒙的双曲型方程研究 |
| 1. 杜布瓦雷蒙的分型理论 |
| 2. 彼得罗夫斯基对分型的推广 |
| 3. 关于杜布瓦雷蒙的双曲型方程研究的评述 |
| 4. 杜布瓦雷蒙对双曲型方程的研究 |
| 附录1 Weber对杜布瓦雷蒙的生平介绍(悼词) |
| 附录2 杜布瓦雷蒙的论作一览 |
| 结语 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 后记 |
四、关于部分变元稳定性的几个推广（论文参考文献）
- [1]服务于经验研究的因果图[J]. 朱迪亚·珀尔,吴小安. 清华西方哲学研究, 2019(02)
- [2]重尾下风险模型主要研究进展及若干推广命题的证明[D]. 张宁. 延安大学, 2016(02)
- [3]微分方程稳定性理论的进一步推广[J]. 王瑞莲. 内蒙古财经大学学报, 2014(05)
- [4]脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究[D]. 于雪原. 山东大学, 2009(04)
- [5]关于部分变元渐近稳定性定理的推广[J]. 王瑞莲,斯力更. 徐州师范大学学报(自然科学版), 2008(02)
- [6]一类非线性微分方程解的有界性[J]. 宋翠华,薛学军,孟凡伟. 滨州学院学报, 2008(03)
- [7]关于不等式与稳定性的研究[D]. 王瑞莲. 内蒙古师范大学, 2008(11)
- [8]常微分方程解的有界性与振动性[D]. 王晓丽. 曲阜师范大学, 2007(03)
- [9]一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性[J]. 斯力更,王凤. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版), 2006(01)
- [10]偏微分方程理论起源[D]. 任辛喜. 西北大学, 2005(03)