一、函数与极限等基础内容教学改革的探索（论文文献综述）
郭晓慧[1]（2020）在《导数在高中和大学衔接阶段的教学研究》文中研究说明众所周知,导数是具有重要实际应用的数学工具。高考中导数也占据着重要的位置,近年来高考中导数所占比重逐渐加大。一些学生也对导数学习产生了浓厚的兴趣,甚至主动超前学习。但是作者发现导数教学中却存在一些问题,主要是教材与课程设置不合理,教师教学和学生学习也瞄准高考,缺乏对学生核心素养的培养,部分学生不能适应进入大学后学习方式的转换。因此,本文对导数的衔接教学从教师到学生进行了详细的研究。通过对老师和同学的访谈以及文献研究,本文系统总结了我国高中生的导数教学情况,对导数衔接教学能做的改变进行了分析,认为教材、教师和学生都有值得改进的地方。通过对这些高中导数的学习情况进行的研究,本文对高中导数的教学情况有一个全面的总结,认为衔接教学是改进高中导数教学的重要方法。接着,作者通过文献综合分析法,研究了国内外关于导数在高中和大学衔接教学的现状与成果,对高中与大学衔接教学存在的情况进行了分析,从不同方向探索高中导数的衔接情况。近年来,高中课改中把大学内容的一部分挪到高中,证明了在导数衔接方面,我国高中生的导数衔接是与大学紧密相连的。通过与美国高中生导数学习情况进行对比,作者发现我国与美国导数衔接教学有明显不同。美国高中生拥有更多的机会根据自己的兴趣爱好学习微积分,这样有利于学生的发展。此外,美国导数的教学上也充分考虑了学生的学习兴趣,题目设置是比较超前的,它与中国教材一样在题型上有同样的难度,但是具有分阶段题型的性质,能够充分考虑个体差异。中国高中生的学习在于练习更多的题型,并且复杂多变。接着,本文对导数衔接教学的可行性进行了研究,认为随着科技的进步、数学的发展,以及学生思维水平的提高,进行导数衔接教学的研究和实践是可行的。本文分别从教材内容设置,教师导数衔接教学和学生有效学习导数三个方面对导数衔接教学进行了深入研究,仔细探讨了如何进行导数衔接教学。作者通过电话访谈以及编制访谈表进行访谈,加深了对导数衔接教学的认识,通过研究与探索,提出了更好的衔接策略。针对导数衔接教学,作者提出了三种不同的导数衔接教学策略。在此基础上,作者给出了一个具体教学案例并选取了两个成绩相当的班级进行教学实践,分三个维度对学生成绩进行了考察。实践结果表明,两个班级的学生在导数运算及几何意义应用方面基本相同,但是采用衔接教学的班级在导数的基本概念的理解和导数的应用方面存在明显优势,表明衔接教学策略有助于学生对基本概念的掌握和数学逻辑思维能力的提高,增加对导数的学习兴趣。
蒋玥[2]（2020）在《改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例》文中进行了进一步梳理数列作为一种特殊的函数——离散函数,是高中数学教学中的重要内容,也是反映自然规律的基本的、重要的数学模型,数学家弗赖登塔尔说过:“无论从历史的、发生的还是从系统的角度看,数的序列都是数学的基石。可以说,没有数的序列就没有数学。”改革开放以来,我国数学教育领域共进行了4次基础教育课程改革,每一次课程改革都伴随着教科书内容的改革。在新一轮以核心素养导向的数学课程改革之际,回顾和梳理改革开放以来人教版高中数学教科书数列内容的变革历程和发展脉络,归纳其变迁特点及经验,挖掘其变迁原因,对未来数学教科书数列内容的变革有重要借鉴价值。本文选取改革开放以来的9本人教版教科书,运用文献法、内容分析法、比较法、历史研究法和建模法对数列内容的变迁进行分析。在改革开放以来数学教学大纲（课程标准）中对数列内容的要求下,从教科书中数列的文本内容、组织结构和数列的具体变迁三方面进行分析。对数列文本内容的研究,主要从数列的课程容量、课程难度、编写体例、例题和习题难度的变化四方面展开。得到以下结论:教学大纲方面:数列的课程目标要求更加具体,除了对传统“双基”提出要求,也开始要求数学的基本思想和基本活动经验。文本内容方面:第一,数列内容逐渐精简,但数列的目标要求逐渐具体化、多元化,使得内容难度不减反增。第二,体例逐渐丰富,添加了体现数学史、时代发展的内容,对于提高学生思维发展的延伸知识,也通过“阅读与思考”“探究与发现”等栏目呈现出来。第三,数列内容的例题和习题的题量减少,但题目的类型多样,背景信息也逐渐丰富,例题和习题的设置逐渐向提高学生认知能力方面转变。第四,数列具体内容的概念性知识的表述保持稳定,其引入方式和推导方法愈加丰富,考虑到学生的认知心理。组织结构方面:第一,数列内容的结构越加清晰,注重主干知识,与函数知识的连通性有所提高。第二,数列内容的组织结构由“直线式上升”逐渐过渡到“螺旋式上升”,由学科结构式转变到学科和学生心理相结合式。最后,对数列内容的变迁原因进行分析,结合改革开放以来数列的变迁特点、经验以及访谈结果对教师使用新版教科书进行数列教学时提出几点建议。
刘婷[3]（2020）在《高等数学视角下的中学数学教学研究 ——以导数内容为例》文中指出受“克莱因运动”的影响,数学教育领域刮来了用高等数学辅助中学数学的热潮,这项研究顺应了课程改革的趋势,许多数学领域的学者、教育工作者都对这个问题从不同角度展开了广泛的研究,也都取得了不错的成果.导数是高等数学的部分知识做简单处理后下放到中学的内容,也是中学数学与大学数学相衔接的内容.高等数学中的微积分思想、方法对中学导数教学有着重要的指导作用.本文以高中导数教学现状、高等数学指导中学数学教学的研究现状为背景,确立了本文的研究方向和论点.为了避免研究泛泛其词,文章从导数的发展史,导数在新课程标准、考试大纲中的要求,导数衔接中学数学与高等数学的作用,导数基础内容等方面进行分析.接着采用问卷调查的形式,搜集到中学一线教师对高等数学指导中学导数教学的看法,以及在导数教学中的实际情况.基于以上研究和调查,本文从解导数题、导数概念教学两个方面为高中教师如何借助高等数学内容解决教学现状中存在的问题提供建议和参考.建议将“极限”等概念简单描述,不强调严格定义,辅助导数概念的教学.对解题方式而言,强调高等数学的应用方法,弱化理论证明,为解导数问题提供思路和方法.充分利用计算机网络辅助高等数学指导中学教学。
秦宝侠[4]（2018）在《基于能力培养的复变函数教学改革研究》文中研究说明结合复变函数课程的教学实践,以能力培养和素质教育为核心,对复变函数课程的教学现状进行分析,提出复变函数的教学改革设想,充分利用多媒体和网络改进教学手段和教学方法,改革教学内容,提高教学质量和教学效果。
汤鹏飞[5]（2017）在《湖北省仙桃市农村基础教育服务可达性与均等化研究》文中认为教育公平不仅是推进社会公平的重要领域,也是世界各国推动教育发展的主要导向。在我国以公平为价值导向推进基础教育均衡和基本公共服务均等化的战略背景下,农村地区基础教育服务薄弱成为主要障碍之一,尤其是在城镇化加速推进的过程中,大量农村人口向城镇流动,城乡基础教育供给不均等、资源配置失衡等现象逐步凸显的情况下,农村基础教育服务问题更是引发了学界的普遍关注,而研究农村基础教育服务的可达性与均等化问题是地理学服务于这一问题的关键视角。同时,在国家提出率先在县（区）域内实现城乡均等发展的要求下,县域农村地区则是基础教育服务均等化需优先关注的区域。本文基于国家自然科学基金项目“江汉平原农村公共服务可达性与空间均等化研究”,以江汉平原典型县域单元湖北省仙桃市为研究案例,按照“表达→发现→模拟→对策”的逻辑思路,以农村地区基础教育服务设施可达性测度为基础,围绕基础教育服务均等化的空间与非空间内涵,评价农村基础教育服务的均等化水平,挖掘服务短缺区,并通过服务优化的模拟实验,明确实施方案与政策保障,旨在为平原地区农村中小学布局规划和基础教育服务均等发展提供参考。全文共分为八章:第一章,绪论。从中国快速城镇化进程中基础教育发展所面临的新问题出发,根据现实、政策和理论背景,明确本文研究的理论与现实意义,提出研究的目标、内容、思路、技术与方法。同时,介绍了研究案例的典型性、基本情况和构建的数据库内容。第二章,概念解析及研究进展。首先,对研究的关键概念进行解释及理论分析。其次,梳理了国内外关于基础教育服务可达性、公平性与均等化、设施空间布局等内容的研究进展,总结出国内相关研究学科视角的局限性、研究地域的偏向性和研究内容的差别性。第三章,仙桃市农村基础教育服务发展的时空格局。首先,基于时间视角从学校建设、学生就学、教师资源和教育经费等方面,梳理了仙桃基础教育服务的发展演变过程。其次,基于空间视角围绕设施布局、最近设施距离、服务半径等内容,评价了仙桃基础教育服务设施的空间格局。此外,从乡镇和学校两个不同层面评价了仙桃基础教育的服务能力,并根据问卷调查,梳理农村学龄人口就学出行的交通工具选择、极限出行时间和入学影响因素。第四章,仙桃农村基础教育服务设施的可达性,属论文的“表达”板块。分别运用改进潜能模型和两步移动搜索法,测度了仙桃农村学龄人口在步行、骑行、车行和综合四种出行模式下的设施可达性,通过比较两种模型的思路设计、测算结果和特征表现,发现改进潜能模型能较为准确地反映农村学龄人口就学可达性。从村级居民点层面看,居民点的就学可达性有待提升,乡镇中心、学校附近及路网条件较好地区居民点的可达性较高,且呈距离衰减过程,而乡镇外围和毗邻地区则是可达性薄弱地区;从乡镇层面来看,主要表现出区域、城乡、中心城区和城郊的差异。第五章,仙桃农村基础教育服务的均等化与短缺区分析,属于论文的“发现”板块。首先,从空间与非空间视角评价了农村基础教育服务的均等化水平,发现农村地区基础教育服务设施布局以低水平的空间均衡为主,资源配置均等化水平呈现出“中心”与“外围”的梯度格局以及“东高西低”的空间特征。然后,分别从设施布局的空间公平与资源配置均等两个方面挖掘了基础教育服务短缺区,设施布局短缺居民点主要分布在离乡镇中心的5～10km半径范围内,而资源配置短缺区主要分布在县域西部地区。再次,在理论层面分析农村基础教育服务均等化影响因素的基础上,并通过仙桃案例的实践检验,发现交通条件、经济发展和人口是主要影响因素。最后,提出基础教育服务短缺区形成的“启动→输入→输出→结果→反馈”过程,以及各个构成要素间作用和影响的“输入”与“输出”路径。第六章,仙桃农村基础教育服务均等化的优化模拟,属于论文的“模拟”板块。重点从空间与非空间视角围绕学校布局、交通道路和资源配置三个方面进行了优化模拟。学校布局优化模拟方面,在多要素适宜性评价选择备选学校的基础上,以是否考虑成本约束为前提条件进行了两种优化模拟实验,结果选择考虑成本约束的布局优化结果作为建议方案。交通路网优化模拟方面,分别从县域空间尺度和乡镇空间尺度选择不同的模型和方法,提出了“三横两纵”的路网优化和提升学校周边地区的道路等级的优化方案。基础教育资源配置的优化模拟方面,在学龄人口预测的基础上,结合国家和湖北等上位规划或政策的配置标准及趋势,围绕基础教育服务的人力、物力和财力资源进提出了均等化的配置方案。第七章,仙桃农村基础教育服务均等化的方案及政策保障,属于论文的“对策”板块。首先,在明确仙桃农村基础教育服务均等化的思路和原则的基础上,提出“均匀→均等→均质”的阶段目标,并建议按照明确重点任务、循序渐进和分类施策的总体策略推进方案实施。其次,根据基础教育服务均等化的优化模拟结果,并参照阶段目标和总体策略,分别从学校布局、交通道路和资源配置三个方面提出优化方案。最后,在分析我国基础教育政策的演变过程和未来趋势的基础上,从设施布局空间公平、资源配置均等、供给主体（政府）管理和人口需求保障四个方面提出了农村基础教育服务均等化的政策建议。第八章,结论与展望。归纳总结研究的主要结论,提出研究的创新点,探讨本文案例研究的适用性、参考性及不足,并指出未来深化研究的问题域。
韦问敏[6]（2017）在《高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例》文中研究指明导数是数学中非常重要的一个概念,它对于高中学习和大学学习起到了承上启下的作用。但是由于导数知识本身的复杂性、抽象性以及学生思维能力发展的不成熟和教师对导数解题教学把握的不到位,使得学生导数解题的情况不尽人意。因此,对高考导数解题策略进行一次深入的研究,具有非常重要的意义。这项研究主要是归纳总结出高考导数解题策略,主要分两项内容:首先,通过测试卷调查备考生对导数的掌握情况,并结合一线教师的访谈和教材分析以及近年来真题研究了解出目前考试方向和学生的存在问题。此外,研究新课标高考导数试题的类型总结出相应的解题策略。这项研究的主要结论有:（1）导数是研究函数性态问题的工具,在研究函数的切线、单调性、极值、最值、零点等问题起到很重要的作用;（2）导数试题解题中渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想以及放缩法、构造法等技巧;（3）高等数学中洛必达法则与泰勒展开式对于解决导数难题有着四两拨千斤的效果。高考考试大纲中明确提出:按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,将知识、能力与素质的考查融为一体,全面检测考生的数学素养。而导数就是解决很多数学问题的关键工具,在历年高考中的地位也十分重要。因此研究导数在高考数学解题中的应用也变得十分有价值。本文通过对近几年的高考全国卷导数试题充分的分析和研究,归类总结了一些解题策略,期望能够对高考考生有所帮助。
吴怀兵[7]（2016）在《高职院校数学教学实效性的实证研究》文中认为在高职院校的人才培养方案中,高职数学既是高职院校一门重要的文化基础课程,也是一门必需的专业基础课程,高职数学的教学质量对学生的专业学习、技能培养、思维素质提高和后续个体发展发挥着重要作用。然而,通过对当前高职数学教学现状的问卷调查和访谈,我发现人们对高职数学教育的地位和作用认识比较模糊,教学目标不明确,课程的教学内容与专业需求不适应,教学模式和教学方法陈旧,教学评价单一等不足,使得高职院校数学教学的实效性不强。本文的研究目的旨在探究提高高职院校数学教学实效性的策略,发挥高职数学课程的服务功能。通过本研究,我提出以下几个策略:1、正确的高职数学教学观念和明确的高职数学教学目标策略。高职数学课程是为学生专业知识学习和终生学习奠基的文化基础课,学生对高职数学课程的学习既要能培养学生思维能力和分析问题、解决问题的综合能力,也要培养学生积极的学习精神和学习态度。2、“应用、够用”为原则的高职数学教学内容策略。高职数学课程的教学内容必须体现应用性,紧贴专业需要,对教材内容进行科学的整合,体现高职数学教学的实效性。3、创新的教学模式和灵活的教学方法策略。教师要充分了解学生的数学学习基础,结合讲授型教学模式,积极采用模块化教学、分层教学、小组互助教学和实践探究教学等教学模式,努力提高高职数学课程教学实效。4、多样化和多元化的教学评价策略。单一的卷面考试评定学生学习成绩方式过于简单,忽视了学生数学学习过程,不能充分调动学生学习数学的主动性和积极性,在重视学生在知识获得的同时,还要重视学生在技能的提高和素养的提升,实施对学生学习评价的多样化和多元化,激发学生数学学习动机,从而有效的提高高职数学教学实效。通过对高职院校数学教学实效性的教学实践,研究结果表明,数学教学实践取得了很好的效果,创新的教学模式和方法完善了教师的教学方式和学生的学习方法,激发了学生学习数学的兴趣,增强了学生学习数学的信心,锻炼了学生运用数学知识解决实际问题的能力,发挥了数学教学对专业学习的促进作用。
曹春艳[8]（2016）在《民国时期中学数学课程发展研究》文中指出杜威说过:“历史承载着过去,而过去就是现在的历史”。自新课程实施以来,课程实施中提出的许多问题都曾有在历次课程改革中出现,而对数学课程理论的研究不深,对数学课程发展历史研究的不足导致我们对新课程中出现的一些问题认识不清,容易陷入循环当中。因此,研究民国时期的数学课程发展,认识中国近代教育发展过程中一个重要时期的数学家、教育家、教育研究者及一线教师为教育改革所产生的各种想法及这些想法之所以无法拥有璀璨未来的缘由,可以史为鉴,为解决制约新课程改革的一些历史遗留问题提供分析思路。本研究的论题是“民国时期中学数学课程发展研究”,该论题又被分解为两个子问题的研究:一是民国时期中学数学课程发展的历程是怎样的?二是民国时期中学数学课程发展的特点如何及对当前数学课程改革有怎样的启示?对于两个子问题的回答则为本论文的研究结果。本研究主要运用历史研究法、文献研究法、比较研究法、内容分析法等方法来进行研究。本研究以民国时期颁布的学制、课程标准、教科书作为线索,把这一时期的中学数学课程发展历程分为三个阶段六个时期,系统地梳理了中学数学课程发展的演变历程,并结合案例和文献研究剖析了中学数学课程实施的情况,具体如下:第一阶段（1912-1922）,中学实行四年学制,也称为“四年中学时期”。这一时期修正了清末学制并改造了清末课程,编写了适应新的资产阶级共和国需要的数学教科书,但尚未出现正式关于数学课程内容规定的文件,数学教学跟着教科书走,教学方法最初以注入法为主。第二个阶段（1923-1928）,中学实行六年学制,颁布了比较完整的学科课程纲要,也称为“课程纲要时期”。这一时期,受欧美,尤其是美国实用主义教育思潮的影响,初中数学流行混合教学,编写混合数学教科书;高中模仿美国综合中学制度,设置文、理分科,文科必修数学或自然科学中的一种,理科数学为必修。在教学上,各种西方教学法相继传入我国,尤其是道尔顿制教学法在中学影响较大。第三个阶段（1929-1949）,中学仍然实行六年学制,但颁布了正式课程标准,也称为“课程标准时期”。这一阶段,中学数学课程日臻完善,课程标准也经历了制定、修订及完善的过程。因此,又可以分为四个主要时期:（1）暂行课程标准时期（1929-1931）。1929年,南京国民政府教育部公布了初、高级中学“暂行课程标准”,取消了中等教育文、理分科,规定普通中学由原来升学与就业兼顾的培养目标,改为以升学为主的单一培养目的,中学数学课程也相应作了一定的调整。（2）正式课程标准时期（1932-1935）。1932年,教育部组织的中小学课程及设备标准编订委员会汇集各方意见,对1929年颁布的“暂行课程标准”进行修订,颁布了初、高级中学“正式课程标准”,取消了学分制,高中取消了选修科目,加重了语文、算学、史地等科目的分量。（3）修正课程标准时期（1936-1940）。1936年,教育部根据各地反映“教学总时数之过多”、“高中算学课程繁重殆”,对1932年课程标准进行了修正。其中决定,高中从二年级开始,数学分为甲、乙两组,甲组课程内容与原课程标准相同,乙组较原标准降低。（4）重行修正课程标准时期（1941-1949）。1941年,教育部根据第三次全国会议提出的“适应抗战建国之需要”,对各科课程标准进行了重行修正,减少教学时数,调整内容,初中取消了数学混合教学。1948年,教育部为了适应抗战胜利后社会之需要,对课程标准又一次进行修订,但由于新中国解放在即,没来得及实施,因此也将其归入重行修正课程标准时期。这一阶段,我国开始探索本土化的数学课程,对前一时期模仿过程中存在的问题进行反思,并不断总结经验。在课程实施中,关注标准教育测验对教和学的诊断功能,提倡国家课程校本化,一些学校根据课程标准制定校级课程目标、课程设置、教材内容以及教学方法等。在对民国时期中学数学课程发展历程梳理的基础上,从数学课程目标、数学课程设置、数学课程内容、数学课程实施四个方面总结归纳这一时期的中学数学课程发展特点如下:（1）中国中学数学课程目标经过30多年的修订和完善,基本形成了“学段目标”和“科目目标”相结合的中观目标结构体系;中学数学课程目标内容的描述也逐渐丰富化,由一开始仅关注数学课程的单一功能,到逐步重视数学课程对其他科目学学习的工具性作用、以及数学课程对学生理想、态度、习惯养成的重要功能;数学课程目标的价值取向经历了从“社会本位”为主向“知识本位+学生本位”为主的转变。（2）自1922年以来,中国数学课程设置中初中数学课程所占的比重经历了下降→增加→下降的历程,高中数学课程所占的比重经历了增加→下降→增加→下降的过程;课程设置中的内容及安排逐步稳定化,课程设置中课时及比例仍在探索中前进,在前进中完善。（3）中学数学课程内容知识领域范围不断扩大,知识单元数量也由少增多;选择性在课程标准层面经历了“按性别选修”→“分科选修”→“无选修”→“分层选修”→“分科选修”→“无选修”的变化,在教科书层面经历了“无纲多本”到“一纲多本”的过程;编排方式在宏观上经历了“分科”→“混合”+“分科”→“分科”的变化,在微观上经历了编写方式及体系逐步完善的过程。（4）中学数学课程实施关注“知识目标”的同时,也重视“能力目标”和“情意目标”的培养;教学法经历了从单一向多元转变的过程;数学课程实施中重视国家课程校本化,一些地区根据实际对数学教材组织和课程设置作出调整;教学评价方式也在尝试中改进,尤其是标准教育测验的兴起,曾一度促进了评价方式的发展,对诊断教师教和学生学有一定的促进作用。基于以上研究,纵观当代中学数学课程发展,对我国当代数学课程改革有以下几点启示:（1）中学数学课程目标方面,目标的含义仍需厘清,不宜与“教育目的”、“培养目标”、“教学目的”、“教学目标”相混淆;目标的表述宜兼顾宏观与微观,不宜太笼统或太抽象;目标的密度应适中,不宜太多或太少;目标的制定应适当设置弹性。（2）中学数学课程设置方面,内容的调整需要有依据,各科目的变化宜在实践中调整修正,不宜增加或删减太快;结构的调整应把握好单一化与多样化的关系,适度增加课程设置的弹性。（3）中学数学课程内容方面,“核心知识”的发展应随数学和时代变化而发展;选择性应在课程标准/教学大纲的指导下,提倡教材编写风格的个性化与选择权的自主化。（4）中学数学课程实施方面,应关注学生认知发展、教学实验及师资水平等因素;应有借鉴地吸收优秀教学法经验,以促进教学效果的改善;应注重标准教育测验对学生学习和教师教学的诊断功能,以促进科学性教育评价的形成。基于民国时期中学数学课程发展历程及特点研究的基础上,纵观当代中学数学课程发展,得出以下经验和反思:应处理好中学数学课程发展中国际化与本土化、统一性与选择性、稳定与发展、综合化与分科化等几对重要关系;应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识;应落实数学课程标准对教学实践的指导作用;应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式。
胡晋宾[9]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中进行了进一步梳理对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
张宏鹏[10]（2015）在《CAP微积分课程在四星高中的实践与探索》文中进行了进一步梳理2013年春,“中国大学先修课程”应运而生,微积分课程又是其核心课程,其主要目的是让某些在数学领域具有天赋的学有余力的部分中学生提前接触大学数学课程,提升自身的数学素养,为将来的大学深造和科学研究奠定基础.本文主要采用定性研究方法,包括文献综述、行动研究和师生访谈.通过文献综述了解了大学先修课程在国内的产生背景和发展历程,进而提出了在省四星高中开设CAP微积分课程是适合学生卓越发展需求的观点.通过对教师和学生进行访谈,获取实践对象对此课程开设的想法和建议.通过行动研究,对CAP微积分课程的目标、结构和内容进行了定位和分析,并在教学实践中探索出了一条符合高中生认知水平和知识结构的微积分教学方法和策略,并对学生的学习方法、考核评价给出了参考意见.本研究的结论是:在四星高中开设CAP微积分课程具有积极的意义;CAP微积分课程的内容设置应顾及高中生的学习能力;其教学模式应采用和教学内容相宜的方法策略;该课程宜采用过程性、多元化的学习评价方式.最后就CAP微积分课程结构、教学模式及评价机制提出了建议.
二、函数与极限等基础内容教学改革的探索（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、函数与极限等基础内容教学改革的探索（论文提纲范文）
（1）导数在高中和大学衔接阶段的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 导数的重要性 |
| 1.2 导数教学的重要性 |
| 1.3 高中阶段导数教学的现状与问题 |
| 1.4 本文所要解决的主要问题 |
| 1.5 研究目的 |
| 1.6 研究意义 |
| 2 导数衔接教学的基本情况 |
| 2.1 导数衔接教学的基本概念 |
| 2.2 导数衔接教学的重要性 |
| 2.3 国内导数衔接教学研究现状 |
| 2.4 国外导数衔接教学研究现状 |
| 3 导数衔接教学的研究与探索 |
| 3.1 可行性研究 |
| 3.2 导数衔接教学对教材的要求 |
| 3.3 教师在导数衔接教学中应避免的问题 |
| 3.4 学生如何有效的学习导数 |
| 4 导数衔接教学的教学策略 |
| 4.1 高中课堂导数衔接教学的策略 |
| 4.2 导数衔接教学教学策略的具体实践 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.1.1 研究目的 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 改革开放 |
| 1.2.2 教科书 |
| 1.2.3 数列 |
| 1.2.4 变迁 |
| 1.3 研究内容及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.3.3 研究的技术路线 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.4.1 文献法 |
| 1.4.2 比较研究法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.4.4 内容分析法 |
| 1.4.5 历史研究法 |
| 1.4.6 建模法 |
| 1.5 创新之处 |
| 1.6 理论基础 |
| 1.6.1 马克思主义哲学基础 |
| 1.6.2 曼海姆的知识社会学理论 |
| 1.6.3 建构主义理论 |
| 1.6.4 后现代主义 |
| 1.6.5 难度模型 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国外的研究现状 |
| 2.3 国内的研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 改革开放以来高中数学教学大纲中数列内容的变迁 |
| 3.1 实行改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 3.1.1 1978年大纲对数列的要求 |
| 3.1.2 1982年大纲对数列的要求 |
| 3.1.3 1983年大纲对数列的要求 |
| 3.2 实行义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 3.2.1 1990年大纲对数列的要求 |
| 3.2.2 1996年大纲对数列的要求 |
| 3.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 3.3.1 2002年大纲对数列的要求 |
| 3.3.2 2003年课标对数列的要求 |
| 3.3.3 2017年课标对数列的要求 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的变迁 |
| 4.1 改革开放以来人教版高中数学教科书数列文本内容的变迁 |
| 4.1.1 实行改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 4.1.2 实行义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 4.1.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 4.1.4 例题和习题的难度变化 |
| 4.1.5 小结 |
| 4.2 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的组织结构的变迁 |
| 4.2.1 实习改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 4.2.2 实习义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 4.2.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的具体演变 |
| 4.3.1 概念 |
| 4.3.2 通项公式 |
| 4.3.3 前n项和公式 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 教科书中数列使用情况调查分析 |
| 5.1 教师访谈提纲 |
| 5.2 访谈资料的分析 |
| 5.3 访谈结果的分析 |
| 5.3.1 教师关于教科书中数列设置的看法 |
| 5.3.2 教师关于新教科书中数列内容的编写建议 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的变迁原因 |
| 6.1 数列变迁的外部影响因素 |
| 6.1.1 社会变革的影响 |
| 6.1.2 科技进步的需要 |
| 6.1.3 政治因素的影响 |
| 6.2 数列变迁的内部影响因素 |
| 6.2.1 课程改革的要求 |
| 6.2.2 学生需求的影响 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 改革开放以来数列的变迁情况 |
| 7.2 改革开放以来数列的变迁特点 |
| 7.3 改革开放以来数列的变迁经验 |
| 7.4 研究的不足及展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 附录 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）高等数学视角下的中学数学教学研究 ——以导数内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容与目的 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 导数的发展史 |
| 1.5 相关概念的界定 |
| 第二章 国内外研究现状 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.3 文献综述 |
| 第三章 导数相关的教学内容及分析 |
| 3.1 导数在课标中的要求 |
| 3.2 普通高中人教A版与人教B版教材对比 |
| 3.3 普通高中教材中导数的内容 |
| 3.4 大学数学与中学导数教学相关的内容及其作用 |
| 3.5 大学导数与中学导数的衔接与渗透 |
| 第四章 中学教师利用高等数学指导导数教学的调查及分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查过程 |
| 4.3 调查对象 |
| 4.4 问卷分析 |
| 4.5 调查结果 |
| 第五章 高观点下的高考题 |
| 5.1 导数在《考纲》中的要求 |
| 5.2 高等数学解高考导数问题 |
| 5.3 高等数学解导数问题教学建议 |
| 第六章 高等数学指导下的中学导数教学设计、分析及建议 |
| 6.1 导数的概念教学设计 |
| 6.2 教学设计分析 |
| 6.3 高等数学指导中学导数概念教学的建议 |
| 第七章 总结与反思 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（4）基于能力培养的复变函数教学改革研究（论文提纲范文）
| 一、复变函数课程现状分析 |
| 二、教学内容的改革 |
| (一) 优化教学内容 |
| (二) 加强与先修学科联系 |
| (三) 注重理论与实际应用的联系 |
| (四) 在教学中渗透数学文化 |
| 三、教学手段与教学方法的改革 |
| (一) 充分利用类比教学法 |
| (二) 充分利用网络资源辅助教学 |
| (三) 注重教学手段的多样性 |
| (四) 安排一部分自学内容 |
| (五) 改革考核方式 |
| 四、结论 |
（5）湖北省仙桃市农村基础教育服务可达性与均等化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 现实背景 |
| 1.1.2 政策背景 |
| 1.1.3 理论背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究目标和内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究区域概况及数据库构建 |
| 1.5.1 区域的典型性与代表性 |
| 1.5.2 区域概况 |
| 1.5.3 数据库构建及数据来源 |
| 2 概念解析及研究进展 |
| 2.1 概念及理论分析 |
| 2.1.1 基础教育及学龄人口 |
| 2.1.2 基础教育均衡与均等 |
| 2.1.3 可达性与基础教育服务可达性 |
| 2.1.4 空间公平与教育设施空间配置 |
| 2.2 国外研究进展 |
| 2.2.1 可达性研究进展 |
| 2.2.2 教育公平研究进展 |
| 2.2.3 公共服务及教育设施空间布局研究进展 |
| 2.3 国内研究进展 |
| 2.3.1 可达性研究进展 |
| 2.3.2 基础教育均等化研究进展 |
| 2.3.3 教育设施空间布局研究进展 |
| 2.4 研究评述 |
| 3 仙桃市农村基础教育服务发展的时空格局 |
| 3.1 基础教育服务发展的时序分析 |
| 3.1.1 学校建设 |
| 3.1.2 学生就学 |
| 3.1.3 教师资源 |
| 3.1.4 教育经费 |
| 3.2 基础教育服务设施的空间格局 |
| 3.2.1 基础教育设施空间布局 |
| 3.2.2 最近基础教育设施距离 |
| 3.2.3 基础教育设施服务范围 |
| 3.3 基础教育服务能力评价 |
| 3.3.1 乡镇教育服务能力 |
| 3.3.2 学校教育服务能力 |
| 3.4 农村学龄人口就学调查 |
| 3.4.1 就学出行交通工具 |
| 3.4.2 就学极限出行时间 |
| 3.4.3 入学影响因素 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 仙桃市农村基础教育服务设施的可达性分析 |
| 4.1 教育服务设施可达性的模型与测算 |
| 4.1.1 教育服务可达性评价模型及选择 |
| 4.1.2 改进潜能模型及实现 |
| 4.1.3 两步移动搜索法及实现 |
| 4.2 基于改进潜能模型的基础教育服务设施可达性特征分析 |
| 4.2.1 小学可达性特征分析 |
| 4.2.2 初中可达性特征分析 |
| 4.2.3 小学与初中的可达性比较 |
| 4.3 基于两步移动搜索法的基础教育服务设施可达性特征分析 |
| 4.3.1 小学可达性特征分析 |
| 4.3.2 初中可达性特征分析 |
| 4.3.3 小学与初中的可达性比较 |
| 4.4 两种模型的对比分析 |
| 4.4.1 设计思路比较 |
| 4.4.2 测算结果比较 |
| 4.4.3 特征表现比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 仙桃市农村基础教育服务的均等化与短缺区分析 |
| 5.1 基于可达性的设施布局空间公平性分析 |
| 5.1.1 空间公平性的评价方法 |
| 5.1.2 空间公平性的评价结果 |
| 5.1.3 空间公平性的特征表现 |
| 5.2 基于基础教育服务资源的配置均等化分析 |
| 5.2.1 资源配置均等化的评价指标体系与方法 |
| 5.2.2 资源配置均等化的评价过程与结果 |
| 5.2.3 资源配置均等化的特征表现 |
| 5.3 基础教育服务的短缺区挖掘 |
| 5.3.1 设施布局短缺区 |
| 5.3.2 资源配置短缺区 |
| 5.3.3 综合评价及类型划分 |
| 5.4 基础教育服务均等化的影响因素及短缺区形成机理分析 |
| 5.4.1 影响因素的理论分析 |
| 5.4.2 影响因素的实证检验 |
| 5.4.3 短缺区的形成机理分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 仙桃市农村基础教育服务的优化模拟 |
| 6.1 基于区位配置的农村学校布局优化模拟 |
| 6.1.1 模型构建及实验思路 |
| 6.1.2 农村备选学校选址 |
| 6.1.3 成本约束下的农村学校布局优化模拟 |
| 6.1.4 无成本约束的农村学校布局优化模拟 |
| 6.1.5 模拟结果比较及建议 |
| 6.2 基于交通道路变化的空间优化模拟 |
| 6.2.1 县域空间尺度的交通路网优化模拟 |
| 6.2.2 乡镇空间尺度的降低交通阻抗模拟 |
| 6.3 基于学龄人口变化的农村教育服务资源配置模拟 |
| 6.3.1 学龄人口数量及空间分布预测 |
| 6.3.2 物力资源配置 |
| 6.3.3 人力资源配置 |
| 6.3.4 财力资源配置 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 仙桃市农村基础教育服务均等化的方案及政策保障 |
| 7.1 农村基础教育服务均等化的要旨、目标与策略 |
| 7.1.1 基本思路与原则 |
| 7.1.2 阶段目标 |
| 7.1.3 总体策略 |
| 7.2 农村基础教育服务均等化的方案建议 |
| 7.2.1 农村学校布局优化方案 |
| 7.2.2 交通道路优化方案 |
| 7.2.3 基础教育资源配置均等化方案 |
| 7.3 农村基础教育服务均等化的政策保障 |
| 7.3.1 我国基础教育发展的政策演变 |
| 7.3.2 农村基础教育服务均等化政策的趋势判断 |
| 7.3.3 仙桃农村基础教育均等化的政策建议 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 讨论 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间科研成果 |
| 致谢 |
（6）高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 导数在高中数学中的地位 |
| 1.1.2 导数试题在高考中地位 |
| 1.1.3 导数解题策略的作用 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 导数简史的研究综述 |
| 2.3 高考导数试题的研究综述 |
| 2.4 中学导数国内外研究情况 |
| 2.4.1 国外研究情况 |
| 2.4.2 国内研究情况 |
| 2.5 课程标准和考试大纲中的导数 |
| 2.5.1 课程标准中的导数 |
| 2.5.2 考试大纲中的导数 |
| 2.6 导数教材分析 |
| 2.7 研究评述与反思 |
| 2.7.1 高考导数试题解题的研究成果 |
| 2.7.2 高考导数试题解题研究的不足之处 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.1.1 研究的动机 |
| 3.1.2 研究的原因 |
| 3.1.3 研究的期望 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 案例研究法 |
| 3.2.3 调查法 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 导数学习情况及考查内容的调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 学生测试卷结果及分析 |
| 4.2.1 学生测试卷结果 |
| 4.2.2 总体测试结果分析 |
| 4.2.3 重点中学和普通中学导数解题能力对比 |
| 4.3 教师访谈 |
| 4.3.2 个案的资料 |
| 4.3.3 访谈结果及分析 |
| 4.4 近四年新课标全国卷导数试题考查内容分析 |
| 4.5 调查的结论 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 研究的理论基础 |
| 5.1 极限思想 |
| 5.2 最近发展区理论 |
| 5.3 波利亚等着名学者的解题理论和观点 |
| 5.3.1 波利亚解题理论 |
| 5.3.2 弗里德曼解题理论 |
| 5.3.3 罗增儒解题观点 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 高考导数试题的解题策略研究 |
| 6.1 导数试题解题策略研究的目的 |
| 6.2 导数几何意义试题的解题策略 |
| 6.2.1 在某点处的切线 |
| 6.2.2 过某点的切线 |
| 6.3 用导数研究函数的性态的解题策略 |
| 6.3.1 导数研究函数单调性 |
| 6.3.2 导数研究函数极值 |
| 6.3.3 导数研究函数最值 |
| 6.3.4 导数研究函数零点 |
| 6.4 导数中求参问题的解题策略 |
| 6.4.1 恒成立求参问题 |
| 6.4.2 存在性求参问题 |
| 6.4.3 根据函数单调性求参问题 |
| 6.4.4 已知零点或极值点求参问题 |
| 6.4.5 已知切线方程求参问题 |
| 6.5 在导数中渗透数学思想方法的解题策略 |
| 6.5.1 函数与方程思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.2 分类讨论思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.3 数形结合思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.4 构造法在导数试题中的应用 |
| 6.5.5 放缩法在导数试题中的应用 |
| 6.6 在导数中运用高等数学的解题策略 |
| 6.6.1 洛必达法则在导数试题中的应用 |
| 6.6.2 泰勒展开式在导数试题中的应用 |
| 6.7 聚焦导数易错点找准解题策略 |
| 6.7.1 复合函数求导忽略中间变量的系数 |
| 6.7.2 忽略函数定义域 |
| 6.7.3 求切线混淆了点“在”与“过”的情况 |
| 6.7.4 混肴“x∈D”和“x_1,x_2∈D”时“f(x)＞g(x)恒成立”的情况 |
| 6.7.5 误认为导函数为0的点一定是极值点 |
| 6.7.6 不清楚“导数正负性”与“函数单调性”的关系 |
| 6.8 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 高三学生导数方面存在的问题 |
| 7.1.2 导数解题策略总结 |
| 7.1.3 导数备考建议 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 导数测试卷 |
| 附录B 访谈提纲 |
| 附录C 近年来全国卷高考导数真题 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）高职院校数学教学实效性的实证研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 相关文献综述 |
| 一、国外高职院校教学实效性的研究现状分析 |
| 二、国外高职院校教学经验的启示 |
| 三、国内高职院校数学教学实效性的研究现状分析 |
| 第三节 研究的目的与意义 |
| 一、研究的目的 |
| 二、研究的意义 |
| 第四节 研究的思路与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第二章 高职院校数学教学实效性的调查研究 |
| 第一节 调查方案的设计 |
| 一、调查的目的 |
| 二、调查方案的实施 |
| 第二节 调查结果及原因分析 |
| 一、高职院校学生数学学习现状问卷调查结果 |
| 二、高职院校数学教学实效性的访谈结果综述 |
| 三、调查结果分析 |
| 第三章 高职院校数学教学实效性的策略研究 |
| 第一节 影响高职院校数学教学实效性的因素分析 |
| 一、高职院校数学课程的目标设计 |
| 二、高职数学课程的教学内容 |
| 三、高职数学的教师素质 |
| 四、高职院校的生源结构 |
| 五、高职院校的课程考核体系 |
| 第二节 高职院校数学教学实效性的特征分析 |
| 一、教学理念应注重学生全面及未来发展 |
| 二、课程教学内容应具有侧重应用、服务专业的现实意义 |
| 三、教学模式应能激发学生的学习热情 |
| 四、数学课堂教学应含有较高的有效知识量 |
| 第三节 提高高职院校数学教学实效性的策略 |
| 一、更新高职院校数学课程教育观念 |
| 二、科学设计高职院校数学课程的教学内容 |
| 三、改革高职院校数学课程教学模式 |
| 四、改革高职院校数学教学的考核方式 |
| 五、提高高职院校数学教师的职业能力和建立和谐的师生关系 |
| 第四章 高职院校数学教学实效性的实践 |
| 第一节 高职院校数学教学实效性的实践方案 |
| 一、教学实践的对象 |
| 二、教学实践的方法 |
| 三、教学实践的步骤 |
| 第二节 高职院校数学教学实效性的实践过程 |
| 一、教学实践的授课计划 |
| 二、基于问题探究法的教学实践案例 |
| 三、教学实践的结果 |
| 第三节 高职院校数学教学实效性的实践效果 |
| 一、推进教学方式和学习方式的完善 |
| 二、激发了学生学习数学的兴趣 |
| 三、增强了学生学习数学的信心 |
| 四、锻炼了学生解决实际问题的能力 |
| 五、发挥了数学学习对专业学习的促进作用 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 附录 3 访谈提纲 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集表 |
（8）民国时期中学数学课程发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究的背景及意义 |
| 1. 为完善数学教育学学科建设提供理论支撑 |
| 2. 为当前数学课程改革提供实践依据 |
| 3. 为教材编写提供史料参考 |
| 4. 为数学课程文化传承提供研究支持 |
| （二） 相关概念及范围界定 |
| 1. 民国时期 |
| 2. 中学 |
| 3. 课程 |
| （三） 研究问题的表述 |
| 二、文献述评 |
| （一） 文献搜集的基本思路 |
| （二） 收集到的文献及述评 |
| 1. 民国官方的教育政策 |
| 2. 民国官方的课程文件 |
| 3. 中学数学教科书 |
| 4. 课程研究的文献 |
| （三）文献述评小结 |
| 三、研究方法与过程 |
| （一）研究方法 |
| 1. 历史研究法 |
| 2. 文献研究法 |
| 3. 比较研究法 |
| 4. 内容分析法 |
| （二） 研究过程 |
| （三） 论文结构 |
| 四、民国时期中学数学课程发展的历程 |
| （一）民国初期中学数学课程的因袭与改造（1912-1922） |
| 1. 民国初期的社会背景及学制的修正 |
| 2. 民国初期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国初期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国初期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国初期的中学数学课程实施 |
| （二）民国中期中学数学课程的借鉴与模仿（1923-1928） |
| 1. 民国中期的社会背景及学制的重建 |
| 2. 民国中期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国中期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国中期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国中期的中学数学课程实施 |
| （三）民国后期中学数学课程的探索与改良（1929-1949） |
| 1. 暂行课程标准时期的中学数学课程（1929-1931） |
| （1）暂行课程标准时期的社会背景及学制修订 |
| （2）暂行课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）暂行课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）暂行课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）暂行课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 2. 正式课程标准时期的中学数学课程（1932-1935） |
| （1）正式课程标准时期的社会背景及学制的完善 |
| （2）正式课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）正式标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）正式标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）正式课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 3. 修正课程标准时期的中学数学课程（1936-1940） |
| （1）修正课程标准时期的社会背景及学制的修正 |
| （2）修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 4. 重行修正课程标准时期的中学数学课程（1941-1949） |
| （1）重行修正课程标准时期的社会背景及六年一贯学制的试验 |
| （2）重行修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）重行修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）重行修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）重行修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 五、民国时期中学数学课程发展的特点 |
| （一）从课程目标看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程目标体系的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程目标内容的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程目标的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （二）从课程设置看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程设置中内容及安排的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程设置中结构及比例的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程设置的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （三）从课程内容看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程内容编排方式的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程内容知识量的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程内容选择性的发展变化特点 |
| 4. 中学数学课程内容的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （四）从课程实施看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 从教学看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 2. 从教学法研究看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 3. 从学生学习看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 4. 从评价方式看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 5. 中学数学课程实施的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| 六、经验与反思 |
| （一） 应处理好影响中学数学课程发展的几对重要关系 |
| 1. 中学数学课程国际化与本土化关系 |
| 2. 中学数学课程统一性和选择性的关系 |
| 3. 中学数学课程内容稳定与发展的关系 |
| 4. 中学数学课程内容综合化与分科化的关系 |
| （二） 应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识 |
| 1. 树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识 |
| 2. 树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识 |
| （三） 应落实数学课程标准对教学实践的指导作用 |
| 1. 在课程标准的设计层面，需要与教学实践紧密联系 |
| 2. 在课程标准的实施层面，需要落实国家课程校本化 |
| （四） 应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式 |
| 1. 应建构科学的数学教师的专业发展制度与评价机制 |
| 2. 应完善评价制度，落实多元化评价体系 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（10）CAP微积分课程在四星高中的实践与探索（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 AP课程 |
| 2.1.2 CAP课程 |
| 2.1.3 AP微积分课程 |
| 2.2 相关研究综述 |
| 2.2.1 有关CAP课程方面的研究 |
| 2.2.2 CAP课程的教学研究 |
| 2.2.3 CAP课程的学习与评价研究 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究方法与框架 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 第4章 CAP微积分课程的设置 |
| 4.1 开设CAP微积分课程的必要性和可行性 |
| 4.1.1 必要性 |
| 4.1.2 可行性 |
| 4.2 CAP微积分课程的结构 |
| 4.2.1 课程目标 |
| 4.2.2 课程结构 |
| 4.3 CAP微积分课程的内容及教学建议 |
| 4.3.1 函数与方程 |
| 4.3.2 极限 |
| 4.3.3 连续函数 |
| 4.3.4 导数与微分 |
| 4.3.5 微分中值定理和导数的应用 |
| 第5章 CAP微积分课程的教学实践 |
| 5.1 教学目标定位 |
| 5.2 教学方式 |
| 5.2.1 授课对象、时间和地点 |
| 5.2.2 授课形式与学习方式 |
| 5.3 教学策略 |
| 5.3.1 讲授法 |
| 5.3.2 探究法 |
| 5.3.3 讨论法 |
| 5.4 学习方法策略 |
| 5.4.1 课前 |
| 5.4.2 课中 |
| 5.4.3 课后 |
| 5.5 教学案例 |
| 5.5.1 以讲授法为主的教学案例——极限的概念 |
| 5.5.2 以探究法为主的教学案例——微分中值定理 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 CAP微积分课程的学习评价 |
| 6.1 如何评价CAP微积分课程 |
| 6.1.1 CAP微积分课程学习评价的指导思想 |
| 6.1.2 CAP微积分课程评价的多元化 |
| 6.2 评价结果使用多样性 |
| 6.2.1 同时获得两种学分 |
| 6.2.2 免修相应大学课程 |
| 6.2.3 作为国内自主招生选拔依据 |
| 第7章 访谈结果及分析 |
| 7.1 访谈目的 |
| 7.2 访谈设计 |
| 7.2.1 对象的选择 |
| 7.2.2 访谈内容及形式 |
| 7.2.3 访谈提纲 |
| 7.3 访谈结果及分析 |
| 7.3.1 学生访谈结果分析 |
| 7.3.2 教师访谈结果分析 |
| 7.4 小结 |
| 第8章 结论及建议 |
| 8.1 结论 |
| 8.1.1 开设CAP微积分课程具有积极的意义 |
| 8.1.2 CAP微积分课程内容设置应顾及高中生的学习能力 |
| 8.1.3 CAP微积分课程的教学模式应采用和教学内容相宜的方法策略 |
| 8.1.4 CAP微积分课程宜采用过程性、多元化的学习评价方式 |
| 8.2 思考与建议 |
| 8.2.1 重组微积分课程结构，合理开发课程内容 |
| 8.2.2 采用科学合理的教学模式 |
| 8.2.3 实施学分认定与转化，建立由独立的第三方参与的CAP微积分课程审核和评价机制 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
四、函数与极限等基础内容教学改革的探索（论文参考文献）
- [1]导数在高中和大学衔接阶段的教学研究[D]. 郭晓慧. 西南大学, 2020(05)
- [2]改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例[D]. 蒋玥. 云南师范大学, 2020(01)
- [3]高等数学视角下的中学数学教学研究 ——以导数内容为例[D]. 刘婷. 伊犁师范大学, 2020(12)
- [4]基于能力培养的复变函数教学改革研究[J]. 秦宝侠. 齐鲁师范学院学报, 2018(06)
- [5]湖北省仙桃市农村基础教育服务可达性与均等化研究[D]. 汤鹏飞. 华中师范大学, 2017(05)
- [6]高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例[D]. 韦问敏. 云南师范大学, 2017(01)
- [7]高职院校数学教学实效性的实证研究[D]. 吴怀兵. 广东技术师范学院, 2016(02)
- [8]民国时期中学数学课程发展研究[D]. 曹春艳. 西北师范大学, 2016(01)
- [9]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [10]CAP微积分课程在四星高中的实践与探索[D]. 张宏鹏. 苏州大学, 2015(06)